在A-level科目復(fù)習(xí)的時(shí)候，個(gè)需要認(rèn)真研究的就是考試大綱的知識(shí)點(diǎn)，下面，錦秋小編為大家詳細(xì)介紹一下2020年A-level數(shù)學(xué)考試大綱知識(shí)點(diǎn)。

A-Level數(shù)學(xué)作為是英國(guó)大學(xué)錄取的facilitating subject，同時(shí)也是眾多學(xué)位課程和職業(yè)的基礎(chǔ)。所有以科學(xué)為基礎(chǔ)的學(xué)位都要求較好的數(shù)學(xué)能力，工程、計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)、甚至社會(huì)科學(xué)學(xué)位也都要求數(shù)學(xué)能力。

課程目標(biāo)中A-Level數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)于考生在知識(shí)掌握和能力提升上的具體要求：

首先，學(xué)生在課程的學(xué)習(xí)中，要培養(yǎng)自己對(duì)數(shù)學(xué)原理的理解，但也不單單是理解，還要將其理解為一種邏輯；

其次，認(rèn)識(shí)和理解了基本原理，就要運(yùn)用到實(shí)踐中，學(xué)生要掌握一系列數(shù)學(xué)技能，尤其是那些能夠在日常生活中使用到的，或者可能正在學(xué)習(xí)的其他科目中的數(shù)學(xué)；

再次，使用邏輯分析問題的能力很重要，這樣可以認(rèn)識(shí)到在什么情況下、運(yùn)用什么樣的方式來表示/解釋某一情況，并能夠選擇正確合適的數(shù)學(xué)方法解決問題；

最后，可以將數(shù)學(xué)作為一種交流手段，使用清晰直觀的表達(dá)方式獲取數(shù)學(xué)背景，以便在相關(guān)學(xué)科中進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

很多學(xué)生經(jīng)常會(huì)把數(shù)學(xué)當(dāng)作一個(gè)需要強(qiáng)大的計(jì)算能力的科目，但是從上面所說的，我們能看出計(jì)算只是占了一小部分而已，它還要求清晰的思維能力和將具體的設(shè)想運(yùn)用到一般化問題中的能力。
在A-level數(shù)學(xué)中，考生會(huì)學(xué)到幾何學(xué)、微積分、三角函數(shù)等topics，以及把這些知識(shí)應(yīng)用到力學(xué)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)部分。
力學(xué)數(shù)學(xué)與物理有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，基于運(yùn)動(dòng)和力的概念，研究為什么物體會(huì)運(yùn)動(dòng)；統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)讓考生可以通過分析的方法了解周圍這個(gè)復(fù)雜變化的世界，從而得出合理可靠的結(jié)論和信息。

你應(yīng)該掌握的知識(shí)點(diǎn)之純數(shù)1部分
二次方程

函數(shù)

坐標(biāo)幾何

你應(yīng)該掌握的知識(shí)點(diǎn)之純數(shù)2部分

代數(shù)

對(duì)數(shù)和指數(shù)函數(shù)

你應(yīng)該掌握的知識(shí)點(diǎn)之純數(shù)3部分

代數(shù)

對(duì)數(shù)和指數(shù)函數(shù)

你應(yīng)該掌握的知識(shí)點(diǎn)之力學(xué)部分

力與平衡

牛頓運(yùn)動(dòng)定律

你應(yīng)該掌握的知識(shí)點(diǎn)之概率與統(tǒng)計(jì)1部分

排列與組合

離散隨機(jī)變量

你應(yīng)該掌握的知識(shí)點(diǎn)之概率與統(tǒng)計(jì)2部分

泊松分布

連續(xù)隨機(jī)變量

以上來自CIE的A-Level數(shù)學(xué)考試大綱，更多A-level科目及考試等方面的信息.

解密

目錄

1

Alevel數(shù)學(xué)難不難？?

2

外國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)并不強(qiáng)，為什么A Level數(shù)學(xué)得A*的比率在某些年份高達(dá)93%?

3

考試有計(jì)算器和公示表，那會(huì)不會(huì)很簡(jiǎn)單？

4

A Level數(shù)學(xué)和中國(guó)高中學(xué)的數(shù)學(xué)是一樣的嗎?是不是就是中國(guó)高中數(shù)學(xué)的英文版?

5

Alevel數(shù)學(xué)拿A*攻略

Q

A

小伙伴

好學(xué)的

家長(zhǎng)和同學(xué)們

英小寰

和你一起解密的英寰小編

Alevel數(shù)學(xué)? 難嗎？?

首先，Alevel數(shù)學(xué)與中國(guó)的數(shù)學(xué)課程相比而言，內(nèi)容的深度較淺，內(nèi)容的廣度更廣。例如像微積分、微分方程、正態(tài)分布等出現(xiàn)在國(guó)內(nèi)大學(xué)課程范圍的知識(shí)點(diǎn)，在Alevel數(shù)學(xué)中卻是常見的。

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其次，在Alevel課程中，更鼓勵(lì)學(xué)生用形象思維去理解概念，更加注重實(shí)際的應(yīng)用，而并非是國(guó)內(nèi)教材中的抽象概念和知識(shí)。如果掌握不到位，公式不作推導(dǎo)，而只是純粹應(yīng)付考試，那中國(guó)式的死記硬背在Alevel學(xué)習(xí)中是行不通的。所以alevel數(shù)學(xué)對(duì)于中國(guó)學(xué)生的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式是有挑戰(zhàn)的。

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難度方面，也不是想象中的簡(jiǎn)單，事實(shí)上，A Level數(shù)學(xué)中純數(shù)的A2內(nèi)容涉及到本科大一微積分的難度。如果是高等數(shù)學(xué)，甚至?xí)婕案顢?shù)學(xué)的模型和理論。

QA&

外國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)并不強(qiáng)，為什么A Level數(shù)學(xué)得A*的比率在某些年份高達(dá)93%?

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在英國(guó)不是每個(gè)孩子都需要學(xué)習(xí)A Level學(xué)習(xí)，通過IG的學(xué)習(xí)，大約80%的學(xué)生會(huì)放棄數(shù)學(xué)選擇其他A Level學(xué)科，只有真正熱愛數(shù)學(xué)，有一定數(shù)學(xué)天分的學(xué)生會(huì)繼續(xù)選擇A Level的數(shù)學(xué)或是高數(shù)。所以雖然國(guó)外整體的數(shù)學(xué)并不難，但是通過A Level的數(shù)學(xué)考試會(huì)選拔出一批真正優(yōu)秀，適合理工科方向?qū)W術(shù)發(fā)展的學(xué)生。

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而在中國(guó)，幾乎100%的國(guó)際學(xué)校的學(xué)員都要求學(xué)習(xí)A Level數(shù)學(xué)。許多文科比較優(yōu)秀，理科比較薄弱的孩子并沒有任何的優(yōu)勢(shì)。

所以，選擇數(shù)學(xué)要慎重，不能將“外國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)能力不強(qiáng)”和“A*比率高”聯(lián)系起來，誤認(rèn)為Alevel數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單。

QA&

有計(jì)算器和公示表，那會(huì)不會(huì)很簡(jiǎn)單？

許多同學(xué)和家長(zhǎng)一聽說A Level數(shù)學(xué)考試是可以使用計(jì)算器并且會(huì)提供所有公式的公示表，就覺得數(shù)學(xué)其實(shí)沒什么難度。孩子最容易粗心的計(jì)算和記不住的公式都告訴你了，數(shù)學(xué)還有什么難的呢?

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但千萬不要被這個(gè)糖衣炮彈蒙蔽眼睛。首先，A Level數(shù)學(xué)是一門非常重過程輕計(jì)算的學(xué)科。數(shù)學(xué)考試全部都是簡(jiǎn)答題。舉一個(gè)例子：一道5分的題目，如果計(jì)算步驟省略或是錯(cuò)誤，但是答案正確，只能得到1分的卷面分。如果答案錯(cuò)誤，但是過程全部正確，卻可以拿到4分。也就是說，中國(guó)孩子們的心算，跳步驟，寫出答案的三步法在A Level數(shù)學(xué)的考試中沒有任何優(yōu)勢(shì)。如何寫出得分的步驟，如何利用計(jì)算器和公示表為工具，展示你的思考過程，得到正確的答案，才是數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。

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其次，考試中雖然提供公示表，但是那本“公式書”中，有密密麻麻非常多的公式，如何選用正確的公式，需要同學(xué)們有非常扎實(shí)的學(xué)術(shù)基礎(chǔ)。計(jì)算器的確有降低計(jì)算錯(cuò)誤率的效果，但是“計(jì)算器有多聰明，取決于你有多聰明”。正確使用計(jì)算器，也是A Level數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要特別關(guān)注的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。

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所以說，數(shù)學(xué)考試不是有了計(jì)算器和公示表就萬事大吉，要學(xué)會(huì)熟練利用工具，并展示自己的數(shù)學(xué)思維。

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QA&

A Level數(shù)學(xué)和中國(guó)高中學(xué)的數(shù)學(xué)是一樣的嗎?是不是就是中國(guó)高中數(shù)學(xué)的英文版?

答案是否定的。

首先，當(dāng)你決定學(xué)習(xí)A Level數(shù)學(xué)時(shí)，你已經(jīng)選擇了至少兩個(gè)自學(xué)科：純數(shù)+力學(xué)，純數(shù)+統(tǒng)計(jì)，或是純數(shù)+力學(xué)+統(tǒng)計(jì)。

CIE考試局

CIE考試局的A Level數(shù)學(xué)，有純數(shù)，力學(xué)和統(tǒng)計(jì)三門課可以選。其中組合最多的考試組合是純數(shù)1(p1)，純數(shù)2(p23)，統(tǒng)計(jì)1(S1)和力學(xué)1(M1)。純數(shù)中最難的部分就是微積分(calculus)，它在P1，P2&3這兩套卷子中的占比大。除此之外，統(tǒng)計(jì)1中的統(tǒng)計(jì)畫圖，三大分布模型，排列組合都需要非常多的學(xué)習(xí)時(shí)間和經(jīng)歷。而力學(xué)對(duì)于學(xué)過初中物理的中國(guó)學(xué)生來說，則相對(duì)比較簡(jiǎn)單.

Edexcel

Edexcel的A Level數(shù)學(xué)，除了純數(shù)，統(tǒng)計(jì)和的力學(xué)三門外還有數(shù)學(xué)決策學(xué)(D1)。D1是適合未來要學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)科學(xué)的學(xué)生而設(shè)計(jì)的課程。想要拿到A Level數(shù)學(xué)的成績(jī)，需要在純數(shù)四個(gè)unit：C1，C2，C3，C4，統(tǒng)計(jì)：S1，S2，力學(xué)：M1，M2，決策學(xué)：D1，D2選擇六門進(jìn)行考試。其中純數(shù)，統(tǒng)計(jì)和力學(xué)的難度和內(nèi)容同CIE基本相同，選擇D1的學(xué)生非常少。

以上這些問題，有沒有解決你心中長(zhǎng)久以來的疑惑呢？

如果你在深入了解Alevel數(shù)學(xué)的真實(shí)情況之后，結(jié)合自身學(xué)習(xí)特點(diǎn)，堅(jiān)定選擇了數(shù)學(xué)的話，那么接下來小編就為你帶來Alevel數(shù)學(xué)拿到A*的tips，有用！看它！

Alevel數(shù)學(xué)拿A*攻略

以課本為主

在大量的刷卷子前，先看透徹的看一遍書，掌握書上的每塊知識(shí)，有時(shí)候書上邊角里的一句話就會(huì)是解此類題的關(guān)鍵。

課后的練習(xí)也很重要，踏踏實(shí)實(shí)把書上每一道題搞透。網(wǎng)上Mr Barton有不少有用的revision notes可以借鑒，至于一些比較有挑戰(zhàn)性的模塊，例如M5,S4，可以參考下可汗學(xué)院或者Youtube上的一些相關(guān)講解。

涉獵有助于Alevel數(shù)學(xué)的其他學(xué)科

有同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)A-level的知識(shí)比較淺顯，通常都是直截了當(dāng)告訴你解題的方法，但不會(huì)解釋背后的思路原理。例如FP2解二階微分方程，它只是告訴你解的形式但不會(huì)涉及到為什么是這樣的，以及解的存在性唯一性問題。

所以真正熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)生，建議在課外適當(dāng)?shù)目匆恍?strong>相關(guān)的其他學(xué)科的教材，能夠幫助你更好地了解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)背后的原理。如果偏愛純數(shù)學(xué)的，可以閱讀下分析學(xué) (Analysis)，常微分方程或高等代數(shù)。

養(yǎng)成學(xué)數(shù)學(xué)的習(xí)慣

很多同學(xué)會(huì)在執(zhí)行計(jì)劃時(shí)半途而廢，考完試才感慨為什么沒堅(jiān)持下來，計(jì)劃難以堅(jiān)持，但是習(xí)慣就不一定了。那么在這里，我就給大家一個(gè)建議——每天至少在做作業(yè)以外，花1小時(shí)左右學(xué)數(shù)學(xué)。

固定時(shí)間，固定方式，比如每天吃完晚飯學(xué)習(xí)一小時(shí)數(shù)學(xué)，這樣時(shí)間長(zhǎng)了以后，你以吃完飯就自覺轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)思維，如果有一天沒有學(xué)習(xí)，反而感覺奇怪呢。

只有量變才會(huì)帶來質(zhì)變，落實(shí)到筆頭上才是王道。如果你的練習(xí)時(shí)間足夠，才有帶來巨大提升的基礎(chǔ)。

多做練習(xí)

做練習(xí)題要注意三點(diǎn)

要做難題

當(dāng)你剛剛學(xué)習(xí)一個(gè)章節(jié)的時(shí)候，你做一些基礎(chǔ)題目，熟悉知識(shí)點(diǎn)，掌握基本技巧。但是當(dāng)你學(xué)到一定程度以后，或者面臨考試，需要復(fù)習(xí)的時(shí)候，可以試著挑戰(zhàn)難題。只有當(dāng)你不斷在薄弱環(huán)節(jié)打拼蹂躪之后，你才可以真正提高。

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小編的親身經(jīng)驗(yàn)，比如我們把題型分為易、中、難，如果你只做易的題，不管你做再多，還是無法掌握難度為中的題，相反如果你試著做難的試題，不管你有沒有做出答案，有沒有做對(duì)，只要你的大腦經(jīng)歷了這個(gè)思考過程，那么你數(shù)學(xué)思維能力就在不斷提升當(dāng)中。當(dāng)你回頭再看難度為中的題目時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)自己居然會(huì)做這道題！

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要做真題

真題是同學(xué)們最好的資源，可以計(jì)時(shí)給自己來一次模擬考試，同時(shí)熟悉考試的題型和風(fēng)格，掌握考試的節(jié)奏，到時(shí)候真正上場(chǎng)的時(shí)候就不會(huì)驚慌失措。

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總結(jié)做題經(jīng)驗(yàn)

不要傻傻重復(fù)，做一道題就要有一道題的收獲。可以準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，把自己的錯(cuò)誤記錄下來，之后就會(huì)總結(jié)反思自己是在哪個(gè)類型的題目上總會(huì)栽跟頭？是哪個(gè)版塊的內(nèi)容還沒有掌握透徹？做題時(shí)總會(huì)犯怎樣同樣的錯(cuò)誤？

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更加了解自己之后，就可以有的放矢，有針對(duì)性提高自己啦。

掌握考試高分技巧

任何一門考試都是有一定技巧的，掌握這些技巧，你就可以事半功倍。先不要著急答題，花時(shí)間去研究評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)等，掌握得高分的技巧，會(huì)如虎添翼哦！

掌握得分點(diǎn)

以常見的Alevel考試答案為例（Mark Scheme），大家平時(shí)多多研讀Mark Scheme,了解到幾種不同給分方式:

B——Independent Marks，只要寫了就一定給分，哪怕前后其他內(nèi)容都是錯(cuò)的

M——Method Marks,方法分，運(yùn)用了重要的方法和數(shù)學(xué)思想，哪怕計(jì)算過程中出錯(cuò)，也得分

A——Answer Marks, 答案分，正確答案所獲得的分

其實(shí)還有一些其他的類型，大家多多研讀總結(jié)，自然會(huì)了解考官看中什么樣的答案，什么樣的過程。那么作答時(shí)，就會(huì)更有針對(duì)性，也節(jié)約了時(shí)間。

認(rèn)真讀題

這一點(diǎn)是所有學(xué)生都必須牢牢掌握的——讀題，審題，確認(rèn)題目的意思完全弄明白了，題目的要求完全知曉了，再動(dòng)手做題。

很多時(shí)候，一個(gè)小小的“l(fā)eave you answers in fractions/in simplest form”就可以讓很多粗心大意的同學(xué)丟掉分?jǐn)?shù)。

另外，請(qǐng)留意一些關(guān)鍵詞，如“Hence or otherwise”，一般表示后面的題目需要用到前面題目的結(jié)果或結(jié)論。

最后，也是最重要的，請(qǐng)千萬別漏題！在answer booklet 作答的時(shí)候，很容易漏掉了題目，少做一題或者一小問。

讓計(jì)算器成為你最好的朋友

Alevel數(shù)學(xué)考試會(huì)說明“不用計(jì)算器回答”。許多學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)的時(shí)候，他們就立刻盲目地遵守它，并在解決面前的問題時(shí)完全忽略他們的計(jì)算器。

如果可以重新閱讀該問題，那么其實(shí)不是說不能使用計(jì)算器，是要能夠顯示計(jì)算。即使測(cè)試確實(shí)說學(xué)生不能使用計(jì)算器，它仍然可以用來檢查答復(fù)是否正確。這個(gè)技巧將有助于你更快驗(yàn)證自己的答案是否正確。

記憶專業(yè)詞匯

如果不加強(qiáng)對(duì)專業(yè)詞匯的記憶，會(huì)導(dǎo)致上課聽不懂，做題看不懂，所以平時(shí)做題的時(shí)候一定要養(yǎng)成記錄關(guān)鍵詞的習(xí)慣，每天背誦5-10個(gè)，增加數(shù)學(xué)術(shù)語的詞匯量。

除了專業(yè)的術(shù)語之外，還要注意一些陷阱性的詞匯，例如“at most、at least，fewer than”等，所以平時(shí)審題也要更加細(xì)心。

數(shù)學(xué)，不需要解釋太多東西，可以用國(guó)際通用的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)問題；也不需要做實(shí)驗(yàn)，另外如果學(xué)習(xí)其它理科，數(shù)學(xué)是必須的工具，沒有微積分的基礎(chǔ)，物理、化學(xué)理論很難理解，對(duì)于善于應(yīng)考的中國(guó)孩子來說是一門雖然有些枯燥但很值得也很有必要學(xué)習(xí)的科目。

數(shù)學(xué)很重要，更不能輕敵，只要充分了解Alevel數(shù)學(xué)考試的特點(diǎn)才能相應(yīng)制定高效率的計(jì)劃。

中國(guó)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的表現(xiàn)一直是國(guó)際領(lǐng)先，相信A-level數(shù)學(xué)考試中的你也一定能有優(yōu)異的表現(xiàn)！