【作者 張祥前】

電動力學中電場的變換是：

電荷q相對于我們靜止時候在周圍空間激發(fā)的電場E’【本文大寫字母為矢量，下同】，與電荷q相對于我們以速度V運動激發(fā)的電場E和磁場B【運動電荷q又激發(fā)了磁場】之間滿足的關系。

本文描述質(zhì)點o【為了描述物體運動的方便，把物體看成是一個具有質(zhì)量的點，稱為質(zhì)點】相對于我們靜止在周圍空間激發(fā)引力場A’，與o點相對于我們以速度V運動時候周圍的引力場A之間滿足的關系。

這個就是引力場的相對論變換，這個也是統(tǒng)一場論【百度《統(tǒng)一場論6版》】的一部分。

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統(tǒng)一場論的基本原理是：

宇宙是由物體和空間構(gòu)成，其余統(tǒng)統(tǒng)不存在，其余都是我們觀察者對物體運動和空間運動的描述。

統(tǒng)一場論強調(diào)了物理概念來自于運動，像質(zhì)量、電荷、引力場、電磁場、核力場、力、動量、能量、光速····都是來自于運動，要么是我們相對于我們運動產(chǎn)生的，要么是物體周圍空間運動產(chǎn)生的。

統(tǒng)一場論提到了空間本身運動，認為宇宙一切物體，周圍空間總是以光速向四周發(fā)散運動，質(zhì)量是物體周圍空間以光速向四周發(fā)散運動形成的。

所以，質(zhì)量可以用物體周圍空間光速運動的程度來描述，這個就是不能認為質(zhì)量是單位體積內(nèi)空間幾何點的個數(shù)的原因，這種看法明顯把質(zhì)量和靜態(tài)的空間聯(lián)系在一起。

而統(tǒng)一場論的基本原理把一切物理概念都和運動聯(lián)系在一起。

判斷統(tǒng)一場論給出的質(zhì)量方程是不是正確的，還要看這個定義方程和牛頓的引力場方程是否吻合、兼容。

《統(tǒng)一場論6版》中給出引力場和質(zhì)量的定義方程是這樣的：

設想有一個質(zhì)點【為了描述物體運動的方便，把物體理想化，不考慮物體的線長度，看成一個點，稱為質(zhì)點】o，相對于我們觀測者靜止，周圍空間中任意一個空間幾何點p，在零時刻以矢量光速度C從o點出發(fā)，沿某一個方向運動，經(jīng)歷了時間t，在t'時刻到達p所在的位置。

我們讓點o處于直角坐標系xyz的原點，由o點指向p點的矢徑R由時空同一化方程給出：

R = Ct = x i+ y j + zk?

式中C是矢量光速，矢量光速可以變化，R是o點周圍空間幾何點p的位置，用x，y，z來表示。i，j ,k?是沿x,y,z的單位矢量。

并且，R是?x，y，z和時間t的函數(shù)，隨x，y，z，t的變化而變化，記為：

R = R（x,y,z，t）。

我們以?R = Ct中R的標量長度r為半徑，作高斯球面s = 4πr2包圍質(zhì)點o。

我們把高斯球面s = 4πr2均勻的分割成許多小塊，我們選擇p點所在的一小塊面積Δs，我們考察發(fā)現(xiàn)Δs上有Δn條類似于p的幾何點的位移矢量垂直地穿過。

我們重點考察p點，p點的矢量位移R =Ct垂直地穿過Δs。當然，在普遍情況下，矢量位移R = Ct可以不是垂直地穿過Δs。

在o點相對于我們觀察者靜止的情況下，o點周圍空間的運動是均勻的，沒有哪個方向是特殊的，而且，我們使用的高斯球面是一個正圓球面，在這種條件下，矢量R = Ct才是垂直穿過Δs。

這樣，o點在周圍空間p點處產(chǎn)生的引力場A可以寫為：

A=? -?Δn[R/r]/Δs

如果R不完全是垂直穿過Δs，可以用矢量點乘公式來表示上式。

A?·ΔS = -?Δn

ΔS是矢量面元，Δs是ΔS的數(shù)量。

這兩個個式子的物理意義告訴我們，高斯球面s = 4πr2其中一小塊面積Δs上，穿過空間矢量位移R的密度反映了該處的引力場強度。

上式負號?-?表示引力場A和幾何點的位移R的方向正好相反，r是矢量位移R的標量長度，R/r是矢量R的單位矢量。

為什么上式中用R的單位矢量R/r，而不用矢量R，是因為我們在高斯球面s上只能考察矢量R的方向和條數(shù)，而不能考察矢量R的長度，所以Δn R/Δs這個式子是沒有物理意義的。

統(tǒng)一場論給出的引力場定義公式和傳統(tǒng)物理學給出的公式看起來沒有什么區(qū)別，其實，統(tǒng)一場論只是告訴了人們R是什么，但是，傳統(tǒng)物理理論不清楚R是什么，區(qū)別僅此而已。

由于o相對于我們是靜止的，周圍空間的運動、分布是均勻的，我們應該合理地認為在這種情況下，空間是連續(xù)的，無限可分，所以，以上的式中的n可以取無窮大。

按照這種思想，我們假定式A = -Δn[R/r]/Δs中R/r是常數(shù)的情況下，只有Δn和Δs之間相對應變化，這樣可以由上式導出引力場方程的一種微分形式：

A = -dn[R/r]/ds

上式的d是微分符號。由此還可以導出A和矢量面元dS[數(shù)量為ds]點乘形式：

A·dS =?dn

如果我們假定Δn是常數(shù)，特別是我們把Δn設定為常數(shù)1，只考慮Δs和[R/r]之間相對應變化，這樣我們有了引力場方程的另一種微分形式：

A = -n d[R/r]/ds = - d[R/r]/ds

由此導出A和dS[數(shù)量為ds]點乘形式：

A·dS = n

由引力場的定義方程A =? -?Δn[R/r]/Δs還可以導出：

A = -n R/ 4πr3

我們再來分析上式的物理意義：

這個式子反映了什么樣的物理意義？是不是說，在高斯球面s = 4πr2內(nèi)接球體積內(nèi)包含了n條幾何點總的矢量位移nR，二者的比值就是o點周圍的引力場強度A？

可是高斯球面s = 4πr2內(nèi)接球體積是（4πr3/3），而不是式A = -nR/4πr3中的4πr3，如何看待這個矛盾？

這個原因是我們不能把nR看成是o點周圍運動空間總的運動量，nR的物理意義應該是表示n條矢量位移R的相互疊加。由于o點周圍的R的方向不一樣，是以o點為中心，向四周均勻的發(fā)散式分布，n條R相互疊加的結(jié)果必然是零。

只有當n = 1，?n條R的方向一致，nR的疊加才具有物理意義。

引力場方程可以寫成：

A = - n[R/r]/4πr2【標量形式a = n/- 4πr2】和A = - n R/4πr3，兩種形式是等價的，表示的物理意義都是高斯球面上穿過幾何點位移條數(shù)的密度反映了引力場的強度。

我們再來看一看我們給出的引力場定義方程和質(zhì)量之間的關系。

質(zhì)量這個概念最早是牛頓力學提出了，牛頓第二定理提出了慣性質(zhì)量的概念，萬有引力定理定義給出了引力質(zhì)量的概念。慣性質(zhì)量反映了物體不容易被加速的程度，而引力質(zhì)量是加速別的物體的能力。

我們很自然地認為，物體具有的引力質(zhì)量與周圍產(chǎn)生的引力場密切相關。

我們以上提出的引力場定義方程A = - n R/4πr3中，應該包含了牛頓萬有引力定理中的引力質(zhì)量。

我們用以上o點的例子來分析，牛頓萬有引力定理給出o點【相對于我們靜止的情況下】在周圍空間p處產(chǎn)生引力場A和o點質(zhì)量m之間的關系為：

A = -g m R / r3

上式g是萬有引力常數(shù)，由o點指向p點的矢徑為R，r是矢量R的數(shù)量。

我們把牛頓引力場方程A = - g m R / r3和我們給出的引力場定義方程A= - n R/4πr3相比較，明顯可以得出引力質(zhì)量的定義方程：

m = ?n /4π?g

我們再來分析以上的質(zhì)量定義方程的物理意義：

上式中g是常數(shù)，我們不需要考慮。

可以明顯地看出，o點的質(zhì)量表示在o點周圍分布的矢量位移R總的條數(shù)n與立體角度4π的比值。

這個質(zhì)量定義方程m = ?n /4π?g可以寫為普遍的微分形式：

我們把立體角度4π換成一個可以變化的量，用立體角Ω【Ω的值在0和4π之間】表示。

這樣可以導出質(zhì)量的微分方程和積分方程式：

m = dn/ g dΩ??????????????

gm?∮?dΩ?=?∮dn

g m 4π?= n

m = n/4π?g

∮是包圍o點的立體角度積分，積分范圍是從0到4π。

相對論用動量守恒和相對論速度變換公式，可以導出相對論質(zhì)速關系----質(zhì)量隨物體運動速度增大而增大。

下面我們用質(zhì)量的定義方程直接來導出質(zhì)速關系：

設想一個質(zhì)量為m’的質(zhì)點o，一直靜止在s’系的坐標原點o’上。

s系相對于s’系以勻速度V【標量為v】沿x軸正方向運動，并且s系的x軸和s’系的x’軸相互重合。

在s系里的觀察者看來o點的質(zhì)量為m，我們用以上的質(zhì)量幾何定義方程g m?∮dΩ =?∮dn

來求出m和m’之間滿足的數(shù)學關系。

當o點運動的時候，我們應該合理地認為，不會引起幾何點矢量位移R的條數(shù)n的變化，只是有可能引起立體角度Ω的變化，所以，我們只要求出運動速度V和Ω之間滿足的關系，就可以求出m’和m之間的關系。

立體角Ω的定義為：

在以o點為球心、半徑r = 1的球面s上，分割一小塊Δs，以Δs為底面，以o點為頂點，構(gòu)成一個錐體h，則Δs等于圓錐體h的立體角。

錐體h的立體角Ω大小為錐體的底面積Δs與球的半徑r平方之比，當Δs無限的小，變成了ds，有：

dΩ = ds/r2

當r = 1時候，上式變成了dΩ = ds。

以上是用錐體的底面積來定義立體角，現(xiàn)在我們把以上的立體角定義推廣，用錐體的體積來定義立體角。

在以o點為球心、半徑r = 1的球面s上，分割一小塊Δs，以Δs為底面，以o點為頂點，構(gòu)成一個錐體h，則錐體h的體積Δv等于圓錐體h的立體角。

錐體h的立體角Ω大小為錐體的體積Δv與球的半徑r立方之比，當Δv無限的小，變成了dv，有：

dΩ = dv/r3

當r = 1時候，上式變成了dΩ = dv。

有了以上的準備知識，我們來考慮以上的o點在s’系里，靜止時候質(zhì)量

m’ =?∮dn/g∮dΩ’

我們用一個半徑為1的單位球體積dv’替代上式中的dΩ’，

m’ =?∮dn/g∮dv’

相應地在s系里，o點以速度V運動的時候，質(zhì)量

m =?∮dn/g∮dv

注意：n在s’系和s系里是一樣的，也就是o點的運動速度V不能改變幾何點位移的條數(shù)n。

我們只要求出dv’= dx’dy’dz’和dv = dxdydz之間的關系，就可以求出m和 m’之間的關系。

根據(jù)相對論中的洛倫茨正變換【我們默認了我在靜系，也就是在s系里，所以，用到了洛倫茨正變換】：

x’ =?（x -? vt ）/[√（1- v2/c2）]

y’ = y

z’ = z

t’ =(t - v x/c2)/[√（1- v2/c2）]

得出微分式：

dx’ =dx/[√（1- v2/c2）]

dy’ =dy

dz’ =dz

由此得出：

m’ =?∮dn/g∮dv’ = ∮dn/g∮dx’dy’dz’

m =?∮dn/g∮dv = ∮dn/g∮dxdydz

由∮dx’dy’dz’ = ∮dxdydz/[√（1- v2/c2）]

可以導出：

m’ = m√（1- v2/c2）

當o點以速度V運動的時候，質(zhì)量增大了一個相對論因子√（1- v2/c2），這個結(jié)果和相對論是一致的。

質(zhì)量和速度的關系，可以看成是質(zhì)量在兩個相互勻速直線運動的參考系之間的變換，由這個關系式，加上高斯定理，可以導出引力場在兩個相互勻速直線運動的參考系之間的變換。

在s’系里，o點在周圍產(chǎn)生的引力場A’和靜止質(zhì)量m’以及包圍o點的體積Δv’= dx’dy’dz’滿足以下關系：

▽·A’ = A’x/dx’+A’y/dy’+ A’z/dz’

= g m’/Δv’

A’x，A’y, A’z分別為A’在坐標上的三個分量。

在s系里，o點在周圍產(chǎn)生的引力場A和運動質(zhì)量m以及包圍o點的體積Δv=dx dydz滿足以下關系：

▽·A = Ax/dx+Ay/dy+ Az/dz= g m/Δv

Ax，Ay, Az分別為A在坐標上的三個分量。

通過兩個式子比較，可以得出：

（▽·A）（1- v2/c2） = ▽·A’

所以，有引力場的變換公式：

Ax = A’x/（1- v2/c2）

Ay = A’y/√（1- v2/c2）

Az = A’z/√（1- v2/c2）

下面我們可以通過引力場的定義方程A = - n R/4πr3求出質(zhì)點的引力場的相對論變換。

把引力場方程A = - n R/4πr3中n設定為1，4π用可以變化的立體角Ω代替。

當o相對于我們靜止的時候，在周圍產(chǎn)生的引力場A’ =?- ?R’/Ω’r’3的三個分量為：

Ax’ =?- ?X’/Ω’ √(x’2+ y’2+ z’2)3

Ay’ =?- ?Y’/Ω’ √(x2+ y’2+ z’2)3

Az’ =?- ?Z’/Ω’ √(x’2+ y’2+ z’2)3

當o相對于我們以速度V沿x軸運動的時候，在周圍產(chǎn)生的引力場A的三個分量為：

Ax =?- ?（X-Vt)/Ω√γ2?[(x - vt)2+ y2+z2]3

Ay =?- ?Y/Ω√γ2?[(x - vt)2+ y2+ z2]3

Az =?- ?Z/Ω√γ2?[(x - vt)2+ y2+z2]3

如果上式中的1/Ω用運動質(zhì)量m代替，則上式可以改寫為：

Ax =?- ?gm（X-Vt)/√[γ2?(x - vt)2+ y2+z2]3

Ay =?- gm Y/√[γ2?(x - vt)2+ y2+ z2]3

Az =?- gm Z/√[γ2?(x - vt)2+ y2+z2]3

上式中g是萬有引力常數(shù)。γ= 1/√（1- v2/c2）

【作者簡介】

張祥前，安徽廬江縣一個農(nóng)民，初中水平，在1985年夏天去一個高度發(fā)達的外星球旅行了一個月時間，不但了解了他們的日常生活情況，還了解了他們許多超前的科學技術，以及與宇宙核心秘密有關的方程。特別是他們的人工場掃描技術，可以取代我們地球上流行的電能，是電的升級產(chǎn)品，一旦被我們社會所重視，立即可以引起人類天翻地覆的變化。人類將迅速地進入光速、虛擬時代。

代表作：《果克星球奇遇》（新版）、《統(tǒng)一場論6版》。