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【材科基干貨】第05期：六方晶系的指數(shù)有什么特殊之處？

2022-06-28 17:35 作者:材子考研 0人讀過 | 我要投稿

同學(xué)們，大家好，考研復(fù)習(xí)馬上進(jìn)入暑期攻堅(jiān)期，很多同學(xué)也開始了專業(yè)課的復(fù)習(xí)。但是說實(shí)話《材料科學(xué)基礎(chǔ)》要掌握的知識(shí)點(diǎn)還是挺多的，并且某些知識(shí)并不容易理解掌握，如果只通過看書復(fù)習(xí)，略顯枯燥，效果不佳。因此材子考研聯(lián)合各高校100多名各材料專業(yè)學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐，決定換一種形式給大家講解《材料科學(xué)基礎(chǔ)》。我們會(huì)按照《材料科學(xué)基礎(chǔ)》教材的章節(jié)順序，篩選里面的重點(diǎn)內(nèi)容，結(jié)合一些彩圖、動(dòng)圖、表格對(duì)比、視頻講解，生動(dòng)形象地為大家講解材科基的知識(shí)點(diǎn)，讓大家理解起來更加容易，記憶也更加地深刻。并且會(huì)分享一些易錯(cuò)題，幫助大家有效避坑，一舉掌握知識(shí)重點(diǎn)。

上期我們復(fù)習(xí)了立方晶系的晶面（族）和晶向（族）及其標(biāo)定方法，本期繼續(xù)講解上海交通大學(xué)版《材料科學(xué)基礎(chǔ)》第2章內(nèi)容，包括六方晶系的指數(shù)標(biāo)定等知識(shí)。

01為什么用四軸？

我們發(fā)現(xiàn)在使用三指數(shù)來表示六方晶胞的晶面時(shí)，晶體學(xué)上等價(jià)面的晶面指數(shù)不同。例如圖1中的A面和B面是一對(duì)等價(jià)面，但是使用三指數(shù)方式標(biāo)定時(shí)，所得的晶面指數(shù)不相同，分別為(100)和（1-10）。

為解決該問題，我們對(duì)六方晶胞選擇了→a1、→a2、→a3、→c四個(gè)坐標(biāo)軸，并使→a3=-(→a1+→a2)，如圖2所示。由此得到的六方晶系晶面指數(shù)的一般形式為(hkil)，其中i＝-(h+k)。

在使用四指數(shù)標(biāo)定六方晶胞的晶向指數(shù)時(shí)，使用行走法獲得的同一晶向的晶向指數(shù)不唯一。如圖3所示，→a1晶向使用行走法所得到的晶向指數(shù)可以是[1000]也可以是[2-1-10]。所以，為保證晶向指數(shù)的唯一性，對(duì)于晶向指數(shù)[uvtw]添加了t=-(u+v)的條件。由此得到→a1晶向的晶向指數(shù)應(yīng)為[2-1-10]，因此對(duì)于六方晶胞，通常不使用行走法，大家了解即可。

02六方晶系晶向指數(shù)怎么標(biāo)？

六方晶系晶向指數(shù)標(biāo)定有兩種方法：

（1）用a1，a2，c確定三軸（三維空間的一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)到另一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)），然后三軸轉(zhuǎn)四軸，這種方法過于繁瑣，一般不用，公式也不用記。

（2）四軸的行走法，不推薦使用。

（3）記住特殊晶向，簡(jiǎn)單好用，不出錯(cuò)

重要：一般我們需要記住特殊晶向的指數(shù)，包括c軸和a1,a2,a3軸及其角平分線。

c軸：[0001]
1/3[2-1-10]和a1,a2或a3軸平行的晶向，與哪個(gè)軸正（或反）平行，則相應(yīng)的指數(shù)就是2（或-2），其余3個(gè)指數(shù)就是-1,-1,0（或1,1,0）
1/3<10-10>兩個(gè)晶軸+-αi和-+αj交角的平分線（i,j=1,2,3,i不等于j），例如1/3<10-10>是+α1和-α3軸交角的平分。
這樣我們就能直接寫出上述例子中的AO沿a1反平行，則相應(yīng)的指數(shù)就是1/3[-2110]。