箱形圖是我們?nèi)粘Ｊ褂玫念l率很高的圖形，這篇文章分享在實際數(shù)據(jù)分析時，箱形圖都可以怎么應用。

一、什么是箱形圖？

箱形圖（也稱盒圖，箱線圖等），因為形狀長得像一個箱子而得名。它是用于顯示一組數(shù)據(jù)分散情況資料的統(tǒng)計圖，可以通過這種圖直觀的探索數(shù)據(jù)特征。

二、箱形圖怎么看？

箱形圖的每一條橫線都有意義，共由五個數(shù)值點構成，分別是最小觀察值（下邊緣），25%分位數(shù)（Q1），中位數(shù)，75%分位數(shù)（Q3），最大觀察值（上邊緣）。

• 中橫線：中位數(shù)

• IQR：75%分位數(shù)（Q3）-25%分位數(shù)（Q1）

• 最小觀察值（下邊緣） = Q1 – 1.5 IQR

• 最大觀察值 （上邊緣）= Q3 + 1.5 IQR

特別說明：箱形圖里面的極大值（上邊緣值）并非最大值，極小值（下邊緣值）也不是最小值。

如果數(shù)據(jù)有存在離群點即異常值，他們超出最大或者最小觀察值，此時將離群點以“圓點”形式進行展示。

三、箱形圖實際數(shù)據(jù)分析中的應用

（1）識別數(shù)據(jù)中異常值（離群點）

不論什么研究數(shù)據(jù)，在分析之前應該對數(shù)據(jù)進行預處理，其中找到并處理數(shù)據(jù)異常值，即數(shù)據(jù)中出現(xiàn)偏離所屬樣本的大部分觀測值的數(shù)值，就可以使用箱形圖，它可以非常直觀地展示出異常數(shù)據(jù)。

1、案例數(shù)據(jù)

比如我們有一份數(shù)據(jù)，記錄一個班級總共48位學生的成績，數(shù)據(jù)中存在異常值，當我們把這份數(shù)據(jù)上傳到SPSSAU系統(tǒng)中進行相關分析前，首先要考慮找出異常值、剔除異常值，否則這些異常值會影響之后數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，甚至得到完全相反的結(jié)論。

2、繪制箱形圖

我們借助箱形圖來識別數(shù)據(jù)中是否存在異常值，繪制方法如下：

①上傳數(shù)據(jù)后，在SPSSAU中的【可視化】板塊選擇【箱線圖】

②因為想要看【成績】這個定量變量是否存在異常值，所以將【成績】變量放入對應分析框中，點擊【開始分析】即可得到箱形圖。

③輸出箱形圖

箱形圖中的異常值會以“圓點”的形式進行展示，從圖中可以很直觀的看到，成績中存在2個異常值，下一步就可以考慮去處理這些異常值了 。

（2）比較不同類別的數(shù)據(jù)分布情況

箱形圖還很適合非參數(shù)檢驗時查看不同類別X時，Y的數(shù)據(jù)分布情況，由于它使用的是中位數(shù)和四分位數(shù)等描述性統(tǒng)計量，比平均數(shù)和標準差更為穩(wěn)健。

還是上面的例子，我們同樣可以使用箱線圖來比較不同性別時，成績的分布情況?？梢詫ⅰ拘詣e】定類變量放入定類分析框中，將【成績】變量放入定量分析框中，點擊【開始分析】：

輸出箱線圖：

圖形解讀：

要將性別分開比較，可以發(fā)現(xiàn)女生的中位數(shù)比男生高（分別是88,80），另外女生的箱線圖中，中間橫線也就是中位數(shù)沒有在箱子的中間，而是在偏上方的位置，說明有異常值拉低了平均值。另外主要看中間的箱子，可以看出，女生的成績比男生更集中。