三年級數(shù)學下冊第五單元《面積》知識點

【 單位 】

一、 周長：封閉圖形一周的長度，叫做周長。常用的長度單位有：（千米）、（米）、（分米）、（厘米）、（毫米）。二、面積：物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

三、理解面積單位的意義。

1．邊長1厘米的正方形面積是1平方厘米。

2．邊長1分米的正方形面積是1平方分米。

3．邊長1米的正方形面積是1平方米。

4．邊長100米的正方形面積是1公頃（10000平方米）。

5．邊長1千米（1000米）的正方形面積是1平方千米。

6、例如：1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦光盤或電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板）。

四、 面積單位間的換算關(guān)系：

大單位化成小單位，用大單位前面的數(shù)乘進率；

小單位化成大單位，用小單位前面的數(shù)除以進率。

1平方千米= 100公頃；

1平方千米=1000000平方米 ；

1公頃=10000平方米；

1平方米=100平方分米；

1平方分米=100平方厘米；

1平方厘米=100平方毫米.

1平方米 = 100平方分米 = 10000平方厘米 ? ? ? ? ? 1平方分米 = 100平方厘米

相鄰兩個常用的長度單位之間的進率是（ 10 ）。

相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是（ 100 ）。

注：1.長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。

2.面積和周長是不能相比較的；分清楚什么時候填長度單位，什么時候填面積單位。

3.比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量和比較。??

4.測量土地的面積時常常要用到更大的面積單位：公頃、平方千米。??

5.比較小的土地面積，如：公園、體育場館、超市、果園、廣場等一般情況下填“公頃”；

6.比較大的土地面積，如：某城市的占地面積、國家的面積、江河湖海的面積等一般情況下填“平方千米”。?

? ?7.大單位換算小單位（乘它們之間的進率）。小單位換算大單位（除以它們之間的進率）

【公式】

一、周長公式：

長方形的周長 = （長＋寬）× 2? ?

長 = 周長÷2－寬 ? ? ?寬 = 周長÷2－長? ? ? ?

正方形的周長 = 邊長×4? ? ??

?正方形的邊長 = 周長÷4

二、面積公式：

長方形的面積=長×寬? ? ? ? ? ? ? ? ??

正方形的面積=邊長×邊長

已知面積求長：長=面積÷寬? ?

已知面積求寬：寬=面積÷長

三、解決實際問題歸類

1、什么樣的問題是求周長？

縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等

什么樣的問題是求面積？或與面積有關(guān)？

課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等

3、鋪地磚問題：

①先算出所鋪地面的總面積；

②計算出每塊地磚的面積；

③將這兩個面積統(tǒng)一成相同的面積單位；

④地磚的總塊數(shù)=所鋪地面的總面積÷每塊地磚的面積.

4、刷墻問題：

刷墻的（有的中間有黑板、窗戶等）：用大面積－小面積。

注 ： 1.面積相等的兩個圖形，它們周長不一定相等。 ?2.周長相等的兩個圖形面積不一定相等。

3.面積相等的長方形、正方形中，長方形的周長最長。

4.周長相等的長方形、正方形中，正方形面積最大。