04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計自考復習資料，選自教材〔概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類) 2018年版〕

作者：柳金甫

ISBN編號:?9787307051317

出版社名稱: 北京大學出版社

復習資料包

04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計自考復習資料內(nèi)容包括章節(jié)知識點、公式匯總、通關(guān)寶典、意向考點、精講視頻、題庫、核心知識點和2007-2022年04月04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計歷年真題（真題會持續(xù)更新，部分考卷可能會沒有答案）。

部分知識點預(yù)覽

事件的運算性質(zhì)
①（和、積）交換律　A∪B＝B∪A，A∩B＝B∩A；
②（和、積）結(jié)合律?。ˋ∪B）∪C＝A∪（B∪C），（A∩B）∩C＝A∩（B∩C）；
③（和、積）分配律　A∪（B∩C）＝（A∪B）∩（A∪C）；A∩（B∪C）＝（A∩B）∪（A∩C）

隨機變量
　　引例一：擲骰子。可能結(jié)果為Ω={1,2,3,4,5,6}.
　　我們可以引入變量X,使X=1，表示點數(shù)為1；x=2表示點數(shù)為2；…，X=6，表示點數(shù)為6。
　　引例二，擲硬幣，可能結(jié)果為Ω={正，反}.
　　我們可以引入變量X，使X=0，表示正面，X=1表示反面。
　　引例三，在燈泡使用壽命的試驗中，我們引入變量X，使a<X<b，表示燈泡使用壽命在a（小時）與b（小時）之間。
　　例如，1000≤X≤2000　表示燈泡壽命在1000小時與2000小時之間。0<X<4000表示燈泡壽命在4000小時以內(nèi)的事件。
　　?? ?定義1：若變量X取某些值表示隨機事件。就說變量X是隨機變量。
????????? 習慣用英文大寫字母X,Y,Z表示隨機變量。
　　??????? 例如，引例一、二、三中的X都是隨機變量。

兩個隨機變量的獨立性
　　同事件的獨立性一樣，隨機變量的獨立性也是概率統(tǒng)計中的一個重要概念。
　　我們從兩個事件相互獨立的概念引出兩個隨機變量相互獨立的概念。事件{X≤x}與{Y≤y}的積事件是{X≤x，Y≤y}，{X≤x}與{Y≤y}相互獨立意味著{X≤x，Y≤y}的概率等于{X≤x}與{Y≤y}的概率的乘積，由此引入隨機變量X，Y相互獨立的定義。
　　定義3-9　設(shè)F（x,y）,FX（x）和FY（y）分別是二維隨機變量（X，Y）的分布函數(shù)和兩個邊緣分布函數(shù)。若對任意實數(shù)x,y，有
　　F（x,y）=FX（x）FY（y），（3.2.1）
　　則稱X與Y相互獨立。
　?。?.2.1）式等價于對任意實數(shù)x,y，有
　　P{X≤x，Y≤y}=P{X≤x}P{Y≤y}。
　　由此可知，隨機變量X與Y相互獨立，即對任意實數(shù)x,y，事件{X≤x}與{Y≤y}相互獨立。