作為隨筆性質(zhì)的文章，本文會寫的比較隨意或者晦澀，本文主要討論麻雀中的各種形狀的極盡深入，對麻雀技術(shù)提升沒有太大幫助。適用于任何麻雀。 作者：幾愿

麻雀形狀隨筆10：斷牌（1）

連續(xù)：由數(shù)牌構(gòu)成的形狀，且對每個(gè)數(shù)牌n，在形狀中都有n+1或n-1的數(shù)牌，稱這個(gè)麻雀形狀連續(xù)。特別的，只有一種數(shù)牌構(gòu)成的形狀也稱它連續(xù)。

斷牌：多個(gè)同色連續(xù)形狀之間缺失的牌稱作斷牌。

如果一個(gè)形狀不連續(xù)，那么它看起來像是被分成了多個(gè)部分，如2223346777因?yàn)閿嗯?，可以直觀的看成222334+6777。那么可以根據(jù)斷牌拆分嗎？

定理19：對麻雀的一般形，其聽牌形聽牌面集合S，是構(gòu)成手牌的牌與其數(shù)牌數(shù)字±1的數(shù)牌元素組成的集合P的子集。

證明：

由麻雀基本聽牌類型易知。

單釣n：聽n

雙碰n n m m：聽n、m

兩面n n+1：聽n-1、n+1

嵌張n n+2：聽n+1

而雀頭、面子不會貢獻(xiàn)聽牌面，但都屬于構(gòu)成手牌的集合。

因?yàn)樗械穆犈菩味伎刹鸱殖刹煌幕韭犈祁愋?，因此聽牌面S包含于構(gòu)成牌n與n±1的牌P。

拆分的基本原理是：把一副牌形分為n個(gè)部分，且每一部分都是基本元素。

對【環(huán)保麻雀】，

其和牌形基本元素是：刻子。

其聽牌形基本元素是：刻子；對子。

對【二七十】，

其和牌形基本元素是：順子、刻子。

其聽牌形基本元素是：順子、刻子；兩面、嵌張、邊張、對子。

對【麻雀】，

其和牌形基本元素是：順子、刻子；對子。

其聽牌形基本元素是：順子、刻子；兩面、嵌張、邊張、對子；單牌。

只要一個(gè)形狀滿足拆分的基本原理，那么這個(gè)形狀就一定是【和牌形】和【聽牌形】。而【和牌形】和【聽牌形】往往也有多種拆分方式，均滿足拆分的基本原理。

二分拆法：一個(gè)形狀拆分成兩部分，其中兩個(gè)形狀是都是基本元素的組合，那么這個(gè)拆分方法稱作【二分拆法】。

二分基本拆法：一個(gè)形狀拆分成兩部分，其中一個(gè)形狀是基本元素，剩余的形狀是基本元素或基本元素的組合，那么這個(gè)拆分方法稱作【二分基本拆法】。

對一個(gè)形狀進(jìn)行【二分基本拆法】，顯然剩余的形狀可以再使用【二分基本拆法】。這樣反復(fù)拆解，最后每一個(gè)部分都是基本元素，那么說拆分是成功的。顯然，能夠拆分成功的形狀，拆法是【二分基本拆分】的迭代。

【基本形】：對一個(gè)形狀進(jìn)行【二分基本拆法】的迭代后，如果不同拆法，每個(gè)結(jié)果均不同，那么稱該形狀為【基本形】。

如：3345可以拆分為3+345，也可以拆分為33+45，這兩種拆分沒有任何相同的基本元素，那么3345就稱為【基本形】。

實(shí)際上，對【基本形】，應(yīng)該用字母表示任何數(shù)，如n、n+1等來表示。如上述3345，應(yīng)表示為n、n、n±1、n±2等。這樣，n、n、n±1、n±2可以代表任何與之相關(guān)的形狀，如4456、5677等，它們都具有與3345相同的性質(zhì)。

對聽牌形[3n+1]進(jìn)行【二分拆法】，其結(jié)果有2種：

（1）[3n+1]，[3n]

（2）[3n+2]，[3n+2]

顯然（1）對應(yīng)，單釣或雀頭、搭子在[3n+1]處。

而（2）對應(yīng)雀頭、搭子分別在每個(gè)[3n+2]處.

我們可以利用二分拆分法：

即把2223346777999拆成

222334、6777999。6777999雖然不連續(xù)，但是將它視作連續(xù)形狀，稱作偽連續(xù)。

二分拆分法拆分只有兩種結(jié)果：

[3n+2] [3n+2]

[3n][3n+1]

[3n]：

n個(gè)面子 或?

n-1個(gè)面子+ 1個(gè)對子+ 1個(gè)單牌

[3n+1]

n個(gè)面子+1個(gè)單牌 或

n-1個(gè)面子+2個(gè)對子 或

n-1個(gè)面子+1個(gè)對子+1個(gè)順搭

[3n+2]

n個(gè)面子+1個(gè)對子 或

n個(gè)面子+1個(gè)順搭

斷牌距：兩個(gè)連續(xù)（或偽連續(xù)）形狀之間有斷牌，且之間相差的斷牌數(shù)稱作斷牌距。

顯然，由定理19，當(dāng)斷牌距大于等于2時(shí)，兩個(gè)有斷牌的連續(xù)（或偽連續(xù)）形狀聽牌面不會重疊。因此，子形狀A(yù)不會利用子形狀B的部分牌去構(gòu)成聽牌形。這個(gè)效應(yīng)稱作距離隔離效應(yīng)。

當(dāng)斷牌距等于1時(shí)，聽牌面有重疊，同時(shí)會出現(xiàn)子形狀A(yù)不會利用子形狀B的部分牌去構(gòu)成聽牌形。在基本聽牌形中，只有嵌張有斷牌且斷牌距為1。

如：2223346777按斷牌拆成

222334+6777

最終拆牌形有222+33+46+777

顯然子形狀A(yù)的4和子形狀B的6組合形成嵌張，這個(gè)規(guī)律是利用最內(nèi)側(cè)的牌。當(dāng)這么拆時(shí)，雀頭一定在[3n]部分，而[3n+1]部分一定能拆出n個(gè)面子+1個(gè)單牌。注意到222334并不是【二七十】和牌形，說明按照斷牌拆分也有可能出現(xiàn)非和牌形+和牌形=和牌形的情況，直接按斷牌拆開容易模糊不清。

對[3n]來說，它不一定是【二七十】和牌形（即不一定是n個(gè)面子，若有一張m為內(nèi)側(cè)單牌（可能組成嵌張）的連續(xù)形狀很多，以n=1為例有2種：

（1）m，m，m（和牌形）

（2）m，m，m±1（非和牌形）

此后疊加連續(xù)的面子就可以擴(kuò)展形狀。最多n=3（另一側(cè)至少n=1），

為存在斷牌，只能到m±6。

因此有111234567+9999，但沒有112345678。

對[3n+1]來說，若有一張m為內(nèi)側(cè)單（可能組成嵌張）的連續(xù)形狀很多，以n=1為例有4種：

（1）m，m，m±1，m±2

（2）m，m±1，m±2，m±3

（3）m，m，m，m

（4）m，m±1，m±1，m±1

此后疊加連續(xù)的面子就可以擴(kuò)展形狀。最多n=3（另一側(cè)至少n=1）

為存在斷牌，只能到m±6。

因此有1111234567+999，但沒有1123456789等。

綜上所述，當(dāng)存在斷牌且斷牌矩1時(shí)有如下情況：（3n為A，3n+1為B）

（1）子形狀A(yù)與B互不干擾，此時(shí)可以按照斷牌拆分。聽牌形只在B處。

（2）A與B只形成嵌張。此時(shí)A為非和牌形，B為單釣聽牌形，且雀頭在A處。

（3）A與B形成單釣+嵌張，此時(shí)A為和牌形，B為單釣聽牌形，且雀頭在A處，單釣牌在B處。

未完待續(xù)...