高中物理 相互作用(力)——重心

一個(gè)物體的各部分都受到重力的作用,從作用效果上看,可以認(rèn)為各部分重力的作用都集中于一點(diǎn),這一點(diǎn)就叫做重心(center of gravity)。

可以認(rèn)為重心是各部分重力的等效作用點(diǎn)?;蛘吒鞑糠炙苤亓Φ暮狭Φ淖饔命c(diǎn)。引入重心的概念以后,研究具體的物體時(shí),可以把物體各部分受到的重力,用一個(gè)作用于重心的力表示,原來的物體就可以用一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)“O”來表示。這樣把物體的質(zhì)量集中于一點(diǎn),不影響研究的結(jié)果,是一種等效的思維方式,即等效替代。
那么,物體的重心是如何確定的呢?
物體的重心與物體的形狀有關(guān),還與物體的質(zhì)量分布有關(guān)。對(duì)于質(zhì)量分布均勻的物體,重心只跟物體的形狀有關(guān)。最特殊的情況就是質(zhì)量分布均勻,形狀規(guī)則的物體,重心在其幾何中心上。

如果球體是質(zhì)量分布均勻的球殼,立方體是質(zhì)量分布均勻的箱體,它們的重心也在幾何中心。這里一定要注意是質(zhì)量分布均勻,如果質(zhì)量分布不均勻,就算是形狀規(guī)則的物體,重心也不在幾何中心上。
另外一種情況是質(zhì)量分布均勻,但形狀不規(guī)則的物體,這樣的物體不存在幾何中心,但是可以用幾何方法來判斷,如圖是一把直角尺,質(zhì)量分布均勻,但形狀不規(guī)則,可以把它看做是兩把直尺,一把長(zhǎng)度為,寬度為d,質(zhì)量為
,重心在
處;另一把長(zhǎng)度為
,寬度為d,質(zhì)量為
,重心在
處;那么整個(gè)直角尺的重心
一定在
的連線上。

設(shè)為
,
為
,則有
,可以看出哪部分質(zhì)量大,重心就靠近哪一部分(這個(gè)結(jié)論記住就可以,具體推導(dǎo)將在大學(xué)力學(xué)課程中學(xué)習(xí))。對(duì)于這兩把寬度相同的尺子來說還有
。這樣的話,這把直角尺就可以用質(zhì)點(diǎn)O來代替了,質(zhì)量為
,重心就在點(diǎn)O處。
這個(gè)例子可以看出,質(zhì)量分布均勻但形狀規(guī)則的物體,如果可以分成形狀規(guī)則的物體,那么就可以先求出各部分的重心,然后再求整體的重心。
重心的特點(diǎn)
一、物體的重心不一定在物體上。比如質(zhì)量均勻的空心球殼,質(zhì)量均勻的圓環(huán)等,重心在幾何中心而不在物體上;
二、重心是重力的等效作用點(diǎn),所以重心與物體的位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān);
三、只是等效的認(rèn)為重力集中作用于重心,不能因此認(rèn)為物體的各部分不受重力的作用,也不能認(rèn)為重心是物體上最重的點(diǎn);
四、物體的重心由物體的質(zhì)量分布和形狀決定,重心不是中心,只有質(zhì)量分布均勻,幾何對(duì)稱的物體,重心才是中心。一旦質(zhì)量分布改變,或者形狀發(fā)生改變,重心的位置就會(huì)發(fā)生變化。