感謝 imjQAQ 同學(xué)， 告訴我B站也可以寫latex公式了。

這是我第一次嘗試在B站使用這個(gè)功能，感覺確實(shí)挺好。

我們前面講了線性映射的矩陣，再次再講一講線性映射的矩陣和矩陣的乘法

?設(shè) 是三個(gè)有限維的線性空間， 分別是這三個(gè)

線性空間的一個(gè)基， 是一個(gè)線性映射，由矩陣? 給出映射規(guī)則

是另一個(gè)線性映射，由矩陣? 給出映射規(guī)則

映射 和的復(fù)合 得到了 的一個(gè)映射，這一個(gè)線性映射，而且因?yàn)橐驗(yàn)?/p>

都是線性映射，因此，可以 可以省略中間的小圈而直接寫成 , 我們這里直接給出結(jié)論

?? 在基? 下的矩陣是 ,? 也就是

我們還沒有講線性方程組，? 我們也舉一個(gè)例子來講一下, 例如雞兔同籠問題:

設(shè)有 只雞和 只兔子， 共有 10個(gè)頭， 24只腿， 求和

我們得到的線性方程組是

可以寫成矩陣形式

這里的矩陣 ?? 對應(yīng)了一個(gè)從 到 的線性映射? , 定義域我們都用基? ? , 陪域我們都用基? ,? 定義的線性映射??

?

我們就是在尋找 ? 使得?

在北太天元，我們就可以用下面的代碼來求解這個(gè)問題

把代碼 ?A = [ 1 1 ; 2 4 ] ; b = [ 10; 24 ] ; ?x = A\b? 拷貝到北太天元的命令行窗口，我們就得到

注意 ?? 雖然在數(shù)值上是一樣的，但是二者的具體含義是不同的，前者表示一只雞0只兔， 后者表示一個(gè)頭0只腿。

?