白噪聲（white noise)是最簡(jiǎn)單的隨機(jī)時(shí)間序列（stochastic time series)。

在每一時(shí)刻，從一個(gè)正態(tài)分布中抽取一個(gè)值從而形成白噪聲時(shí)間序列。并且，這個(gè)正態(tài)分布的參數(shù)是固定的，不會(huì)隨著時(shí)間變化。所以，這種情況就是從一個(gè)固定的概率分布中重復(fù)抽取值形成時(shí)間序列。用表示在時(shí)刻抽取的值，所以在時(shí)刻時(shí)間序列的值。最廣泛使用的的白噪聲是來(lái)自標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（高斯分布），稱為高斯白噪聲（Gaussian white noise）。

下圖分別是一個(gè)白噪聲時(shí)間序列，以及這個(gè)白噪聲的自相關(guān)函數(shù)。

看自相關(guān)函數(shù)圖，當(dāng)lag=0（時(shí)間間隔為0）的時(shí)候，自相關(guān)性是1，這是自然的，每個(gè)值自己跟自己的相關(guān)性是1。對(duì)于其它的lag值，相關(guān)性小到可以忽略不計(jì)了。這是因?yàn)椋械闹刀紒?lái)自相同的獨(dú)立的正態(tài)分布。獨(dú)立的隨機(jī)變量之間的相關(guān)性是0，也就是它們是不相關(guān)的。白噪聲中每個(gè)值與不同時(shí)間間隔的值之間是不相關(guān)的，而這也反映在自相關(guān)圖上。

白噪聲時(shí)間序列的可預(yù)測(cè)性：過(guò)去的時(shí)間序列值（歷史數(shù)據(jù)）是否有助于預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的時(shí)間序列值？答案是某種程度上是有幫助的。歷史數(shù)據(jù)可以用來(lái)估計(jì)正態(tài)分布的方差。這使我們能夠得出一些結(jié)論，比如時(shí)間序列下一時(shí)刻的值大于或小于某個(gè)值的可能性。

總的來(lái)說(shuō)，白噪聲序列是具有固定的均值和方差的，由不相關(guān)的隨機(jī)變量組成的序列。