邁克爾·貝里爵士 (Sir Michael Berry）生于1941年，現(xiàn)為英國布里斯托大學(xué)Melville Wills榮休物理學(xué)教授，是當(dāng)今最負(fù)盛名的理論物理學(xué)家之一。他1982年當(dāng)選英國皇家學(xué)會(huì)會(huì)士，1995年當(dāng)選倫敦?cái)?shù)學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)士以及美國科學(xué)院外籍院士，1996年被英女王封為爵士。他曾獲得的獎(jiǎng)項(xiàng)主要包括：狄拉克獎(jiǎng)（1996）、卡皮查獎(jiǎng)（1997）、沃爾夫獎(jiǎng)（1998）、昂薩格獎(jiǎng)（2001）、波利亞獎(jiǎng) (2005)、洛倫茲獎(jiǎng)（2015）、邁特納獎(jiǎng)（2019）以及復(fù)旦中植獎(jiǎng)（2020）等。
貝里爵士極為重視物理學(xué)不同領(lǐng)域之間的深刻關(guān)聯(lián)，常常引用他在布里斯托大學(xué)的同事Charles Frank（理論物理學(xué)家，Copley 獎(jiǎng)獲得者，“弗蘭克-瑞德位錯(cuò)源”開創(chuàng)者）的話說：“物理學(xué)不僅僅只關(guān)注事物的本質(zhì)，也關(guān)注不同事物本質(zhì)之間的關(guān)聯(lián)”。他在物理和數(shù)學(xué)至少四個(gè)重要方向均做出了開創(chuàng)性貢獻(xiàn)，包括貝里相位、奇點(diǎn)理論、量子混沌和漸進(jìn)分析。貝里爵士在每個(gè)方向的洞見均迅速滲透到物理學(xué)甚至是純數(shù)學(xué)的多個(gè)分支并催生了全新的概念和獨(dú)特的研究視角。特別需要指出的是，他在1989年解決了斯托克斯遺留下來的、在漸進(jìn)分析領(lǐng)域一個(gè)長達(dá)150年懸而未決的數(shù)學(xué)難題。貝里爵士雖已年過八旬，依然堅(jiān)持開展原創(chuàng)性研究，每年均有數(shù)篇獨(dú)立作者研究論文發(fā)表。
貝里爵士于2022年1月7日接受了Advanced Photonics特邀編輯、國防科技大學(xué)前沿交叉學(xué)科學(xué)院劉偉博士的專訪，并在定稿的過程中刪除了一些比較尖銳的觀點(diǎn)和評(píng)論。盡管私下言辭犀利，但公開場合他會(huì)盡量恪守英國的紳士傳統(tǒng)。本次采訪僅僅涵蓋了貝里爵士研究領(lǐng)域的一部分，例如他對(duì)黎曼猜想的重要貢獻(xiàn)在采訪中并沒有提及。貝里爵士善于從日常生活現(xiàn)象中發(fā)掘深邃的數(shù)學(xué)和物理概念，在整個(gè)學(xué)術(shù)生涯中自始至終都對(duì)光學(xué)，特別是日常生活中的光學(xué)現(xiàn)象抱有極大的興趣，其中就包括中國古代銅鏡的神奇反射現(xiàn)象。對(duì)于部分學(xué)者?(包括光學(xué)領(lǐng)域?qū)W者)?的“光學(xué)相對(duì)于其它物理學(xué)領(lǐng)域比較淺顯”的言論，他曾反駁道：“沒有膚淺的學(xué)問，只有膚淺的人。”
英文全文已公開發(fā)表于Advanced Photonics?2022年第1期 Explorer of light, and more: an interview with Sir Michael Berry。

撰稿 | 劉偉??

編譯 | 楊思佳

編輯 |?呂璇

劉偉：現(xiàn)在我們回到關(guān)于幾何相位的工作。據(jù)我所知，它實(shí)際上是你其它研究工作的副產(chǎn)品。是這樣的吧？

貝里：是的，不過所有的東西都可以看成其它東西的副產(chǎn)品，只是有時(shí)候這些副產(chǎn)品會(huì)完全霸占你的生活。我是在研究量子混沌、特別是能級(jí)簡并現(xiàn)象的過程中發(fā)現(xiàn)幾何相位的。那個(gè)時(shí)候我發(fā)現(xiàn)（后來才知道這并不是全新的發(fā)現(xiàn)），對(duì)于一個(gè)最簡單的可以用實(shí)對(duì)稱矩陣描述的量子系統(tǒng)，如果在參量空間走一個(gè)回路，當(dāng)能量簡并點(diǎn)處于回路內(nèi)部的時(shí)候，波函數(shù)會(huì)變號(hào)。我有一次在佐治亞理工學(xué)院作報(bào)告談?wù)撨@個(gè)問題時(shí)說：“當(dāng)然，這個(gè)結(jié)論僅適用于沒有外加磁場的情形；有磁場的時(shí)候你需要更多的參量，那個(gè)時(shí)候‘回路內(nèi)部’的定義會(huì)有所不同。”然后Ronald Fox就問：“那有磁場的時(shí)候，波函數(shù)變號(hào)這一現(xiàn)象會(huì)有什么變化？”我回答到：“可能會(huì)有一些相位變化?！被氐讲祭锼雇泻笪矣殖掷m(xù)思考了這個(gè)問題好幾個(gè)星期，期間也常和同事John Hannay討論，這就是幾何相位工作最初的由來。

在這項(xiàng)工作發(fā)表之后，我發(fā)現(xiàn)其實(shí)在我之前已經(jīng)有一些對(duì)幾何相位有預(yù)見性意義的工作，它們雖然不盡相同，但想法卻非常類似。前面我已經(jīng)提到過Pancharatnam，但他的工作并不是唯一的一個(gè)。幾何相位在不同的方向如偏振光學(xué)、無線電波傳輸、化學(xué)反應(yīng)等領(lǐng)域都被不同的人觸及過。因?yàn)閹缀蜗辔缓腿绱硕嗟目茖W(xué)領(lǐng)域相關(guān)，它隨時(shí)都可能在不同領(lǐng)域作為副產(chǎn)品被發(fā)現(xiàn)，我是在研究量子混沌的時(shí)候發(fā)現(xiàn)它的。幾何相位是一個(gè)很微妙的概念，現(xiàn)在做關(guān)于它的報(bào)告的時(shí)候，我會(huì)展示它被發(fā)現(xiàn)的時(shí)間線，向所有那些對(duì)這一領(lǐng)域有所貢獻(xiàn)卻被我忽略的人致敬，我在1983年寫關(guān)于幾何相位的論文時(shí)對(duì)這些人一無所知?？茖W(xué)上這樣的情況時(shí)有發(fā)生，例如洛倫茲和龐加萊在略早于愛因斯坦的時(shí)候已經(jīng)無限接近發(fā)現(xiàn)狹義相對(duì)論。有人曾對(duì)狄拉克表示，自己很驚訝同一個(gè)東西幾乎在同一時(shí)間被不同的人發(fā)現(xiàn)，這一定是因?yàn)槟莻€(gè)東西預(yù)先就已經(jīng)存在于空氣中。狄拉克回答說：“也許它是存在于水中。”

劉偉：貝里相位的工作毫無疑問是你最有名的工作，但是我非常驚訝你曾經(jīng)對(duì)我說它并不是你最鐘愛的工作。當(dāng)我在嘗試?yán)斫馄渲械木売蓵r(shí)，相信這里面一定有非常個(gè)人的心理因素。你的同事Sandu Popescu曾評(píng)價(jià)你說：“當(dāng)看到所有人都往一個(gè)方向走的時(shí)候，貝里一定會(huì)選擇其它方向?！蔽矣幸环N強(qiáng)烈的感覺，就是當(dāng)有很多人都喜歡一個(gè)東西的時(shí)候，你就不會(huì)再喜歡它。這和你不覺得貝里相位的工作是你的最愛有關(guān)系么？

貝里：這是你的誤解。我并不會(huì)因?yàn)槠渌芏嗳讼矚g某個(gè)東西就不喜歡這個(gè)東西。我已經(jīng)說過，有一些非常熱門的方向我是很尊重的，只是不愿意研究它們而已。我非常滿意幾何相位取得的成功，也完全沒有不喜歡幾何相位，很大程度上是因其他人對(duì)它的推廣才讓我充分意識(shí)到它的重要性。你知道我有六個(gè)孩子，如果有人問我最鐘愛哪個(gè)，我一定不會(huì)回答他。每個(gè)孩子都是不同的，我愛他們所有人。

但是，我想指出確實(shí)有一項(xiàng)工作給了我巨大的快樂，這項(xiàng)工作和發(fā)散級(jí)數(shù)有關(guān)，通過它我完全理解了斯托克斯現(xiàn)象。讓我滿意的另一層原因是那完全是一個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，而我說過自己主要的工作并不在數(shù)學(xué)領(lǐng)域。我實(shí)際上是解決了一個(gè)斯托克斯遺留下來的150年懸而未決的問題，它有關(guān)不連續(xù)區(qū)域的平滑化，解決這個(gè)問題是非常讓人滿足和愉悅的。正如你所說，我最鐘愛這項(xiàng)工作是一種心理選擇。我之所以研究斯托克斯現(xiàn)象，絕不是因?yàn)槟阏f的我不喜歡別人都喜歡的東西。所以我們不能讓這樣的誤解流傳下去。

劉偉：下一個(gè)問題也許也有點(diǎn)相關(guān)。你從來沒在美國物理學(xué)會(huì)?(American Physical Society)?旗下的任何雜志發(fā)表過文章，也就是說你從來沒有在物理評(píng)論?(Physical Review)?系列雜志發(fā)表過文章。這一點(diǎn)讓我特別驚訝，能告訴我這背后有什么原因么？

貝里：沒有什么特別的原因，我在很多的美國雜志發(fā)表過文章，包括：《物理年鑒》?(Annals of Physics)，《美國光學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)刊》(Journal of Optical Society of America)，《美國聲學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)刊》(Journal of the Acoustical Society of America)，《美國科學(xué)院院刊》?(Proceedings of the National Academy of Sciences)?，《今日物理》(Physics Today)?以及?《科學(xué)美國人》(Scientific America)。我對(duì)英國本土的雜志很滿意，特別是英國物理學(xué)會(huì)?(Institute Of Physics)?旗下的很多雜志。英國物理學(xué)會(huì)是全世界第二大的物理學(xué)出版商并且正好就位于我所在的城市布里斯托。我選擇在英國物理學(xué)會(huì)那發(fā)表文章和地理位置沒什么關(guān)系，我不是經(jīng)常去他們那，因?yàn)樗麄儧]有在布里斯托大學(xué)里面，而是在其它的地方。我發(fā)現(xiàn)他們值得信賴而且對(duì)稿件有很高的標(biāo)準(zhǔn)。

我非常自豪自己曾經(jīng)當(dāng)了六年《英國皇家學(xué)會(huì)會(huì)刊 A》(Proceedings of Royal Society A)?的主編，它幾乎是世界上歷史最悠久的科學(xué)期刊，麥克斯韋、瑞利、盧瑟福、狄拉克等眾多杰出科學(xué)家都在這個(gè)雜志發(fā)表過論文。我也可能是在這個(gè)雜志發(fā)表文章最多的人，其中包括一些我最得意的工作。英國皇家學(xué)會(huì)要求極高，我記得很多年之前他們給我打電話問我手寫的公式下標(biāo)到底是數(shù)字“0”還是英文字母“o”。那是關(guān)于一篇我投到Philosophical Transactions雜志的論文，對(duì)此我印象特別深刻。當(dāng)然，我在當(dāng)主編的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)他們的排版制作還是比不上英國物理學(xué)會(huì)。因此我堅(jiān)持讓他們負(fù)責(zé)排版制作的工作人員到布里斯托來向英國物理學(xué)會(huì)的同事求教，以便他們進(jìn)一步提高倫敦皇家學(xué)會(huì)期刊的水平。

我現(xiàn)在對(duì)英國物理學(xué)會(huì)的一些網(wǎng)上流程、稿件校閱以及軟件使用等方面的要求不是很滿意，可即便如此我還是選擇在他們那發(fā)表文章。他們的同行評(píng)審質(zhì)量很高，我從審稿人那兒學(xué)到了很多東西，哪怕他們的評(píng)審報(bào)告是批判性的。尤其當(dāng)他們批評(píng)我工作的時(shí)候，我學(xué)到的更多。

劉偉：你強(qiáng)調(diào)“科學(xué)不是民主，科學(xué)是由最好的科學(xué)家決定的”。這是你完全不關(guān)心雜志排位的根本原因么？

貝里：我不太確定這兩者之間的關(guān)聯(lián)。那些制定雜志排位指標(biāo)的人特別強(qiáng)調(diào)過他們的指標(biāo)是對(duì)編輯非常有用的信息，但是這些指標(biāo)不能被用來評(píng)判個(gè)人。這一點(diǎn)我非常認(rèn)同，但想進(jìn)一步指出：用那些評(píng)判雜志的影響因子或者雜志排位信息來評(píng)判個(gè)人實(shí)際上是一種智力犯罪，它和種族主義非常類似，盡管后果沒有那么嚴(yán)重。從某種意義上講，這么做實(shí)際上就是用你對(duì)一個(gè)特定群體的刻板印象來評(píng)判個(gè)人，被強(qiáng)調(diào)的是主觀認(rèn)為他們所屬的群體特性，而不是他們自身真的是什么樣子。我不覺得自己的評(píng)價(jià)會(huì)對(duì)現(xiàn)狀有什么實(shí)質(zhì)的影響，但已經(jīng)有一些征兆表明雜志排位已經(jīng)不那么時(shí)髦了，當(dāng)然不同的地方情況會(huì)有所不同。我不關(guān)心所謂雜志的優(yōu)劣，我選擇在我喜歡和熟悉的雜志發(fā)表文章，這對(duì)于我來說已經(jīng)足夠了。

劉偉：現(xiàn)在我們重新回到Pancharatnam（Pancharatnam 是拉曼妹妹的第三個(gè)兒子，他有兩個(gè)哥哥在物理學(xué)領(lǐng)域均頗有建樹，包括后面會(huì)提到的晶體物理學(xué)家 Ramaseshan。拉曼的哥哥有個(gè)兒子叫 S. Chandrasekhar，他和叔叔拉曼一樣獲得了諾貝爾獎(jiǎng)，也是楊振寧先生和李政道先生在芝加哥大學(xué)時(shí)的老師）。Pancharantman關(guān)于幾何相位的工作，從相當(dāng)大程度上講是因?yàn)槟愫髞淼脑u(píng)述才引起眾多學(xué)者的關(guān)注。你有一篇題目為“Pancharatnam, virtuoso of the Poincaré sphere: an appreciation” 的綜述論文，里面評(píng)述了Pancharatnam的三篇論文，涵蓋幾何相位、海市蜃樓和Pancharatnam現(xiàn)象三個(gè)方面。我發(fā)現(xiàn)有一個(gè)奇怪的現(xiàn)象：現(xiàn)在扎堆研究非厄米物理的人多如牛毛，但據(jù)我所知，知道Pancharatnam現(xiàn)象的人卻寥寥無幾。你知道這背后有什么原因么？

貝里：我不知道。至于別人不知道某個(gè)東西的原因，你需要去問問他們自己。他們也許已經(jīng)知道這個(gè)現(xiàn)象，只是不知道這個(gè)名字罷了。在我從數(shù)學(xué)的角度把握了Pancharatnam 所描述的這一光學(xué)現(xiàn)象之后，出于對(duì)Pancharatnam的尊重，我把這一現(xiàn)象稱為“Pancharatnam現(xiàn)象”。

Pancharatnam現(xiàn)象涉及到一個(gè)有參數(shù)依賴的二能級(jí)系統(tǒng)。系統(tǒng)的兩個(gè)本征值對(duì)應(yīng)兩個(gè)指數(shù)項(xiàng)，它們可以告訴你系統(tǒng)的時(shí)域演化特性，通常情況這兩項(xiàng)會(huì)干涉并出現(xiàn)拍頻現(xiàn)象。如果這兩個(gè)本征值簡并但系統(tǒng)保持厄米性，那么對(duì)應(yīng)的兩個(gè)本征矢量是正交的，此時(shí)沒有拍頻。如果系統(tǒng)是非厄米的（例如有增益或損耗），兩個(gè)本征矢量和本征值都會(huì)合而為一，即系統(tǒng)只有單個(gè)本征值和單個(gè)本征矢量。Pancharatnam的問題是，在參量空間的這個(gè)非厄米簡并點(diǎn)，如果我們射入一束光，它的偏振矢量和僅存的本征矢量正交，那么光束會(huì)怎么樣？Voigt于1900年代在非厄米物理學(xué)領(lǐng)域做過很多開創(chuàng)性的工作，他覺得光束會(huì)被反射回來。

但Pancharatnam發(fā)現(xiàn)Voigt是錯(cuò)的，他證明入射的光束會(huì)沿原路繼續(xù)傳播，同時(shí)偏振會(huì)不停演化，直到最終演變成本征矢量所對(duì)應(yīng)的偏振。這是因?yàn)槊枋龉馐鴤鞑サ牟ê瘮?shù)雖然只包含一個(gè)指數(shù)項(xiàng)，但依然對(duì)應(yīng)兩個(gè)態(tài)，其中一個(gè)態(tài)是時(shí)間或空間的線性函數(shù)。我稱這個(gè)線性函數(shù)對(duì)應(yīng)的態(tài)為“逝去的本征矢量的幽靈”，它能解釋Pancharatnam發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象，我稱之為“Pancharatnam現(xiàn)象”。我是通過代數(shù)的方法理解Pancharatnam現(xiàn)象的，這和 Pancharatnam 完全依賴于龐加萊球的幾何方法不盡相同，當(dāng)然方法上的差異無關(guān)緊要。Pancharatnam現(xiàn)象背后的原理能解釋很多東西，包括Anton Zeilinger（沃爾夫物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者；潘建偉院士的導(dǎo)師。）后來做的一些實(shí)驗(yàn)。我很高興自己能發(fā)現(xiàn)Pancharatnam這篇文章，同時(shí)也覺得文章中所描述的現(xiàn)象配得上被獨(dú)立命名。有些名字能保留下來，有些不能，我不是很關(guān)心自己的命名能不能被廣泛采納。Pancharatnam極有原創(chuàng)性，但不幸英年早逝，他的遺孀現(xiàn)在還生活在牛津，我去拜訪過她。但我從沒有見過Pancharatnam和他的舅舅拉曼，盡管很早就熟悉拉曼的工作。在1960年代，我和印度毫無關(guān)聯(lián)，對(duì)偏振光學(xué)也知之甚少，自然對(duì)Pancharatnam也一無所知。

實(shí)際上讓Pancharatnam的工作重見天日并廣為人知的并不是你前面提到的那篇綜述。我于1986年第二次訪問了印度并報(bào)告了自己關(guān)于幾何相位的工作。印度科學(xué)家Rajaram Nityananda以及Pancharatnam的親哥哥Ramaseshan告知了我Pancharatnam的工作以及他們對(duì)Pancharatnam工作的評(píng)述。真正讓Pancharatnam出名的文章是我在從印度返回英國的航班上寫的，文章的題目是“The adiabatic phase and Pancharatnam's phase for polarized light”。這篇文章對(duì)于Pancharatnam贏得身后名作用更大，當(dāng)然你前面提到的那篇發(fā)表在印度雜志Current Science上的綜述應(yīng)該也有些作用。

劉偉：你有沒有和你的大數(shù)學(xué)家朋友Vladimir Arnold?(蘇聯(lián)傳奇數(shù)學(xué)家，19歲時(shí)就破解了希爾伯特提出的第十三個(gè)問題；沃爾夫獎(jiǎng)、邵逸夫獎(jiǎng)和首屆克拉福德獎(jiǎng)獲得者；Arnold 傳承了俄羅斯數(shù)學(xué)的優(yōu)良傳統(tǒng)，和自己的導(dǎo)師柯爾莫哥洛夫一樣自始至終都極為重視基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的重要性以及數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的內(nèi)在關(guān)聯(lián))討論過Pancharatnam現(xiàn)象？我想他一定會(huì)很感興趣，因?yàn)檫@個(gè)屬于他所鐘愛的偏微分方程領(lǐng)域。

貝里：他如果知道Pancharatnam現(xiàn)象的話確實(shí)會(huì)很感興趣，不過我沒有和他討論過這個(gè)，也沒有討論任何有關(guān)非厄米算子的問題。我1990年第一次和他見面，那年他來布里斯托并在我家里住了一周，期間我們討論了很多問題，但是那個(gè)時(shí)候我并沒有非常系統(tǒng)地思考非厄米算子問題。Arnold主要關(guān)注厄米算子和哈密頓系統(tǒng)，他有一些關(guān)于損耗的研究但和量子沒什么關(guān)系。我覺得他沒有考慮甚至都不知道非厄米簡并，但這卻是我關(guān)注的核心問題。

劉偉：你有沒有和Carl Bender（美國數(shù)學(xué)物理學(xué)家，Dannie Heineman 獎(jiǎng)獲得者）?討論過Pancharatnam現(xiàn)象？他現(xiàn)在因?yàn)樵赑T對(duì)稱方面的工作變得非常有名。

貝里：我不記得和他討論過，也許他聽我講過，但是關(guān)于Pancharatnam現(xiàn)象中的偏振演化細(xì)節(jié)以及非厄米態(tài)簡并問題我應(yīng)該從未和他討論過，也不知道他會(huì)不會(huì)感興趣。他當(dāng)然知道很多簡并現(xiàn)象，包括一些和PT無關(guān)的簡并。現(xiàn)在PT變得非常時(shí)髦，但它實(shí)際上只是非厄米物理和數(shù)學(xué)中很小的一部分。在PT系統(tǒng)中，簡并當(dāng)然會(huì)發(fā)生，相關(guān)的想象被他稱為PT對(duì)稱破缺。可那本質(zhì)上就是非厄米簡并，和其它的非厄米簡并沒有任何根本性的區(qū)別?？傊覀儜?yīng)該沒有非常具體地討論過Pancharatnam現(xiàn)象。

劉偉：我們來談一談你對(duì)奇點(diǎn)理論的貢獻(xiàn)，包括強(qiáng)度奇點(diǎn)（焦散線， caustics），相位奇點(diǎn)（相位渦旋）以及偏振奇點(diǎn)。誰對(duì)你這個(gè)領(lǐng)域的工作影響最大？是Vladimir Arnold 和 René Thom（法國數(shù)學(xué)家，菲爾茲獎(jiǎng)獲得者，吳文俊先生法國求學(xué)時(shí)的同窗和摯友）么？

貝里：不是他們，在和他們接觸之前我已經(jīng)開展相關(guān)的研究了。當(dāng)然他們的工作讓我大開眼界，我同時(shí)也意識(shí)到他們的工作從某種程度上讓這個(gè)領(lǐng)域的某些方面蓋棺定論，我稍后再談?wù)撨@一點(diǎn)。我很早就對(duì)焦散線這門學(xué)問感興趣，這來源于我1964年所聽的一個(gè)報(bào)告，報(bào)告來自于相對(duì)論領(lǐng)域的專家、愛爾蘭都柏林的物理學(xué)家J. L. Synge?(愛爾蘭著名數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，他的學(xué)生包括阿貝爾獎(jiǎng)獲得者、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者、電影《美麗心靈》中的主角 John Nash，三位杰出的中國科學(xué)家：郭永懷、林家翹和錢偉長；他撰寫的科普讀物《Talking about relativity》被譽(yù)為相對(duì)論通俗文獻(xiàn)經(jīng)典中的經(jīng)典; J. L. Synge 的女兒 Cathleen Synge Morawetz 是美國著名數(shù)學(xué)家，曾獲得過美國國家科學(xué)獎(jiǎng)?wù)?，是獲得該殊榮的第一位女?dāng)?shù)學(xué)家）。我在研究生階段就結(jié)婚生子了，導(dǎo)師知道我經(jīng)濟(jì)上很拮據(jù)，就讓我講授一門有關(guān)廣義相對(duì)論的課來掙錢補(bǔ)貼家用。那是我第一次講授一門課，前面提到過那個(gè)時(shí)候我知道的數(shù)學(xué)很少，所以對(duì)于我來說備課是非常艱難的。我閱讀了很多相對(duì)論方面的書籍，但是真正能打動(dòng)我的是J. L. Synge的著作。有一次我的導(dǎo)師Dingle教授告訴我J. L. Synge會(huì)在倫敦作一系列報(bào)告，我就去聽了他的報(bào)告。他的報(bào)告并不是關(guān)于相對(duì)論的，而是關(guān)于射線和波的哈密爾頓理論，其中指出需要利用焦散線來描述水波被島嶼散射后的形態(tài)。我馬上意識(shí)到焦散線是一個(gè)非常核心的紐帶，它能融合Dingle教授在漸進(jìn)分析領(lǐng)域的數(shù)學(xué)工作以及量子和經(jīng)典區(qū)域間的物理關(guān)聯(lián)，這兩個(gè)方面正是我預(yù)備未來重點(diǎn)研究的。J. L. Synge的報(bào)告對(duì)我影響巨大，因?yàn)檫@個(gè)報(bào)告我很早就對(duì)焦散線產(chǎn)生了興趣。此后不久我發(fā)現(xiàn)焦散線不僅出現(xiàn)在量子物理中，也出現(xiàn)在光學(xué)中，例如你常會(huì)在游泳池的底部看到它們。

我在開展焦散線方面的研究足足十年之后才知道了Thom 和 Arnold的工作。他們的理論的重要之處就在于能被直接用于描述自然界中出現(xiàn)的焦散線，這些自然的焦散線和利用光學(xué)儀器產(chǎn)生的焦散線是完全不同的。利用光學(xué)儀器人為構(gòu)造的焦散線既不具有普適性也不具備穩(wěn)定性。完美聚焦的焦點(diǎn)就是一個(gè)刻意構(gòu)造的焦散線的例子，而聚焦的不完美在光學(xué)中被籠統(tǒng)稱為像差。然而Thom 和 Arnold發(fā)展出來的被稱為突變理論?(Catastrophe Theory)?的數(shù)學(xué)工具卻能非常具體地刻畫自然界中實(shí)際出現(xiàn)的焦散線的形態(tài)。我和同事們?cè)诓祭锼雇写髮W(xué)充分拓展了“突變光學(xué)”?(Catastrophe Optics)?這個(gè)領(lǐng)域，讓它具有自己鮮明的特色從而迥異于其它物理學(xué)分支。關(guān)于這一方向我和Colin Upstill在1980年寫了一個(gè)很長的綜述，20年之后我的同事John Nye也出版了涵蓋這一領(lǐng)域的杰作。在知道Thom和Arnold以及他們的突變理論之前的1960年代，我已經(jīng)意識(shí)到：焦散線實(shí)際上是幾何光學(xué)中的奇點(diǎn)；在焦散線所處的位置，光的波動(dòng)性會(huì)最為顯著；波動(dòng)特性實(shí)際上會(huì)讓這些奇點(diǎn)變得更為平滑，并在原來焦散線的位置展現(xiàn)出明顯的干涉條紋。

劉偉：我們來談一談相位奇點(diǎn)以及它和軌道角動(dòng)量這一概念的差異。你覺得相位奇點(diǎn)是比軌道角動(dòng)量更普適、更本質(zhì)的概念么？因?yàn)橛邢辔黄纥c(diǎn)的時(shí)候并不一定有軌道角動(dòng)量，而有軌道角動(dòng)量的時(shí)候我相信一定會(huì)有相位奇點(diǎn)在空間中的某個(gè)位置出現(xiàn)？

貝里：相位奇點(diǎn)毫無疑問更具普適性，但是不是更本質(zhì)我就不確定了。相位奇點(diǎn)和軌道角動(dòng)量描述的是光波不同層面的特性，他們只是在某種程度上相關(guān)。我有自己的科學(xué)品味，傾向于研究奇點(diǎn)是因?yàn)樗筒煌瑢用娴奈锢黻P(guān)聯(lián)相關(guān)。相位奇點(diǎn)?[也被稱為光渦旋 (optical vortices)、波位錯(cuò)?(wave dislocations)、或節(jié)點(diǎn)集 ( nodal sets)]?是標(biāo)量波動(dòng)光學(xué)中的奇點(diǎn)，就如同焦散線是幾何光學(xué)中的奇點(diǎn)一樣。這里面有一種互補(bǔ)特性，這是我尤其欣賞的。

軌道角動(dòng)量自然是很重要也很本質(zhì)的，它和相位奇點(diǎn)之間確實(shí)有重疊的部分但不能把它們等同起來。實(shí)際上軌道角動(dòng)量并不來自于那些零點(diǎn)，因?yàn)槟切┑胤焦鈴?qiáng)為零；軌道角動(dòng)量源自于奇點(diǎn)之外的波的其它部分。在很多應(yīng)用中，相位奇點(diǎn)和軌道角動(dòng)量實(shí)際上是“綱”和“目”的關(guān)系，把握住相位奇點(diǎn)就能達(dá)到綱舉目張的功效。當(dāng)然這也很容易導(dǎo)致一種把兩者等同起來的錯(cuò)誤傾向。當(dāng)你在考慮軌道角動(dòng)量算子本征態(tài)的時(shí)候，兩者是緊密相關(guān)的。我在1990年代就明確指出，當(dāng)有不同的本征態(tài)疊加在一起的時(shí)候，你可以得到各種形態(tài)的相位奇點(diǎn)分布，它們和整個(gè)光波的角動(dòng)量沒有任何關(guān)聯(lián)。

劉偉：你和我說過，Les Allen（光學(xué)軌道角動(dòng)量領(lǐng)域的代表性科學(xué)家之一）在發(fā)表他那篇著名的有關(guān)軌道角動(dòng)量的論文[Phys. Rev. A 45, 8185 (1992)]之前，在一輛火車上和你討論了這項(xiàng)工作。你那個(gè)時(shí)候并沒有意識(shí)到他工作的重要性，并且剛剛已經(jīng)解釋了其中的緣由。我同時(shí)也對(duì)另一面感到驚訝，即Les Allen和他的合作者們也沒能意識(shí)到相位奇點(diǎn)的重要性，例如他們?cè)谀瞧撐闹胁]有引用你和John Nye關(guān)于相位奇點(diǎn)的工作。你能不能猜測一下，為什么在軌道角動(dòng)量領(lǐng)域的眾多學(xué)者沒能意識(shí)到相位奇點(diǎn)的重要性？

貝里：不同的人會(huì)對(duì)不同的東西感興趣。我不知道這樣說是否合適：奇點(diǎn)的觀念經(jīng)歷了很久才開始流行起來，只是暫時(shí)還沒有流行到能和角動(dòng)量這樣的力學(xué)概念相提并論的程度。至于別人為什么欣賞這個(gè)而不欣賞那個(gè)，你需要去問他們。我的猜測是奇點(diǎn)的觀念依舊被視為非主流的另類，盡管現(xiàn)在有逐漸流行起來的趨勢。我并不是在抱怨什么，只是想說奇點(diǎn)的觀念還沒有流行到我所期望的程度，不同的想法滲透到一些領(lǐng)域并流行起來總需要一定的時(shí)間。

劉偉：當(dāng)你在解釋幾何相位這一概念的時(shí)候，常會(huì)提到哈密爾頓空竹點(diǎn)?(diabolical point)、圓錐折射?(conical refraction)?以及相關(guān)的偏振長軸180°旋轉(zhuǎn)。當(dāng)你在詮釋這種偏振旋轉(zhuǎn)的時(shí)候，為什么總采用幾何相位而不是光學(xué)奇點(diǎn)的視角呢？

貝里：我并沒有總是從幾何相位的視角詮釋這個(gè)問題。1994年我開始研究錐形折射，也在所有相關(guān)文章中強(qiáng)調(diào)了它和奇點(diǎn)的關(guān)聯(lián)。這一現(xiàn)象恰好在同時(shí)也非常簡單地展現(xiàn)了幾何相位的概念，當(dāng)然這是稍晚于1994年我才領(lǐng)悟到的。能從歷史的視覺來談?wù)撨@個(gè)問題是很棒的，據(jù)我所知這是物理學(xué)中最早的有關(guān)幾何相位的例子。我在作報(bào)告談?wù)撨@些問題的時(shí)候，總會(huì)展示偏振旋轉(zhuǎn)和錐形交叉點(diǎn)的關(guān)聯(lián)，也會(huì)提到哈密爾頓或多或少地清楚這些錐形交叉點(diǎn)就是菲涅爾法線面上的奇點(diǎn)。

劉偉：你在2003年和你的學(xué)生Mark Dennis 發(fā)表了一篇題為?“The optical singularities of birefringent dichroic chiral crystals” 的論文，進(jìn)一步推廣了哈密爾頓關(guān)于空竹點(diǎn)和錐形折射的工作。你們研究的晶體包含手性和損耗特性，在這樣的晶體中會(huì)出現(xiàn)非厄米簡并。你還記得和Mark Dennis合作撰寫的這篇論文吧？

貝里：我記得這篇論文并為之感到自豪，它主要是關(guān)于晶體光學(xué)的數(shù)學(xué)描述，我其實(shí)并沒有特別覺得那是對(duì)哈密爾頓工作的推廣。錐形折射是一個(gè)非常具體的現(xiàn)象，你朝特定的晶體沿特定的方向入射一束光就能觀察到該現(xiàn)象， 但這并不是我和Dennis的工作討論的重點(diǎn)。大概是在2004年，我和另一個(gè)博士生Mike Jeffery重點(diǎn)推廣了錐形折射的理論。我們不僅做了實(shí)驗(yàn)，還進(jìn)一步探討了手性和損耗對(duì)錐形折射的影響。當(dāng)考慮到手性和損耗的時(shí)候，其中的現(xiàn)象會(huì)變得非常不同。后來我還和Jeffery在Progress in Optics撰寫了一篇綜述系統(tǒng)探討了相關(guān)的問題。

你應(yīng)該知道，我和Dennis的工作本質(zhì)上是從奇點(diǎn)的角度重構(gòu)了晶體光學(xué)。我們把這項(xiàng)工作獻(xiàn)給了John Nye和Pancharatnam的哥哥S. Ramaseshan，那個(gè)時(shí)候他們大概都是80歲。我非常樂意把文章獻(xiàn)給他們：John Nye有一本極有影響力的著作名為《晶體的物理特性》，其中除了光學(xué)外他還探討了例如彈性和對(duì)稱群等問題；Ramaseshan（和Ramachandran 合作）在著名的Handbuch der Physik上發(fā)表了一篇經(jīng)典論文系統(tǒng)探討了晶體光學(xué)。我認(rèn)識(shí)他們，既尊重他們的科學(xué)貢獻(xiàn)也尊重他們的為人。

在和Dennis合作的文章中我們用介電張量（我們后來才考慮磁響應(yīng)和雙各向異性）來描述所有可能的晶體。介電張量是一個(gè)三乘三的矩陣：如果只包含雙折射效應(yīng)，它是一個(gè)實(shí)對(duì)稱矩陣；如果同時(shí)包含手性，它是一個(gè)復(fù)厄米矩陣；如果還包含損耗，它就是一個(gè)非厄米矩陣。這個(gè)復(fù)矩陣中有很多自由參量，怎樣才能有效地探索如此復(fù)雜的高維參量空間呢？我們發(fā)現(xiàn)奇點(diǎn)至關(guān)重要，它們能定性和定量表征各種可能發(fā)生的現(xiàn)象，把握所有三種不同類型的奇點(diǎn)對(duì)于充分發(fā)掘參量空間有綱舉目張的功效。

劉偉：但是在這篇論文中你們并沒有同時(shí)探討幾何相位？

貝里：我和Dennnis實(shí)際上觸及了幾何相位，因?yàn)槲覀兿攵x局域波矢，但并沒有討論參量變化。Dennis 最近和 Konstantin Bliokh 以及 Miguel Alonso 合作完全澄清了隨空間變化而變化的電磁場中的幾何相位問題，但我并沒有參與這項(xiàng)工作。

我在1990年代中期還和Susanna Klein合作，制作了多層的晶體平板以實(shí)現(xiàn)光束偏振態(tài)在龐加萊球上演化，借此展示偏振回路上的Pancharatnam相位。來自于印度拉曼研究所的Bhandari也有類似的工作，只不過他研究的偏振態(tài)被局限在龐加萊球的大圓上，而我們展示了如果利用半波片、四分之一波帶片、偏振片等實(shí)現(xiàn)任意的偏振回路，同時(shí)我們還有實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

劉偉：你對(duì)幾何相位和偏振奇點(diǎn)這兩個(gè)方向都有非常重要的貢獻(xiàn)，但是卻很少在同一篇文章中同時(shí)討論它們，是這樣么？

貝里：不是的，因?yàn)槲以谧畛醯年P(guān)于幾何相位的文章中已經(jīng)強(qiáng)調(diào)了幾何相位和能量簡并奇點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，那些奇點(diǎn)可以被等效為磁單極子。

劉偉：我指的是幾何相位和偏振奇點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，而不是和其它奇點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)。

貝里：我在1987年撰寫的關(guān)于Pancharatnam相位的論文中已經(jīng)討論了晶體中的Pancharatnam相位和量子力學(xué)中的幾何相位之間的關(guān)聯(lián)。但你是對(duì)的，我在討論幾何相位的時(shí)候，并沒有強(qiáng)調(diào)Nye和Hajnal提出的圓偏振和線偏振這樣的偏振奇點(diǎn)。從某種意義上講，環(huán)繞這些偏振奇點(diǎn)而產(chǎn)生的相位變化非常簡單：繞著圓偏振奇點(diǎn)的相位變化是 π；繞著線偏振奇點(diǎn)的相位變化是 2π。

劉偉：我們的采訪已經(jīng)接近尾聲了。我知道你喜歡音樂，例如爵士樂，也喜歡哲學(xué)和烹飪，你甚至還寫詩。我知道你為自己深愛的斯托克斯現(xiàn)象專門寫了一首詩。

貝里：我就寫了那么一首詩。

劉偉：我這兒有一段狄拉克對(duì)詩歌的評(píng)論，我很想知道你對(duì)此的看法。狄拉克說：“詩歌和物理是不能兼容的。在物理學(xué)里，你是用大家都懂的語言解釋大家都不懂的東西；但是在詩歌里，你是用大家都不懂的語言來解釋大家本來已經(jīng)很懂的東西?！?/p>

貝里：我不確定狄拉克在評(píng)論的時(shí)候是不是認(rèn)真的。我不是一個(gè)很懂詩歌的人，之所以這么說并不是因?yàn)槲矣X得詩人喜歡故弄玄虛地用一些晦澀的詞句。我只是覺得詩歌既抽象又玄妙，讓我捉摸不透。詩歌有時(shí)候和純數(shù)學(xué)很相似，我理解不了其中高度抽象的概念和宏大的視角。我不會(huì)因此批評(píng)詩人，更不同意狄拉克的觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)和物理能抓住一些東西之間的關(guān)聯(lián)，而詩歌也能做到這一點(diǎn)，其中的關(guān)聯(lián)的是超越數(shù)學(xué)和物理的。

劉偉：在最近的論文選集中（M. Berry, Half-Century of Physical Asymptotics and Other Diversions, Selected Works by Michael Berry, World Scientific Publishing Company (2017).），你感謝了所有的孩子和先后三位太太。我由此可以推測在你的一生中一定有極其動(dòng)蕩的歲月，但是這一點(diǎn)并沒有在你的論文列表中有所體現(xiàn)。你是怎么度過那些艱難時(shí)光的？

貝里：科研是治愈煩惱的良方。在我接近三十歲事業(yè)剛起步的時(shí)候，就和我的第一任太太鬧離婚，現(xiàn)在我們變成了朋友。那個(gè)時(shí)候幸好有物理給我?guī)韺庫o，讓我順利度過那段艱難的歲月?，F(xiàn)在回想起來，我會(huì)覺得家庭生活對(duì)自己的物理事業(yè)并沒有多大影響，曾經(jīng)有些時(shí)候我也會(huì)覺得家庭生活影響了我的工作，不過這是一個(gè)心理問題，我不知道哪種敘述更準(zhǔn)確。我在物理方面的工作一直都很平穩(wěn)，當(dāng)然我的幾任太太們一定會(huì)告訴你，我時(shí)不時(shí)會(huì)因?yàn)槔斫獠涣艘恍〇|西而宣稱自己已經(jīng)才思枯竭、江郎才盡。然而最終總會(huì)有靈感閃現(xiàn)，讓先前的沮喪煙消云散。

劉偉：最后，請(qǐng)你給年輕的研究者一些建議，特別中國和印度這些發(fā)展中國家的研究者。

貝里：我覺得你們已經(jīng)有足夠多的榜樣。例如在印度有拉曼，還有杰出的數(shù)學(xué)家拉馬努金（Srinivasa Ramanujan, 印度神秘的天才數(shù)學(xué)家，他和英國數(shù)學(xué)家哈代的故事被拍成電影 The Man Who Knew Infinity《生無涯者》）。對(duì)了，拉曼和拉馬努金都來自于印度的泰米爾納德邦，這其中一定有重要的文化因素。人們常會(huì)迷茫自己到底應(yīng)該研究些什么，你當(dāng)然可以把那些成功的物理學(xué)家當(dāng)成榜樣來學(xué)習(xí)，但物理終究還是應(yīng)該源自內(nèi)心。你總需要一些時(shí)間找到屬于自己的物理學(xué)之路，我自己也花了好幾年才找到。有時(shí)候需要放松下來充分享受對(duì)各種可能性的探索過程。當(dāng)然，這樣的探索需要決心和毅力。

盡管我自己并不研究量子信息理論，但我覺得它極其重要。如果我可以重新開始，也許我會(huì)投身于這個(gè)領(lǐng)域的研究中，而不會(huì)在乎它是一門非常時(shí)髦的學(xué)問。我覺得量子信息理論會(huì)像之前的力學(xué)、電磁學(xué)、以及上個(gè)世紀(jì)的量子力學(xué)那樣改變?nèi)祟惖奈拿鳎鼤?huì)比什么國王、女王、皇帝、革命、民族運(yùn)動(dòng)等等東西都來得重要。量子信息科技會(huì)和之前源自于量子力學(xué)的其它科技有所不同，因?yàn)樗婕暗絾瘟孔討B(tài)調(diào)控，它一定會(huì)以我們不可預(yù)測的方式對(duì)這個(gè)世界產(chǎn)生巨大的影響。

圖 從左到右分別為采訪人國防科技大學(xué)劉偉博士、被采訪人邁克爾·貝里爵士、本文編譯潤色楊思佳

邁克爾·貝里爵士是英國布里斯托大學(xué)的理論物理學(xué)家，他一生有超過三分之二的時(shí)光是在布里斯托度過的。貝里爵士的研究集中于揭示不同層次物理理論?(例如經(jīng)典和量子物理，幾何和波動(dòng)光學(xué)等等)之間的關(guān)聯(lián)。除了那些高度數(shù)學(xué) (多偏幾何) 化的研究之外，他還非常熱衷于發(fā)掘彩虹、波光粼粼的海面、閃閃星光、天空中的偏振光、潮汐等日常生活現(xiàn)象背后深刻的概念，并稱之為見微知著。更多關(guān)于貝里爵士的信息可以參見他的個(gè)人主頁：

https://michaelberryphysics.wordpress.com?

劉偉博士分別于北京大學(xué)和澳大利亞國立大學(xué)取得物理學(xué)本科和博士學(xué)位，目前任教于國防科技大學(xué)前沿交叉學(xué)科學(xué)院。劉偉博士主要研究米散射理論并發(fā)掘其和對(duì)稱、拓?fù)浼捌纥c(diǎn)等原理和概念之間的隱秘關(guān)聯(lián)。

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