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命題人系列1《解析幾何》單墫主編 筆記和選講 第一講 直線與圓 1.1 直線(1)知識橋

2023-08-05 14:07 作者:尼莫毛毛  | 我要投稿

這是up在CSDN的一篇投稿,再在這里投一次稿,以后up可能就會現(xiàn)在B站投稿,再到CSDN上投稿(在CSDN上投稿感覺發(fā)錯(cuò)地方了)

前言:

作為一名競賽生,適合的教材是必不可少的,在數(shù)學(xué)老師的推薦下,接觸到了這一系列(共12本),博主將會根據(jù)自己的知識,理解和筆記進(jìn)行選擇性的講解(有一些題目博主就不講了,同時(shí)一些知識介紹部分,博主還是沿用“知識橋”進(jìn)行選講,過于簡單的知識可能就一筆帶過,并且將會使用知識點(diǎn)和題目交替的方式來講解,也就是一講知識點(diǎn),一講題目和解析),博主的很多筆記都來自數(shù)學(xué)老師的資料贈與與百度,谷歌等搜索引擎,如果有所謬誤,請多多指教,在這里放一張書面封面圖片,以防弄混淆了

數(shù)學(xué)奧林匹克·命題人講座系列第一本 《解析幾何》

那我們正式開始吧!

?第一講:直線與圓

這一講分為兩個(gè)部分,1.1直線與1.2圓的方程

參數(shù)式不知道為什么那個(gè)表格打不出來
兩直線夾角的證明方法
這已經(jīng)是我三年前的筆記了,有的已經(jīng)忘記當(dāng)時(shí)是怎么想的了[哭笑不得]其余的定理,其實(shí)可以自證試一試看,都比較簡單

7.施泰納-萊赫姆斯(Steiner-Lehmus)角平分線定理

?兩個(gè)底角平分線相等的三角形是等腰三角形(個(gè)人感覺有點(diǎn)顯然[實(shí)則不然])

它的證明:

最簡單的方法,沒有之一
使用了角平分線長公式,該公式可以使用斯特瓦爾特定理去證明,而斯特瓦爾特的證明如圖

當(dāng)然有時(shí)間和有興趣的人可以試一試三角法和建系的做法(PS:我一開始不喜歡用建系的方法,后來發(fā)現(xiàn),嗯,確實(shí)好用,簡單直接)

?8.簡單線性規(guī)劃

總結(jié)

這是我們解析幾何的第一講,后續(xù)第二講將會是和直線有關(guān)的例題,有意向者可以試一試,謝謝讀者們的閱讀


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