鄭濤（Tao Steven Zheng）著

【問題】

有一位跳傘者從飛機上掉下來，他在降落時打開降落傘?？諝庾枇εc速度平方成正比 。

題一：求得運動方程（equation of motion）， 計算終端速度（terminal velocity）。

題二： 把運動方程改寫成微分方程（differential equation），然后用這個微分方程來推得定積分（definite integral）

題三：求解以上定積分，然后解速度 。

提示

【題解】

題一
在跳傘者身上畫兩種力：重力（gravity）和空氣阻力（air-resistance / drag）。

已知 和 ，所以

下落物體達到終端速度（terminal velocity）時處于平衡狀態(tài)（equilibrium），因此，

題二
牛頓第二運動定律說明 ，然后 ，所以

因為 ，

因此，

題三
使用部分分式積分法（integration by partial fractions）或使用提示計算題二的定積分

求解速度