1. 某人騎自行車，在距離十字路口停車線30m處看到信號燈變紅。此時自行車的速度為。已知該自行車在此路面依慣性滑行時做勻減速運動的加速度大小為。

如果騎車人看到信號燈變紅就停止用力，自行車僅靠滑行能停在停車線前嗎？

分析：本題實際已知的是位移，初速度，末速度和加速度，所以判斷僅靠滑行停在停車線的方法就是比較位移，初速度，末速度和加速度。

解：自行車做勻加速直線運動，以初速度的方向為正方向。已知位移，初速度，末速度，加速度。

比較位移，由公式得，所以用這樣初末速度和加速度做勻減速直線運動，最終不會在停車線停下。

比較末速度，由公式得，所以用這樣的初速度，加速度和位移做勻減速直線運動，最終不會在停車線停下。

比較初速度，由公式得，所以用這樣的末速度，加速度和位移做勻減速直線運動，最終不會在停車線停下。

比較加速度，由公式得,所以用這樣的初末速度和位移做勻減速直線運動，最終不會在停車線停下。

2. 騎自行車的人以的初速度沿足夠長的斜坡向上做減速運動，加速度大小是，經(jīng)過5s，他在斜坡上通過多長的距離？

分析：做勻減速直線運動的問題，在涉及到某段時間通過的位移時，一定要考慮什么時候速度為零。

解：自行車做勻減速直線運動，以初速度方向為正方向，初速度，加速度。先算出停下來所用的時間t，由公式得，所以自行車在5s時不會停下來，那么由公式得

所以自行車在斜坡上通過的距離是20m。

3. 鋼球由靜止開始做自由落體運動，不計空氣阻力，落地時的速度為，g取。

（1）它下落的高度是多少？

（2）它在前2s內(nèi)的平均速度是多少？

（3）它在最后1s內(nèi)下落的高度是多少？

分析：自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，所以將勻變速直線運動的公式變形就可以直接進(jìn)行計算了。

解：鋼球做自由落體運動，初速度為0，加速度，末速度。

（1）由公式得。

下落的高度是45m。

（2）由公式得，平均速度；或者由公式得,再由勻變速直線運動推論二得。

前2s內(nèi)的平均速度是10m/s。

（3）先算出落地所需的時間t，由公式得，前2秒的下落的高度第（2）問已經(jīng)求出，所以最后1s下落的高度。

最后1s下落的高度是25m。

注意：在有連續(xù)幾問的題目中，前一問的結(jié)果通常是后一問的已知條件，結(jié)合起來解題會更加方便一些。

4. 某同學(xué)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，選出了如圖1所示的一條紙帶（每兩點間還有4個點沒有畫出來），紙帶上方的數(shù)字為相鄰兩個計數(shù)點間的距離。打點計時器的電源頻率為50 Hz。

（1）根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，計算打下A、B、C、D、E點時小車的瞬時速度并填在表中。

（2）在圖2中畫出小車的v-t圖像，并根據(jù)v-t圖像判斷小車是否做勻變速直線運動。如果是，求出該勻變速直線運動的加速度。

分析：在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，某計時點的瞬時速度等于前后兩點間的平均速度。由描點法畫出圖像并求出直線的斜率，就是該小車運動的加速度。

解：打點計時器頻率為50HZ，所以每隔0.02s打一個點，圖中每兩個計數(shù)點間還有四個未畫出，所以兩個計數(shù)點間的時間為0.1s。

（1），，，，

（2）以紙帶O點為計時0點，后面的點依次對應(yīng)，得到每一點的速度和時間，在坐標(biāo)紙上描點，并畫一條直線使點分布在直線兩側(cè)。

由圖像可知，小車做勻加速直線運動。在直線上重新取兩個距離較遠(yuǎn)的點（0.05,0.5）和（0.45，1.28），由公式。

注意：在坐標(biāo)紙上描點時一定要用“+”號，要用一條直線穿過大多數(shù)點，使點均勻的分布在直線兩側(cè)，這樣得到的直線才最接近真實值。計算加速度的時候一定要重新取點，而且要距離夠遠(yuǎn)，以減小計算誤差。

5. 某跳傘運動員做低空跳傘表演。他離開懸停的飛機后先做自由落體運動，當(dāng)距離地面125 m時開始打開降落傘，到達(dá)地面時速度減為。如果認(rèn)為開始打開降落傘直至落地前運動員在做勻減速運動，加速度為，g取。

（1）運動員打開降落傘時的速度是多少？

（2）運動員離開飛機時距地面的高度為多少？

（3）運動員離開飛機后，經(jīng)過多長時間才能到達(dá)地面？

分析：運動員在空中經(jīng)歷了兩段運動，分別是自由落體運動和勻減速直線運動，前一段運動的末速度就是后一段運動的初速度，兩段運動的位移之和就是總高度。列出已知條件求解即可。

解：自由落體階段：已知初速度為0，加速度，設(shè)末速度為v，下落高度為；勻減速直線運動階段：設(shè)向下為正方向，初速度為v，加速度，末速度，下落高度為。

由自由落體公式得……①

由勻變速直線運動公式得……②

聯(lián)立兩式可得

所以（1）運動員打開降落傘時的速度為；

（2）運動員離開飛機時距離地面的高度為；

由于兩段運動的初末速度都知道，自由落體階段運動時間由公式得；勻減速直線運動階段時間由公式得；

所以（3）運動員離開飛機后，落地所需要的總時間為。

6. 已知一物體做初速度為0、加速度為a的勻加速直線運動。該物體在前1 s內(nèi)、前2 s內(nèi)、前3 s內(nèi)……的位移分別是在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)……的位移分別是在各個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移分別是 ，證明：

（1）

（2）

（3）

分析：本題實際上是讓同學(xué)們自己動手推導(dǎo)一下勻變速直線運動的推論一、推論四、推論五

解（1）由初速度為零的勻變速直線運動位移公式，可以得到前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)…的位移分別為，，，…

所以

（2）由（1）中的式子可得在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)……的位移分別為，，，…

所以

（3）在各個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的速度分別是，在各個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移分別是，，，…，，

所以