1. 小李講了龜兔沿直線賽道賽跑的故事，故事情節(jié)中兔子和烏龜運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如下圖所示。請(qǐng)你依照?qǐng)D像中的坐標(biāo)，并結(jié)合物理學(xué)的術(shù)語來講述這個(gè)故事。在講故事之前，先回答下列問題：

（1）故事中的兔子和烏龜是否在同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)？

（2）烏龜做的是什么運(yùn)動(dòng)？

（3）兔子和烏龜在比賽途中相遇過幾次？

（4）哪一個(gè)先通過預(yù)定位移到達(dá)終點(diǎn)？

分析：龜兔賽跑的故事內(nèi)容大家都很熟悉了，這對(duì)分析題目有很大的幫助。直角坐標(biāo)系的縱坐標(biāo)表示的是位移，所以圖像是位移-時(shí)間圖像（x-t），表示的是位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，圖像的斜率表示物體的速度。紅色的圖像是烏龜?shù)膞-t圖，是一條通過原點(diǎn)的直線，在這段時(shí)間內(nèi)斜率不變，所以烏龜做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)。

黑色的圖像是兔子的x-t圖，分為四段。兔子在起點(diǎn)沒有動(dòng)；兔子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，斜率比烏龜?shù)拇?，說明兔子的速度比烏龜?shù)拇螅?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=t_%7B3%7D%20-t_%7B5%7D%20" alt="t_%7B3%7D%20-t_%7B5%7D%20">兔子停在位置坐標(biāo)為的地方?jīng)]有動(dòng)；兔子做的還是勻速直線運(yùn)動(dòng)，斜率比烏龜?shù)拇?，說明兔子的速度比烏龜?shù)拇蟆?/p>

再看兩圖像之間的關(guān)系，在時(shí)刻有交點(diǎn)，這表示此時(shí)烏龜和兔子的位置坐標(biāo)相同，從圖像中也能看出。結(jié)合故事內(nèi)容或者從圖像斜率可以看出，在時(shí)刻兔子追上了烏龜，在時(shí)刻烏龜追上了兔子。

在比賽開始計(jì)時(shí)的時(shí)候，烏龜開始移動(dòng)，而兔子是在時(shí)刻才開始移動(dòng)。比賽結(jié)束時(shí)，也就是時(shí)刻，烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)，而兔子所處的位置坐標(biāo)比終點(diǎn)的坐標(biāo)小，說明兔子沒有到達(dá)終點(diǎn)。所以最后是烏龜戰(zhàn)勝兔子，贏得了比賽。

答：（1）兔子和烏龜是在同一地點(diǎn)出發(fā)的；

（2）烏龜做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)；

（3）兔子和烏龜在比賽途中相遇過兩次；

（4）烏龜先通過預(yù)定位移到達(dá)終點(diǎn)。

注意：本題一定要注意縱坐標(biāo)表示的是位移，圖像是x-t圖。

2. 下圖是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像，請(qǐng)說明x-t圖像中每段運(yùn)動(dòng)過程的速度大小和方向，并作出v-t圖像，描述相應(yīng)過程。

分析：已知圖像是x-t圖，圖像分為三段線段，AB段傾斜向上斜率為正，BC段平行于時(shí)間軸斜率為0，CE段傾斜向下斜率為負(fù)。圖中坐標(biāo)系是畫在坐標(biāo)紙上的，所以每格表示1s或者1m。然后用公式算出速度，建立坐標(biāo)系畫出v-t圖像。

答：AB段的速度，方向與位移方向相同；

BC段速度為0；CE段速度。

v-t圖如下圖所示

3. 某物體做直線運(yùn)動(dòng)，它的v-t圖像如下圖所示。設(shè)向東為速度v坐標(biāo)軸的正方向。

（1）請(qǐng)說出物體在第1 s、第2 s、第3 s時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向。在3 s時(shí)間內(nèi)的速度大小怎樣變化？

（2）請(qǐng)說出物體在第1 s、第2 s、第3 s時(shí)間內(nèi)的加速度大小和方向。

分析：圖像為v-t圖，縱坐標(biāo)表示速度，圖像的斜率表示加速度，向上傾斜為正，向下傾斜為負(fù)。圖像分為兩段，但是表示三種不同的運(yùn)動(dòng)。第1s內(nèi)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)。題目已經(jīng)說了向東為正，所以結(jié)果的正值就是向東，負(fù)值就是向西。

加速度的大小由公式，方向看符號(hào)或者看斜率。

（1）從圖中可以看出，t=0時(shí)，速度為0；t=1s時(shí)，速度為1m/s，方向向東；t=2s時(shí)，速度為0；t=3s時(shí)，速度為-1m/s，方向向西。

在3s時(shí)間內(nèi)速度的大小先增大后減小再增大。

（2）第1s內(nèi)加速度，方向向東；

第2s內(nèi)加速度，方向向西；

第3s內(nèi)加速度，方向向西。

4. 為了測(cè)定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為2.0 cm的遮光條。如下圖，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄了遮光條通過第一個(gè)光電門的時(shí)間為0.20 s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為0.05 s，遮光條從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間t為2.50 s，試估算滑塊的加速度。

分析：光電計(jì)時(shí)器加氣墊導(dǎo)軌的組合，我們?cè)谇懊嬷v過，遮光條的寬度就相當(dāng)于位移大小，遮光條快速通過光電門的時(shí)候，數(shù)字計(jì)時(shí)器會(huì)記錄下通過的時(shí)間，這樣就能求出遮光條通過光電門的平均速度。因?yàn)闀r(shí)間本身很短，就可以將這個(gè)平均速度當(dāng)做通過光電門的瞬時(shí)速度。

通過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度有了，題目中還給出了從光電門1到光電門2的時(shí)間，這樣就可以根據(jù)加速度的公式進(jìn)行求解。

答：設(shè)遮光條的寬度為，通過光電門1的速度為，時(shí)間為；通過光電門2的速度為，時(shí)間為，從光電門1到光電門2的時(shí)間為t=2.5s。

則，。

那么加速度a

所以滑塊的加速度大小為

5. 某電梯從3樓出發(fā)，下降至2樓略停后繼續(xù)下降到1樓，隨后又載人上升至2樓停下。請(qǐng)大致繪出該電梯在這段時(shí)間內(nèi)的v-t圖像。設(shè)向下為速度v坐標(biāo)軸的正方向。

分析：首先大家要清楚一個(gè)高中階段常用的物理模型——電梯，這東西工作的時(shí)候都是從靜止開始先加速然后勻速再減速直到停下來，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間要比加速和減速的時(shí)間都長(zhǎng)一些，而且加速和減速的加速度大小都是一樣的。所以本題的問題在了解了這些以后就變得簡(jiǎn)單了，但是要注意的一點(diǎn)是題目要求向下為v坐標(biāo)軸的正方向。

答：如圖

注意：題目明確要求速度縱坐標(biāo)向下為正，如果實(shí)在理解不了斜率向哪里傾斜，建議用描點(diǎn)法畫圖。另一方面電梯每次停下到再次啟動(dòng)時(shí)因?yàn)橐舷氯?，所以需要時(shí)間的，那么每組運(yùn)動(dòng)的圖像之間不是直接相連的。這道題在很多解題軟件上的答案是錯(cuò)誤的。