必修二:

一、樣本空間與事件 課本P226

隨機(jī)試驗(yàn)：對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)和觀察，即試驗(yàn)，用E表示，具有可重復(fù)性，可預(yù)知性，隨機(jī)性。

1.樣本空間（Ω，非空集合）:所做事件的所有可能結(jié)果放進(jìn)去，每一個(gè)可能的結(jié)果都是樣本點(diǎn)（ω）;只含一個(gè)樣本點(diǎn)的事件是基本事件。

2.隨機(jī)事件（非空真子集、隨機(jī)性）:不確定是否發(fā)生的事件,無(wú)法事先確定是否發(fā)生

3.概率:數(shù)值，表示這些事件發(fā)生的可能性大小

事件（Ω的全部子集：1+2+3）:1.必然事件（Ω）2.不可能事件（∮空集）3.隨機(jī)事件(非空真子集)

事件的關(guān)系和運(yùn)算 課本P229

A包含于B:即落在A中的事件，也落在B中;兩個(gè)集合相互包含，即為相等集合；

集合間的關(guān)系

二、古典概型與概率 課本p233

①②√③④X

古典概型常用方法:枚舉法(規(guī)律的，便于保證樣本空間中的事件都是等可能性的)

概率的基本性質(zhì) 課本p239

三、事件的相互獨(dú)立性， 課本p246 頻率與概率

判斷兩個(gè)事件是否相互獨(dú)立:①有沒(méi)有關(guān)系;各事件互不影響②是否符合定義：P(AB)＝P(A)P(B)

①必然事件和不可能事件與任何事件都相互獨(dú)立(發(fā)生不受任何事件影響且不影響任何事件的發(fā)生)

用頻率去估計(jì)概率:重復(fù)的次數(shù)越多，頻率越接近概率

檢驗(yàn)：寫(xiě)樣本空間時(shí)使用排列組合的方法算出樣本空間的大小

方法:①枚舉法:樣本空間的所有樣本點(diǎn)

②排列組合原理

方法:利用集合間的關(guān)系以及Venn圖

▲:P（AB）＝P（A）×P（B）適用于驗(yàn)證是否是獨(dú)立事件的，其中P（AB）＝P（A∩B）和P（A）、P（B）要分別用其他的方法算出來(lái)

7.（3)不管事件a出現(xiàn)哪個(gè)點(diǎn)，事件B總能成立，就是說(shuō)不管事件b第一次擲出哪個(gè)點(diǎn)，第二次擲出的點(diǎn)總有任一可以與之湊成7，所以此時(shí)二者互不影響，故相互獨(dú)立。

（4）若第一次擲出的點(diǎn)是6，則事件b不能發(fā)生，若要其發(fā)生，第一次擲出的點(diǎn)應(yīng)該在1∽5，所以事件a對(duì)事件b有影響，故二者不相互獨(dú)立。

數(shù)學(xué)思維: 做題時(shí)哪一步用了哪個(gè)條件，想清楚，多練習(xí)

分辨頻率和概率: