? ? ? ?卷子用時約150分鐘，屬實(shí)是做了好久。從前兩套卷的情況來看，這卷子有點(diǎn)“前面整一堆煩人的題把你搞得沒有耐心做，最后塞一個簡單的概率論大題，讓你簡單題也寫不出來”這種感覺。u1s1，這卷子確實(shí)挺。。。磨心性的。。。。

選擇題：

難度系數(shù)：???

1、很經(jīng)典的根據(jù)x的不同取值，來定函數(shù)的解析式，只不過這題的解析式很簡單，都是常數(shù)。各種間斷點(diǎn)以及奇偶性也非常好判斷，總之就是paper-tiger

2、很常規(guī)的反常積分判斂問題，直接用結(jié)論就可以

3、這題同樣是很基礎(chǔ)的推理問題，根據(jù)定義很容易判定ABC三個選項(xiàng)是正確的，所以直接選D就可以

4、這題BD兩個選項(xiàng)很好舉出反例。B選項(xiàng)的話，1/n2就可以；D選項(xiàng)的話，1/nln2n就可以。反正基本上就是圍繞著這兩個東西，基本上可以解決大部分選項(xiàng)。然后AC絕命二選一我又猜錯了。。。。我這二選一基本上就沒對過。。。主要是A我屬實(shí)沒想到反例，而且答案解析給的反例我也感覺很迷惑。總之知道還有用均值定理去證明級數(shù)收斂的方法就可以了

5、說了向量組線性相關(guān)，又沒說具體哪幾個向量之間可以互相線性表示，A很容易排除。B選項(xiàng)實(shí)際上同理，反例也很好舉。D選項(xiàng)的話主要是這是一堆列向量，所以要搞出這么一個結(jié)論，肯定要做的是列變換，但是P乘的位置擺明了是做行變換，所以肯定不行了。那么選C就可以了，實(shí)際上就算不用排除法，也能看出C是正確的

6、這題給出的矩陣很有特點(diǎn)，關(guān)于主對角線對稱的位置互為相反數(shù)，并且主對角線上的元素全是0。明確這一點(diǎn)時候，可以直接判定③是正確的。①判斷不好的話建議直接寫幾個滿足條件的矩陣，能發(fā)現(xiàn)三階段矩陣就不可逆。②的話用同樣的方法就可以判斷，這會矩陣必是可逆的。最后一個④用合同理論很容易證明，關(guān)鍵就是能寫出AT=-A

7、我屬實(shí)是不太弄得來答案解析里對于B的處理方式。但是也不是選不出正確選項(xiàng)，根據(jù)定義直接寫|λE-B|，然后根據(jù)分塊陣可以求出行列式的值，然后就能發(fā)現(xiàn)，只有A的行列式值為0的時候，A才是正確的；關(guān)于B，只要A是一個有一列全是0的矩陣，就很容易寫出一個滿足題意的α，所以B也是錯的；至于C，滿秩矩陣我一般寫的特例就是E，畢竟它簡單，而且很好得出結(jié)論；其實(shí)最好判斷的就是這個正確選項(xiàng)，按照矩陣乘法乘一遍就發(fā)現(xiàn)結(jié)果是α的模，α又是非0向量，所以模肯定是正的

8、獨(dú)立實(shí)際上就是A和B之間沒什么關(guān)系，所以條件概率實(shí)際上和沒有條件是一樣的，比如P(A|B)=P(A)。根據(jù)這個思路，直接能鎖定C是正確答案

9、這題說得花里胡哨的，實(shí)際上很好處理，c在最小樣本和最大樣本之間的概率屬實(shí)不好寫，所以就反過來，求它的對立事件的概率就可以了，要么c小于最小的樣本值，要么c大于最大的樣本值。這兩種情況的概率屬于固定結(jié)論，然后代入F(c)=1/2，就可以算出來答案A

10、這題屬于對于定義的考察，只要按部就班的湊出選項(xiàng)里所需要的分布的形式，很容易判斷說法是否正確，不多贅述

? ? ? ?選擇題總體不算難，但是思考的量相對來講比較大，幾乎沒有能直接秒殺的題，基本上都得每個選項(xiàng)都推敲一遍（說實(shí)話，我屬實(shí)是受夠這樣的題了，因?yàn)榉浅Ｍ蠒r間）實(shí)際上習(xí)慣第一套卷的出題套路之后，會感覺至少選擇題還是比較簡單的（請忽略我還錯了一個的事實(shí)??）

填空題：

難度系數(shù)：???

11、這。。?；A(chǔ)題，白給

12、純純的計(jì)算題，就是來回求導(dǎo)，各種偏導(dǎo)數(shù)，隱函數(shù)求導(dǎo)套在一起，實(shí)際上沒有什么思考的難度，保證計(jì)算準(zhǔn)確即可

13、非常明顯的伯努利方程，按照固定解法解就可以。歐拉方程、伯努利方程都是形式很明顯的方程，務(wù)必記住解法，去年填空考了一個歐拉方程，沒準(zhǔn)今年就來一個伯努利方程

14、這題考了個物理意義，二型曲面積分的物理意義就是“通量”，高中物理不就學(xué)過一個“磁通量”嘛，所以對“通量”不應(yīng)該陌生。這道題其實(shí)主要也就是提醒一下各個積分的物理意義，比如二型曲線積分是力做功。一型曲線積分和一型曲面積分知識單純的線段長度和面積，沒什么特殊需要注意的點(diǎn)

15、這題最簡單的方法就是寫一個符合題意的A，然后所有元素加1再算行列式值

16、這屬實(shí)是我知識盲區(qū)了，合著泊松分布的參數(shù)可以這么確定。。。不說了，我還得回去看一眼泊松定理的內(nèi)容。。。

? ? ? ?填空題基本上都是對于概念的考察，在計(jì)算上沒什么難度，都是對于一些細(xì)節(jié)方面知識點(diǎn)的考察。這也說明了，不要只拘泥于每道題的固定流程或者是拘泥于僅把公式背下來，公式的來源以及物理意義都要搞清楚，否則容易翻車

主觀題：

難度系數(shù)：?????

17、(1)好家伙，這套卷上的高數(shù)大題就沒讓我失望過。。。。我最開始還在思考求的式子前面有f(0)和f(1)到底有什么用，事實(shí)證明，完全沒用。。。但是后面的式子又屬實(shí)沒辦法處理成變上限積分，要不然還可以設(shè)成個函數(shù)求導(dǎo)之類的。。。。就在我完全沒有頭緒的時候想起了這套卷總喜歡搞點(diǎn)物理意義出來，然后發(fā)現(xiàn)后面是個弧長公式。。。。發(fā)現(xiàn)這是弧長公式就簡單了，這一問的難點(diǎn)就在這，想到了海闊天空，沒想到舉步維艱

? ? ? ? (2)這一問就沒什么了，很純粹的求導(dǎo)求極值

18、(1)高中級別的導(dǎo)數(shù)證明

? ? ? ? (2)看到這個鳥不拉屎的式子就知道，肯定是利用上一問的結(jié)論來進(jìn)行處理。和上一問對比一下就能看見下面的式子少個ln，所以直接兩邊取對數(shù)，然后根據(jù)上一問的結(jié)論進(jìn)行放縮，求極限，夾逼準(zhǔn)則，這套操作屬實(shí)是標(biāo)準(zhǔn)三件套級別的了。。。最后別忘了把取的對數(shù)還原回去

19、(1)很基本的偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算，不再贅述

? ? ? ? (2)看見沒，又來了又來了。。。。一模一樣的套路，我最開始把n當(dāng)成切向量寫的，寫完發(fā)現(xiàn)什么都沒剩下，所有式子全都減沒了。。。然后回頭一看，是外法線向量，所以就把切向量處理一下就可以了，實(shí)際上寫法和上一套卷一樣就可以，依然是ds=[(dx)2+(dy)2]^1/2，切向量是(dx/[(dx)2+(dy)2]^1/2，dy/[(dx)2+(dy)2]^1/2)，外法線向量的話就把這個轉(zhuǎn)一下就可以了，后面的計(jì)算十分簡單，顯然是把難點(diǎn)全放在思路上了

20、(1)固定證明流程了，函數(shù)求導(dǎo)找到一階導(dǎo)數(shù)和函數(shù)之間的關(guān)系，然后兩邊高階求導(dǎo)得到遞推關(guān)系

? ? ? ? (2)實(shí)際上就是pn和p(n+2)之間的關(guān)系，把x=0代入上一問的式子就可以得到這兩項(xiàng)的關(guān)系。出簡單一點(diǎn)就是這兩項(xiàng)之間的關(guān)系，結(jié)果題里求的把n換成2n了。。。那還得當(dāng)級數(shù)去求一下和函數(shù)，不過好在和函數(shù)并不難求，要不然這題就更煩人了

21、(1)用定義證明即可

? ? ? ? (2)首先abc三個參數(shù)根據(jù)相似理論很好求，之后答案解析里給的方法無疑是最簡單的，畢竟這種方法。。。充滿了巧合，按部就班的算也可以，只不過。。。確實(shí)計(jì)算很麻煩，最后還要解三個三元一次方程組。。。。

? ? ? ? ?(3)這題的話，如果上一問用的是笨辦法，那這一問就會輕松很多，畢竟特征向量之類的都已經(jīng)求完了，剩下的就是利用相似理論進(jìn)行求解了，沒什么好說的

22、這整道題都很基礎(chǔ)，我唯一想說的就是，第二問建議用卷積公式去求解z的概率密度函數(shù)，那積分不是一般的簡單。。。。像答案解析那樣用定義分情況討論，就這題而言，屬實(shí)是麻煩了

? ? ? ?大題的主要核心在思路上，實(shí)際上這套卷子的計(jì)算量真的不大，就算是多元函數(shù)積分點(diǎn)大題都沒什么計(jì)算量可言，關(guān)鍵就是做題思路，做這種卷子的時候需要頭腦時刻保持清醒。。。。說實(shí)話，做這么一套卷子還是挺累人的，畢竟一直在思考。。。還剩一套卷子李艷芳三套卷就結(jié)束了，期待一下明天的卷子吧