在學習汽車動力學仿真的過程中，往往會由線性二自由度汽車模型、單輪輸入下車身與車輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動入門，前者主要研究側(cè)向運動和橫擺運動，事關汽車的操縱穩(wěn)定性，后者主要研究垂向運動，事關汽車的平順性。隨著學習研究的不斷深入和汽車理論的進一步需求，學者們逐漸建立起三自由度、四自由度、七自由度、十四自由度等模型，對汽車動力學問題展開更深層次的研究。

本文基于機械與工業(yè)出版社《汽車理論（第5版）》的汽車振動模型的基礎上，結合車輛實際對原模型進行改進，采用前、后車輪兩個路面輸入，建立雙軸汽車等效振動模型，并基于Matlab/Simulink對模型進行仿真，研究車輛行駛過程中的垂向運動和俯仰運動。

懸架是汽車上重要的總成，其任務是傳遞作用在車輪和車身之間的力和力矩，緩沖由不平路面?zhèn)鬟f給車身的沖擊，并衰減由此引起的振動，以此保證汽車的平順性。車輪是在各種車輛上裝配的接地滾動的圓環(huán)形彈性橡膠制品，通常安裝在金屬輪輞上，能支承車身、緩沖外界沖擊，實現(xiàn)與路面的接觸并將路面的作用力傳遞給車身，保證車輛的各種行駛性能。

在分析車輛振動的過程中，不僅考慮懸架對振動的影響，同時也考慮車輪質(zhì)量和輪胎剛度的影響，并分別對二者進行簡化，建立圖示的振動模型。

圖中，取車身質(zhì)量、前輪車輪質(zhì)量、后輪車輪質(zhì)量分別為、、，這三個質(zhì)量都是動力學等效的集中質(zhì)量，并選取前輪正上方車身位移、后輪正上方車身位移、前輪質(zhì)心處位移、后輪質(zhì)心處位移、車身質(zhì)心處位移分別為、、、、z，對于懸架和輪胎的簡化及其參數(shù)標注如圖所示，此處不再詳細贅述。

由于前、后輪之間有前后輪距，因此前、后輪的路面輸入不相同，在模型的建立過程中應對前、后輪分別輸入路面狀況，前輪路面輸入、后輪路面輸入分別為、。

已知牛頓第二運動定律表明，物體所受到的外力等于動量對時間的一階導數(shù)(一次微分值)。當物體在運動中質(zhì)量不變時，牛頓第二定律也可以用質(zhì)量與加速度的乘積表示。即：

于是，對于前輪、后輪、車身分別有：

已知三維空間坐標系下，在平面坐標系中，取平移坐標系，利用質(zhì)心運動定理和相對質(zhì)心的動量矩定理，可以得到剛體的平面運動微分方程：

于是，對于車身有：

此處不研究外力矩的作用。

以前、后輪路面、作為輸入，以車身垂向位移和車身俯仰角作為主要輸出，其中、在空間中存在先后關系，可以根據(jù)路譜輸入特征加入一個延遲并在同一個計時器下同時輸入、，也可以分別在同一時間、不同計時器下輸入、。

建立Simulink仿真模型如下：

獲得的車身、車輪垂向位移仿真結果如下：

獲得的車身俯仰角仿真結果如下：

此外，結合現(xiàn)代控制工程理論和簡化模型的需要，可以將上述動力學方程簡化為空間狀態(tài)方程，從而得到的動力學方程和搭建的Simulink仿真模型將更為簡潔清晰。