命題1.36：

在等底上且在相同的兩條平行線之間的平行四邊形彼此相等

已知：?ABCD，?EFGH，其中BC=FG，且都在平行線AF,BG之間

求證：S?ABCD=S?EFGH

解：

連接BE，CH

（公設(shè)1.1）

證：

∵?EFGH中，F(xiàn)G=EH

（命題1.34）

且BC=FG

（已知）

∴BC=EH

（公理1.1）

∵AF∥BG

（已知）

∴BE∥CH

（命題1.33）

∴四邊形BCHE是平行四邊形

（定義1.22）

∵EH公用，AF∥BG

（已知）

∴S?EFGH=S?BCHE

（命題1.35）

同理S?ABCD=S?BCHE

∴S?ABCD=S?EFGH

（公理1.1）

證畢

此命題將在命題1.38中被使用

PS：此命題是前一命題的歸納