談談西方古代的數(shù)字計算系統(tǒng)　

作者：yletpkki?（修改補充：老何）

　　

中國古代至少在殷商時代的甲骨文中已經(jīng)出現(xiàn)了十進位制數(shù)字系統(tǒng)。古代中國數(shù)字表達清晰易辨，最遲在商代就有了完善的十進制。

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但是西方則不同。地中海沿岸古代沒有發(fā)明十進位的數(shù)字系統(tǒng)。

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以基本符號組合形成數(shù)字，大于3的數(shù)字，不能直接讀出來，而是要心算出來，例如什么是4呢？就是5-1。什么是6呢？就是5+1，7是5+2等等。

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最典型的就是一直運用到10世紀以上的羅馬數(shù)字系統(tǒng)。

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羅馬數(shù)字從1~20，分別為：

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、、、、、、、、、、、、XIII、XIV、XV、XVI、XVII、XVIII、XIX、XX。

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羅馬數(shù)字是歐洲在阿拉伯數(shù)字（實際上是印度數(shù)字）傳入之前，歐洲人使用的一種數(shù)碼。直到現(xiàn)在，某些歐洲鐘表的計時系統(tǒng)仍然是用這種蠢笨的數(shù)碼。

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事實上，入侵歐洲占領了伊比利亞和意大利半島的阿拉伯人給歐洲人帶去了十進位制的系統(tǒng)，就是阿拉伯數(shù)字。

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在學會十進位制系統(tǒng)之前，羅馬人甚至沒有4 的概念。

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羅馬人甚至不會用四根樹枝來表示 4 —— IIII。

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只要3 以上的數(shù)字，已經(jīng)不能以概念直接表示，而是需要列一個計算式子，例如：

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5-1=4 ，表示為，1放在左邊是表示減法。

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在羅馬數(shù)字中，5是一個進位點，表示為字母。

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大于5的數(shù)字又需要列式子計算，例如：

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5+1=5，即、5+2=7，即、5+3=8，即。

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10又是一個進位點，表示為字母X，而數(shù)字9就是10-1，即。11則是10+1，即等等。羅馬沒有數(shù)字概念系統(tǒng)，大的數(shù)字需要繁復的計算。

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羅馬數(shù)字1~20：

、、、、、、、、、、、、XIII、XIV、XV、XVI、XVII、XVIII、XIX、XX。

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事實上，如果沒有十進位制，就不可能進行大數(shù)字運算，建立復雜高級的數(shù)字和數(shù)學系統(tǒng)。

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而英德意法四國文字中的數(shù)字表達概念，均清楚地表明，歐洲古代并沒有十進制數(shù)字系統(tǒng)。

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那么，古希臘有沒有呢？也沒有。

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以下是世界古代計數(shù)系統(tǒng)的一個比較列表。

　

所謂　“古希臘”人的度量衡概念可以說明，他們古代也沒有十進位制數(shù)字系統(tǒng)：

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　　羅馬數(shù)字是沒有十進制的；

　　前面歐洲主要國家的記數(shù)法表明，他們古代也沒有掌握十進制：

　　而阿拉伯數(shù)字這事說明，歐洲人的數(shù)學啟蒙可能是來自阿拉伯，或者他們當時真的以為這就是本源，后來發(fā)現(xiàn)不對，甚至發(fā)現(xiàn)本源是在東方神州，但是他們不愿承認，于是，就給了三哥。

　　三哥那是到今天為止都沒有什么時間觀念的人，你叫他那么早就發(fā)明數(shù)學？

　　不過，我們可以這么看看，阿拉伯數(shù)字印度起源說，其實就是否定了“古埃及，巴比倫，古希臘，古羅馬”等一眾“古文明”天文數(shù)學成就的真實性，是西方人潛意識的心底話。

　　“埃及很早就用十進記數(shù)法，但卻不知道位值制。據(jù)說，每一個較高的單位是用特殊的符號來表示的。例如111，象形文字寫成三個不同的字符，而不是將 1重復三次。埃及算術主要是加法，而乘法是加法的重復?！?br>
　　這就是傳說中的“古埃及”年表，不是“古埃及”真實存在過的，而是十進制進入歐洲之后才創(chuàng)作出來的，這還會是真正意義的年表嗎？

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　　如果古埃及王朝是真實存在過的，那么為何一直沒有自己的朝代名稱，而歷千年不變，一直只是用一個古埃及時代不存在的“十進制”來編排其朝代名字呢？？

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【附錄】

羅馬數(shù)字的起源

有人說，羅馬數(shù)字起源于手指計算，實際上這是不可能的。因為數(shù)字4可以用手指直接表達，但是羅馬人卻不會直接表達，而是要用一個算式：4-1。

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據(jù)說羅馬數(shù)字5，V，這個“”形，是大指與食指張開的形狀。而數(shù)字10，即X，來自雙“”形，寫成向上、向下的雙V—“”，這就是羅馬數(shù)字的由來（可疑的說法？）。

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羅馬人用符號 C 表示一百。C 是拉丁字“centum”的頭一個字母，centum 就是一百的意思（英文“century”就是由此而來）。

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用符號 M 表示一千。M 是拉丁字“mille”的頭一個字母，mille 就是一千的意思。

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取字母 C 的一半，成為符號 L，表示五十。

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用字母 D 表示五百。

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若在數(shù)的上面畫一橫線，這個數(shù)就擴大一千倍。

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羅馬數(shù)字有七個基本符號：

I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）、 M（1000）。

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羅馬數(shù)字與十進位數(shù)字的意義不同，它沒有表示零的數(shù)字。羅馬人不懂進位計算法。

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僅僅從數(shù)學和數(shù)字概念的落后看，羅馬人也不可能建立什么復雜強大的世界帝國體系。