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20:堡壘數獨

2021-03-11 17:00 作者:SunnieShine  | 我要投稿

Part 1 規(guī)則介紹

如圖所示,堡壘數獨的規(guī)則除了基于標準數獨的規(guī)則外,深色單元格內的填數一定比其所在的相鄰四格(上、下、左、右)里所有未涂色單元格的填數大。例如E7,填入的數字是4,它就比它相鄰四格里所有未涂色的白色格子(DF7)的填數(3和1)都大;又如H5,它填入的數字是7,它就比它相鄰四格里所有未涂色的白色格子(H46、I5)的填數(5、6、3)都大。從規(guī)則看來,堡壘數獨是一種利用數值大小關系的變型數獨。

注意,雖然我們可以知道,與E5相鄰的四格里沒有未涂色的單元格,所以沒辦法參與比較,所以這格的涂色其實是無效的。但由于是構成形狀,所以E5也被涂色,這只是為了形成漂亮的圖案才涂的而已,因為它不參與比較。

這種變型數獨之所以叫堡壘數獨,是因為我們可以利用摩天樓的思維來看這些數字,我們就可以發(fā)現,涂色的這些格子看成整體的話,它一定會比周圍的樓要高一些,所以叫做堡壘。

Part 2?排除(一):內部不填1定式

如圖所示,觀察第5列,發(fā)現填入1的位置只有E5。除了A5和I5兩處的基礎排除外,我們還可以發(fā)現,BCD5和FGH5六格都位于涂色單元格內,所以一定會參與比較。

既然能夠參與比較,就不應該填入1,因為參與比較的這些單元格的填數必須要大于相鄰四格里未涂色單元格的填數,而1不可能比其他任何數都大。所以1不能填入到其中。

所以,只有E5不參與比較,故1只能填在這里。

Part 3?排除(二):鄰格不填9定式

如圖所示,可以觀察到,A行內填入9的位置只有A2。因為A3567四格都是涂色單元格的相鄰單元格,涂色單元格要比非涂色相鄰單元格要大,則這些非涂色的單元格就一定不能填入9,否則就無法找到比9還大的數了。

所以,只有A2可以填9。

這里總結出一個定式:涂色單元格相鄰的非涂色單元格內一定不能是9。

Part 4?排除(三):涂色格旁8定式

如圖所示,D6是數字8,而它是一個涂色單元格的相鄰單元格,說明涂色單元格必須必8還要大,所以涂色格D7只能填入9。

Part 5 復雜唯一余數

如圖所示,觀察到,H9只能填入數字7。

通過唯一余數的數數操作,我們最終確定H9可能填入1、2、7。但最終發(fā)現,H9不能填入1和2。如果H9是1,這是顯然的(1不可填入在能比較的涂色單元格之中);而如果H9是2,則其上面相鄰的單元格G9無法填數(如果H9是2,則G9只能是1,而G9不能填1,由排除可以得知)。所以,H9只能填入7。

同理,還可以得到H3填入的數字是4,至于原因,你可以嘗試自行推理一下。

Part 6 練習

出了一個題。你試試看。

答案如下:


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