1.??什么是箭線圖

1.1 箭線圖的起源

在正式引出“箭線圖”概念之前，先要了解下什么是項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖（Project network diagrams）。

項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖，就是以圖的形式展示項(xiàng)目各活動(dòng)（工序）之間的邏輯關(guān)系（依賴關(guān)系），由活動(dòng)和事件組成的具有一個(gè)起始點(diǎn)和一個(gè)終止點(diǎn)的有向賦權(quán)圖。此圖一般既表示項(xiàng)目邏輯，又表示項(xiàng)目關(guān)鍵路徑上的活動(dòng)。

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編制項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖一般有兩種方法，一種是前導(dǎo)圖法（PDM)，另一種是箭線圖法（ADM)。

1956年，箭線圖法原型起源于美國(guó)杜邦（Dupont）。當(dāng)時(shí)杜邦公司的兩個(gè)工程師Morgan F. Walker與James E.kelly以網(wǎng)絡(luò)分析原理及最長(zhǎng)路徑概念，發(fā)展出以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)為中心的箭線圖法（Arrow Diagramming method，ADM）。

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1.2 箭線圖和前導(dǎo)圖的區(qū)別

1.2.1 箭線圖法ADM定義

箭線圖法，又稱矢線圖法或雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖法（Activity-On-Arrow，AOA），是對(duì)工作計(jì)劃標(biāo)示出必要活動(dòng)順序關(guān)系的圖示。它用箭線表示活動(dòng)，活動(dòng)之間用節(jié)點(diǎn)(圓形或矩形等標(biāo)識(shí)，稱作“事件”或“任務(wù)”)連接，只能表示FS（結(jié)束--開(kāi)始）關(guān)系，每個(gè)活動(dòng)必須用唯一的緊前事件和唯一的緊后事件描述；緊前事件編號(hào)要小于緊后事件編號(hào)；每一個(gè)事件必須有唯一的事件號(hào)。

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這是一種利用箭線表示活動(dòng)，并在節(jié)點(diǎn)處將其連接起來(lái)，用節(jié)點(diǎn)表示其邏輯關(guān)系的一種項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖的繪制法。箭線圖法曾經(jīng)被企業(yè)管理人員廣泛推崇，被列為QC新七種工具之一。

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1.2.2 前導(dǎo)圖法PDM定義

前導(dǎo)圖法，也稱為緊前關(guān)系繪圖法（Precedence Diagramming Method，PDM）或單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖法（Active on Node，AON）。它是創(chuàng)建進(jìn)度模型的一種技術(shù)，是一種用節(jié)點(diǎn)表示活動(dòng)，并用表示依賴關(guān)系的箭線將節(jié)點(diǎn)連接起來(lái)的一種網(wǎng)絡(luò)圖，以顯示活動(dòng)的實(shí)施順序。

在PDM中，每項(xiàng)活動(dòng)有唯一的活動(dòng)號(hào)，每項(xiàng)活動(dòng)都注明了預(yù)計(jì)工期。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的活動(dòng)有最早開(kāi)始時(shí)間（Early Start，ES）、最晚開(kāi)始時(shí)間（Late Start，LS）、最早結(jié)束時(shí)間（Early Finish，EF）和最晚結(jié)束時(shí)間（Late Finish，LF）。

活動(dòng)節(jié)點(diǎn)法（AON）是緊前繪圖法的一種展示方法，是PMBOK中推崇的項(xiàng)目管理工具之一，也是大多數(shù)項(xiàng)目管理軟件包所使用的方法。

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1.2.3 ADM和PDM的區(qū)別

PDM和ADM所表達(dá)的計(jì)劃內(nèi)容是一致的，兩者的區(qū)別僅在于繪圖的符號(hào)不同。PDM箭線的含義是表示順序關(guān)系，節(jié)點(diǎn)表示一項(xiàng)活動(dòng)；而ADM的箭線表示的是一項(xiàng)活動(dòng)，節(jié)點(diǎn)表示網(wǎng)絡(luò)圖中有虛擬活動(dòng)，而PDM沒(méi)有虛擬活動(dòng)。兩者都不允許回路或有條件分支存在，它們的主要區(qū)別如下圖：

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2.??常用的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)

除了上面提到的箭線圖法和前導(dǎo)圖法，還有關(guān)鍵路徑法、計(jì)劃評(píng)審技術(shù)、圖示評(píng)審技術(shù)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)審技術(shù)等網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)等。為方便大家了解，對(duì)經(jīng)常用到的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)進(jìn)行如下簡(jiǎn)單說(shuō)明。

關(guān)鍵路徑法(Critical Path Method，CPM) -

根據(jù)指定的時(shí)序網(wǎng)絡(luò)邏輯和單一的持續(xù)時(shí)間估算，計(jì)算各項(xiàng)活動(dòng)的唯一、確定性的最早與最遲的開(kāi)始與完成日期。

關(guān)鍵路徑是所有活動(dòng)中時(shí)間最長(zhǎng)的活動(dòng)順序，決定著可能的項(xiàng)目最短工期。

注意：關(guān)鍵路徑法不考慮任何資源限制。

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計(jì)劃評(píng)審技術(shù)(Program Evaluation and Review Technique，PERT) -

PERT是利用網(wǎng)絡(luò)分析制定計(jì)劃以及對(duì)計(jì)劃予以評(píng)價(jià)的技術(shù)，—種分析活動(dòng)所涉及任務(wù)執(zhí)行的規(guī)劃技術(shù)，特別是完成每個(gè)任務(wù)所需的時(shí)間，以確認(rèn)完成整個(gè)活動(dòng)所需的最短時(shí)間。當(dāng)活動(dòng)初始之時(shí)，尚未能準(zhǔn)確地掌握所有任務(wù)的細(xì)節(jié)和工期，利用PERT技術(shù)可整合其不確定性，來(lái)安排時(shí)程。

PERT著重于以事件為導(dǎo)向，而非僅止于安排任務(wù)開(kāi)始和完成的技術(shù)；在專案時(shí)程為主要考量的因素中常被使用。這個(gè)技術(shù)適用于大規(guī)模、一次性、復(fù)雜的，和非例行的基礎(chǔ)設(shè)施和研發(fā)專案。

PERT提供了—個(gè)管理工具，利用經(jīng)加權(quán)平均的所需時(shí)間估算，計(jì)算各項(xiàng)活動(dòng)所需時(shí)間。PERT同CPM的主要差別在于PERT使用概率分布的平均值（期望值），而不使用CPM所用的最大可能估計(jì)。

PERT和CPM是互補(bǔ)的工具，因?yàn)镃PM采用了對(duì)每個(gè)任務(wù)活動(dòng)，只做一次的估計(jì)和成本估算；PERT則可能會(huì)利用三個(gè)時(shí)間點(diǎn)來(lái)估計(jì)（樂(lè)觀，預(yù)期和悲觀），并且每個(gè)活動(dòng)都沒(méi)有成本估計(jì)。PERT技術(shù)越來(lái)越多地應(yīng)用在關(guān)鍵路徑排程上。

圖示評(píng)審技術(shù)(Graphic Evaluation and Review Technique，GERT)?-

此方法是在PERT（計(jì)劃評(píng)審技術(shù)）的基礎(chǔ)上，增加決策節(jié)點(diǎn)，不僅將活動(dòng)的各參數(shù)如時(shí)間和費(fèi)用設(shè)為隨機(jī)性分布，而且其各個(gè)活動(dòng)及相互之間的影響關(guān)系也具有隨機(jī)性，即活動(dòng)按一定概率可能發(fā)生或不發(fā)生，相應(yīng)地反應(yīng)在活動(dòng)開(kāi)始或結(jié)束的節(jié)點(diǎn)或分支也可能發(fā)生或不發(fā)生。

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)審技術(shù)(Venture Evaluation Review Technique，VERT)?-

VERT技術(shù)是在PERT和GERT的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，是一種以管理系統(tǒng)為對(duì)象,以隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)仿真為手段的風(fēng)險(xiǎn)定量分析技術(shù)。由于VERT方法本身是一種定量分析技術(shù)，具有很強(qiáng)的理論性，適應(yīng)某些高度不確定性和風(fēng)險(xiǎn)性的決策問(wèn)題而進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)仿真。

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3.??箭線圖基礎(chǔ)術(shù)語(yǔ)

箭線圖構(gòu)成的基本要素包括：箭線、節(jié)點(diǎn)、線路。

3.1 活動(dòng)

活動(dòng)，也可以稱為工作，是指計(jì)劃任務(wù)按需要粗細(xì)程度劃分而成的、消耗時(shí)間或同時(shí)也消耗資源的一個(gè)子項(xiàng)目或子任務(wù)。根據(jù)計(jì)劃編制的粗細(xì)不同，活動(dòng)既可以是一個(gè)建設(shè)項(xiàng)目、一個(gè)單項(xiàng)工程，也可以是一個(gè)分項(xiàng)工程乃至一個(gè)工序。

位于關(guān)鍵線路上的工作稱為關(guān)鍵活動(dòng)，其余工作稱為非關(guān)鍵活動(dòng)。

3.2 虛擬活動(dòng)

一般情況下，活動(dòng)需要消耗時(shí)間和資源，有的則僅是消耗時(shí)間而不消耗資源。在箭線圖中，有一種既不消耗時(shí)間也不消耗資源的活動(dòng)——虛擬活動(dòng)，它用虛箭線來(lái)表示，用以反映一些活動(dòng)與另外一些活動(dòng)之間的邏輯關(guān)系。

使用虛擬活動(dòng)的目的是為了避免工序之間的含混不清，以正確表明工序之間的先后銜接的邏輯關(guān)系。

3.3 節(jié)點(diǎn)

節(jié)點(diǎn)是指箭線圖中表示活動(dòng)的開(kāi)始、結(jié)束或連接關(guān)系的圓圈（或矩形）。

箭線圖的出發(fā)節(jié)點(diǎn)叫做活動(dòng)的起始節(jié)點(diǎn)，箭頭指向的節(jié)點(diǎn)叫做活動(dòng)的終止節(jié)點(diǎn)。一個(gè)箭線圖中只有一個(gè)開(kāi)始節(jié)點(diǎn)，一個(gè)結(jié)束節(jié)點(diǎn)。

1）節(jié)點(diǎn)只表示前序活動(dòng)結(jié)束、后續(xù)活動(dòng)開(kāi)始的“瞬間”，它既不消耗時(shí)間，也不消耗資源。

2）每個(gè)節(jié)點(diǎn)都要編號(hào)，編號(hào)原則是每一個(gè)箭尾節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼必須大于箭頭節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼。確切表達(dá)網(wǎng)絡(luò)圖中活動(dòng)之間相互制約、相互聯(lián)系的邏輯關(guān)系，即緊前和緊后活動(dòng)的關(guān)系。

3.4 箭線

箭線表示活動(dòng)，任何活動(dòng)都可以用其箭線前、后的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的編碼來(lái)表示，起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)編碼在前，終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)編碼在后。

一項(xiàng)工作需要花費(fèi)一定的人力、物力等，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能完成，箭頭下的數(shù)字便是完成該項(xiàng)工作所需的時(shí)間。

虛擬活動(dòng)不消耗時(shí)間和資源，用虛箭線表示。

箭線的作用：確切表達(dá)網(wǎng)絡(luò)圖中工作之間相互制約、相互聯(lián)系的邏輯關(guān)系即緊前和緊后工作的關(guān)系。

3.5 線路

從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，沿箭頭方向順序通過(guò)一系列箭線與節(jié)點(diǎn)，最后達(dá)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路，稱為線路。

在一個(gè)箭線圖中，從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，一般都存在著許多條線路。

一項(xiàng)計(jì)劃的所有線路中，持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的線路，其對(duì)整個(gè)工程的完工起著決定性作用，稱為關(guān)鍵線路，其余線路稱為非關(guān)鍵線路。

關(guān)鍵線路的持續(xù)時(shí)間即為該項(xiàng)計(jì)劃的工期。關(guān)鍵線路宜用粗箭線雙箭線或彩色箭線標(biāo)注，以突出其在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的重要位置。

一個(gè)箭線圖中至少有一條關(guān)鍵線路。

關(guān)鍵線路也不是一成不變的，在一定的條件下，關(guān)鍵線路和非關(guān)鍵線路會(huì)相互轉(zhuǎn)化。非關(guān)鍵線路都有若干機(jī)動(dòng)時(shí)間（即時(shí)差），利用非關(guān)鍵工作具有的時(shí)差可以科學(xué)地、合理地調(diào)配資源和進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化。

3.6 線長(zhǎng)

一條線路上的各項(xiàng)活動(dòng)所持續(xù)時(shí)間的累加之和稱為線長(zhǎng)，它表示完成該線路上的所有活動(dòng)需花費(fèi)的時(shí)間，即線路上總的工作持續(xù)時(shí)間。

3.7 邏輯關(guān)系

活動(dòng)之間相互制約或相互依賴的關(guān)系稱為邏輯關(guān)系，如制造工藝的先后順序等，在箭線圖中均表現(xiàn)為活動(dòng)之間的先后關(guān)系。

箭線圖中的活動(dòng)有三種邏輯關(guān)系：緊前活動(dòng)、緊后活動(dòng)和平行活動(dòng)。

1）緊前活動(dòng)：緊排在本活動(dòng)之前的活動(dòng)。

2）緊后活動(dòng)：緊排在本活動(dòng)之后的活動(dòng)。

3）平行活動(dòng)：可與本活動(dòng)同時(shí)進(jìn)行的活動(dòng)。

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4.??箭線圖的實(shí)際應(yīng)用

4.1 應(yīng)用范圍

箭線圖可以應(yīng)用于很多工作領(lǐng)域，譬如：

1)?物流發(fā)貨-交貨期管控；

2)?新產(chǎn)品、新項(xiàng)目各階段計(jì)劃的制定、管理、改善；

3)?大型復(fù)雜活動(dòng)的運(yùn)籌規(guī)劃；

4)?工藝流改善或精益生產(chǎn)項(xiàng)目改善；

從PDCA的角度，箭線圖的應(yīng)用總結(jié)如下：

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4.2 應(yīng)用步驟

1) 確定目標(biāo)和約束條件。首先要確定應(yīng)完成的項(xiàng)目與工期以及企業(yè)資源?、環(huán)境等的約束條件。

2) 項(xiàng)目分解。將整個(gè)項(xiàng)目用系統(tǒng)方法逐層分解，直到可以實(shí)施管理的子項(xiàng)目為止。

3) 編制活動(dòng)（工序、工藝）一覽表。根據(jù)項(xiàng)目分解得出的子項(xiàng)目，編制活動(dòng)一覽表，并估計(jì)每一活動(dòng)的工期。

4) 確定活動(dòng)順序?。按照技術(shù)上的要求和資源條件(人力、機(jī)器、原料)的許可，確定各個(gè)活動(dòng)之間的邏輯關(guān)系。

5) 繪制箭線圖。根據(jù)活動(dòng)一覽表和活動(dòng)順序，繪制箭線圖。

實(shí)際繪制過(guò)程中，可能還要進(jìn)行分析和調(diào)整。

如果是小型項(xiàng)目，繪制一張總圖即可，而對(duì)大型項(xiàng)目，常需先按子項(xiàng)目分別繪制，然后銜接而成總箭線圖。

4.3 箭線圖應(yīng)用實(shí)例

假設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)某個(gè)產(chǎn)品的工序和加工時(shí)間如下表。

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根據(jù)上表，可以畫出這個(gè)產(chǎn)品的加工箭線圖如下。從圖中可以看出完成整個(gè)加工過(guò)程，一共有兩條線路，關(guān)鍵線路是①→②→③→④，完成這個(gè)產(chǎn)品需要的時(shí)間最快為75min。如果要降本增效，提高產(chǎn)能，就要從關(guān)鍵線路著手，尋找改進(jìn)機(jī)會(huì)，從而改善及時(shí)交付率OTD等企業(yè)關(guān)鍵運(yùn)營(yíng)指標(biāo)。

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