還有半個(gè)月左右激光原理與技術(shù)就結(jié)課了，我又大E了，沒有學(xué)，搶救一下~

相信還有不少小伙伴也沒有學(xué)，話說大學(xué)就是

大學(xué)就是大不了自己學(xué)

開始學(xué)習(xí)，

激光的發(fā)展簡(jiǎn)史、應(yīng)用建議戰(zhàn)略輕視，主要學(xué)原理。

《激光原理與技術(shù)》這門課結(jié)構(gòu)上是總分式。

第一章是激光原理的掃盲。這一章最重點(diǎn)的是愛因斯坦關(guān)系

愛因斯坦關(guān)系在本課程中是個(gè)定理，是普朗克公式（本課程中的公理）∩熱平衡條件

“光波模式”不僅是這一章的主線索，也是后續(xù)幾章的主線索之一。

相干實(shí)質(zhì)是同一模式，相干性好就是模式趨同，反之則模式趨異。

那么，什么是“光波模式”/“光子態(tài)”呢？

區(qū)分不同波最關(guān)鍵的指標(biāo)是什么呢？——是頻率或波矢

為啥要以平面波為例呢？不僅是因?yàn)楹?jiǎn)單，而且還因?yàn)楦道锶~變換——任何形狀的波都可以用一組平面基波勾兌出來。

模式和波矢有啥關(guān)系呢？我們管穩(wěn)定的光波分布叫光波的模式，“穩(wěn)定”即時(shí)不變，波動(dòng)要想時(shí)不變，就得“停駐”——駐波。怎樣產(chǎn)生駐波呢？——將其封閉（用邊界約束）。當(dāng)波遇到邊界時(shí)的反射會(huì)與原波進(jìn)行干涉相消，

我們以長(zhǎng)方體邊界為例（因?yàn)楹?jiǎn)單）

邊界處必為波結(jié)，且駐波的波結(jié)周期為原波的1/2

由此，不同的光波模式就是x、y、z三個(gè)方向上波結(jié)數(shù)目m、n、q的不同分布，（所以波矢也叫波數(shù)。）

另外，模式譜密度建議背過。

然后，量子力學(xué)掃盲看看就拉倒了。

玻爾茲曼分布律，它算是這門課的公理之一，

絕大多數(shù)粒子處于基態(tài)是造不出激光的，激光是勢(shì)如黃河大堤開管子，如果不開管子直接決堤那么激光的一個(gè)重要特性高方向性就會(huì)喪失。以黃河設(shè)喻是因?yàn)辄S河在下游是“地上河”。要想形成激光，必須把讓高能級(jí)粒子占比重大，這與熱平衡時(shí)情形相反，所以叫粒子數(shù)/集居數(shù)反轉(zhuǎn)。把低能級(jí)粒子搬到高能級(jí)的過程叫“抽運(yùn)”、“泵浦”。

這個(gè)抽水工程，有這么幾種抽法：

一、是高處的水自發(fā)往下流（自發(fā)輻射），這事是天道（體系趨穩(wěn)）。

二、三是水在風(fēng)刮的時(shí)候“跟風(fēng)”（受激），這個(gè)“跟風(fēng)”是一模一樣的應(yīng)激?？赡苁谴档降吞帲ㄊ芗ぽ椛洌?，也可能是把水吹到高處（受激吸收）。這個(gè)風(fēng)吹水的波濤起起伏伏——粒子躍遷是隨機(jī)的，因此我們的思想是統(tǒng)計(jì)、相對(duì)，并設(shè)了幾個(gè)指標(biāo)——

1、自發(fā)輻射躍遷系數(shù)A21

2、受激輻射躍遷系數(shù)B21

3、受激吸收躍遷系數(shù)B12

下角標(biāo)的規(guī)定和電壓U一樣，是起點(diǎn)→終點(diǎn)，能級(jí)的下角標(biāo)規(guī)定是越大越高，∴輻射是高→低，吸收是低→高。

這個(gè)-dn2的前邊的負(fù)號(hào)是KCL式符號(hào)規(guī)定，就是dn21+dn2=0，即輸出+輸入=0，

∴這個(gè)負(fù)號(hào)表示減少。即n2上的粒子數(shù)是指數(shù)衰減的，這由公理玻爾茲曼分布律保證。

易得輻射出去的n21(t)是服從指數(shù)分布的，n2(t)是反向的指數(shù)分布。

n21的平均輻射蓄時(shí)=n2的平均壽命（n2上的粒子壽命耗盡才開始輻射，在n21(t)看來即“輻射蓄時(shí)”）=1/A21，至于說不讓我們拿過來現(xiàn)用,還需證明，那就擺上概率論期望定義式，背結(jié)論拉倒了，用不著算——

然后，受激的這倆系數(shù)B就與A在形式上不一樣了

如圖，與A21相對(duì)齊的是W21，引入了光場(chǎng)能量密度ρv，W21=B21ρv，引入ρv是有必要的，因?yàn)槭芗な恰帮L(fēng)吹的”，要由外加光場(chǎng)決定。

能讓我們綜合考慮這三個(gè)抽水過程的場(chǎng)面只有一個(gè)：熱平衡。因?yàn)闊崞胶饧恿藗z條件，不僅是平衡穩(wěn)態(tài)，而且穩(wěn)態(tài)時(shí)服從玻爾茲曼分布律?？上攵绻皇菬崞胶饽呛芸赡苈闊┐髣帕?/p>

三個(gè)抽水過程都寫上

然后你會(huì)發(fā)現(xiàn)明顯的關(guān)系式是n2/n1，

得輻射系數(shù)比（自發(fā)/受激）=模式譜密度·能量（我建議理解為模式譜·能量密度，能量密度好理解，我們知道是W21=B21ρv，A21與W21對(duì)齊，那又乘以模式譜是咋回事呢？因?yàn)樽园l(fā)啥模式都有，受激只有一個(gè)）

另外f1B12=f2B21意思是穩(wěn)態(tài)時(shí)粒子數(shù)的守恒，低→高=高→低。簡(jiǎn)并就是一對(duì)多，B12ρv是百分比，需乘以基數(shù)才是搬運(yùn)的數(shù)量。

激光是高簡(jiǎn)并度光，激光的“四高”特性——高方向性、高亮度、高單色性、高相干性均由高簡(jiǎn)并度保證。那什么是光子簡(jiǎn)并度呢？

提高光子簡(jiǎn)并度，即提高光子總數(shù)（加能量、放大）、降低光子態(tài)數(shù)（削模、選模）

光子簡(jiǎn)并度也是這門課程的又一個(gè)文眼，提高光子簡(jiǎn)并度可以說是這門課的主線索之一。

提高簡(jiǎn)并度的事以后再議，現(xiàn)在來樹立本門課程的一個(gè)重要觀念/意識(shí)——損益觀。

要向讓黃河大堤開管子（語(yǔ)出自前文），形成“水槍河”，這個(gè)光強(qiáng)起碼得夠——形成激光的必要條件之一是粒子數(shù)/集居數(shù)反轉(zhuǎn)。

我們定義了一對(duì)指標(biāo)：損耗系數(shù)、增益系數(shù)。其形式是湊e的指數(shù)為本征解湊出來的，

然后，

激光器的輸入能量總是大于輸出能量的，要是輸出無限大，那輸入就得無限大——tan90°

所以還得修正為包含損耗的總增益：

最后，

光強(qiáng)的表達(dá)式是以后的彩蛋，暫且告一段路。至于激光特性指標(biāo)，以后再議，現(xiàn)在說太干巴，不劃算。欲知后事如何，且聽下回分解