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最近我們被客戶要求撰寫關于時間序列的研究報告，包括一些圖形和統(tǒng)計輸出。

本文對汽車銷量數據進行時間序列數據分析，我們向客戶演示了用SPSS的ARIMA、指數平滑法可以提供的內容?（?點擊文末“閱讀原文”獲取完整代碼數據********?）。

操作步驟：

• 先加日期

• 散點圖

• 再去趨勢化

• 再去季節(jié)性

• 再模擬模型ARIMA分析

• 得出結論

查看數據

時間序列散點圖

?圖：sales 序列?

從趨勢圖可以明顯看出，時間序列的特點為：呈線性趨勢、有季節(jié)性變動，但季節(jié)波動隨著趨勢增加而加大。

?

指數平滑法剔除趨勢項

季節(jié)性分解

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python用ARIMA模型預測CO2濃度時間序列實現(xiàn)

左右滑動查看更多

01

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ARIMA模型擬合

模型描述模型類型模型 ID銷量模型_1ARIMA(1,0,0)(1,0,0)

模型摘要

模型擬合擬合統(tǒng)計量均值SE最小值最大值百分位5102550759095平穩(wěn)的 R 方.440..440.440.440.440.440.440.440.440.440R 方.496..496.496.496.496.496.496.496.496.496RMSE20.957.20.95720.95720.95720.95720.95720.95720.95720.95720.957MAPE8.783.8.7838.7838.7838.7838.7838.7838.7838.7838.783MaxAPE45.945.45.94545.94545.94545.94545.94545.94545.94545.94545.945MAE14.824.14.82414.82414.82414.82414.82414.82414.82414.82414.824MaxAE57.941.57.94157.94157.94157.94157.94157.94157.94157.94157.941正態(tài)化的 BIC6.292.6.2926.2926.2926.2926.2926.2926.2926.2926.292

?

模型統(tǒng)計量模型預測變量數模型擬合統(tǒng)計量Ljung-Box Q(18)離群值數平穩(wěn)的 R 方統(tǒng)計量DFSig.銷量-模型_10.44035.89516.0030

誤差白噪聲檢驗

·????? 模型擬合并相比較簡單季節(jié)性和Winters模型沒有太大的優(yōu)勢，結果可接受。Sig.列給出了 Ljung-Box 統(tǒng)計量的顯著性值，該檢驗是對模型中殘差錯誤的隨機檢驗；表示指定的模型是否正確。顯著性值大于0.05 表示殘差誤差是隨機的，則意味著所觀測的序列中使用該模型擬合較好。

·????? 平穩(wěn)的R方：顯示固定的R平方值。此統(tǒng)計量是序列中由模型解釋的總變異所占比例的估計值。該值越高（最大值為 1.0），則模型擬合會越好。

·????? 檢查模型殘差的自相關函數 (ACF) 和偏自相關函數 (PACF) 的值比只查看擬合優(yōu)度統(tǒng)計量能更多地從量化角度來了解模型。

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本文選自《SPSS時間序列ARIMA、指數平滑法數據分析汽車銷量數據》。

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