Hosmer-Lemeshow檢驗

2022-11-29 17:35 作者:SPSSAU官方賬號 0人讀過 | 我要投稿

Hosmer-Lemeshow檢驗（HL檢驗）為模型擬合指標，其原理在于判斷預(yù)測值與真實值之間的gap情況，如果p值大于0.05，則說明通過HL檢驗，即說明預(yù)測值與真實值之間并無非常明顯的差異。反之如果p值小于0.05，則說明沒有通過HL檢驗，預(yù)測值與真實值之間有著明顯的差異，即說明模型擬合度較差。一般不能根據(jù)這一個指標判斷是否能用模型。

數(shù)據(jù)預(yù)處理?因為二元logistic回歸的因變量為二分類變量并且只能為0和1，所以如果數(shù)據(jù)不是0和1，需要在分析前進行處理，可以利用SPSSAU進行數(shù)據(jù)編碼，即可滿足分析要求。

單因素顯著性檢驗?當因變量滿足要求后，接下來我們可以對因變量和自變量進行簡單初步判斷，研究自變量對因變量是否存在顯著性差異，由于數(shù)據(jù)類型可能存在不同，所以檢驗的方法也會不同，最常用的三種方法分別是卡方檢驗（定類和定類）、t檢驗（定類和定量，定類數(shù)據(jù)為兩組），可以通過判斷分析結(jié)果的p值判斷自變量對因變量是否存在顯著性差異。由于例子中自變量沒有定類變量所以進行t檢驗進行演示：

從上表可以看出，X1、X2、X3、X4四項p值均小于0.05，所以這四項對Y均有顯著性差異，并且觀察平均值和標準差，每項選擇否和是的均值差距也較大，利用可視化圖形能夠更直觀的觀察到，比如Y和X1，Y和X2如下：

構(gòu)建二元logistic回歸模型

由單個因素進行分析發(fā)現(xiàn)X1-X4對于因變量Y都有顯著性差異，所以在分析時可以將自變量都放進模型中，對于二元logistic回歸分析SPSSAU共提供三種方式分別是逐步法，向前法和向后法。

逐步法

通過在基于 F 檢驗的現(xiàn)有模型中添加或刪除預(yù)測變量，執(zhí)行變量選擇。逐步法是向前選擇法與向后消元法程序的組合。如果初始模型使用所有的自由度，則逐步選擇操作不會繼續(xù)。

向前法

確定要在模型中保留哪些項的方法。向前選擇法會使用與逐步過程相同的方法向模型添加變量。

向后法

確定要在模型中保留哪些變量的方法。向后消元法以包含所有項的模型開始，然后使用與逐步過程相同的方法一次一個刪除這些項。不能將變量重新輸入模型。當模型中的變量不包含大于刪除用 Alpha中指定值的 p 值時，默認向后消元過程將結(jié)束。

本例子選取逐步法進行分析并展示結(jié)果。

自變量為X1、X2、X3、X4因變量為Y，二元logit回歸分析方法選擇逐步法，最后模型留下的自變量為X2、X3和X4?？梢园l(fā)現(xiàn)此三項對因變量的解釋程度約為0.6。由表格中的回歸系數(shù)可以看出，X2的回歸系數(shù)為0.038，X3的回歸系數(shù)為0.076，X4的回歸系數(shù)為0.012,截距的回歸系數(shù)為-9.897，所以模型公式為：ln(p/1-p)=-9.897 + 0.038*X2 + 0.076*X3 + 0.012*X4(其中p代表Y為1 的概率，1-p代表Y為0的概率)。接下來對模型進行評估。

模型評估

從三個方面進行說明，其中模型有效性檢驗、擬合優(yōu)度以及預(yù)測準確性。

模型有效性