小學(xué)生都知道的等差數(shù)列求和公式：

S=(首項(xiàng)+末項(xiàng))項(xiàng)數(shù)/2

若p+q=m+n，那么ap+aq=am+an

∵ap+aq=am+an

∴可以得出S=(a?+an)n/2=(a?+an-?)n/2=(a?+an-?)n/2=......=a?n+n(n-1)d/2