深入理解計(jì)算機(jī)系統(tǒng)-CAEer視角（上）
說在前面
寫作目的
僅僅依賴于CAE商用軟件的仿真計(jì)算以及設(shè)計(jì)師的手動(dòng)調(diào)參或者相對(duì)低層次掃參功能，越來越難以支撐起卓越的硬件設(shè)計(jì)。學(xué)習(xí)和掌握最前沿的設(shè)計(jì)理念、優(yōu)化策略，依靠扎實(shí)的數(shù)理基礎(chǔ)將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)理模型，并依托堅(jiān)實(shí)的編程素養(yǎng)將定性的設(shè)計(jì)理念數(shù)字化、程序化，為硬件的設(shè)計(jì)過程注入靈魂，會(huì)給卓越的硬件設(shè)計(jì)帶來更多可能。該公眾號(hào)也正是基于這一理念進(jìn)行展開的。
作為計(jì)算機(jī)門外漢的作者，學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的過程大致是這樣的：學(xué)習(xí)始于2021年11月初的B站《計(jì)算機(jī)科學(xué)速成課》、《從0到1設(shè)計(jì)一臺(tái)計(jì)算機(jī)》科普視頻的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，結(jié)合日本計(jì)算機(jī)科普作家矢澤久雄的兩本科普讀物《計(jì)算機(jī)是怎么跑起來的》、《程序是怎么跑起來》，完成了計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)的入門。
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隨后，依托B站考研視頻《計(jì)算機(jī)組成原理》的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，結(jié)合高分計(jì)算機(jī)經(jīng)典黑皮書《深入理解計(jì)算機(jī)系統(tǒng)》（作者Randal E. Bryant）深入學(xué)習(xí)，完成了計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)的深入學(xué)習(xí)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行消化－吸收－輸出，最終完成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)知識(shí)體系的初步搭建。
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理論體系建立完畢后，通過對(duì)筆記本主板的拆解和再認(rèn)識(shí)，完成了對(duì)知識(shí)體系的初步實(shí)踐。文中所涉學(xué)術(shù)經(jīng)典和專業(yè)論文的電子版可以通過文末的“閱讀原文”，自行下載，提取碼：。
這篇文章將兼顧體系和細(xì)節(jié)，兼顧科普與專業(yè)，兼顧理論與實(shí)踐，系統(tǒng)而通俗的介紹關(guān)于計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)的種種，希望能夠助力電磁CAE設(shè)計(jì)師入門。受限于作者專業(yè)和認(rèn)知水平，文中所述如有偏頗，還請(qǐng)斧正。
內(nèi)容涉及
本文將從三個(gè)方面展開：
1.底層認(rèn)知：計(jì)算機(jī)系統(tǒng)大致是這樣組成的，底層為計(jì)算機(jī)硬件（計(jì)算機(jī)組成原理），其上為操作系統(tǒng)，在上面就是各種軟件應(yīng)用（算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)），這樣就構(gòu)成了一臺(tái)功能完整的計(jì)算機(jī)，而計(jì)算機(jī)之間的連接則通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)。本文作為縮水版的“計(jì)算機(jī)系統(tǒng)”，將著重介紹上層以高級(jí)語言編寫的“代碼”在運(yùn)行的過程中，計(jì)算機(jī)的底層“軟/硬件”的實(shí)現(xiàn)過程。
2.深入理解：完成了計(jì)算機(jī)組成原理的底層認(rèn)知的闡述后，想要更加深入了解的同學(xué)，就需要將計(jì)算機(jī)組件的封裝打開，更加具體的探索構(gòu)成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的各子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成、功能以及實(shí)現(xiàn)機(jī)理。這部分內(nèi)容始終圍繞“硬”和“軟”兩個(gè)方面進(jìn)行闡述，“硬”的部分將深入計(jì)算機(jī)內(nèi)部，詳細(xì)介紹計(jì)算機(jī)的硬件系統(tǒng)架構(gòu)以及其中各硬件分系統(tǒng)（存儲(chǔ)系統(tǒng)、中央處理系統(tǒng)、總線系統(tǒng)以及I/O系統(tǒng)）的結(jié)構(gòu)組成和運(yùn)行機(jī)理；“軟”的部分則要詳細(xì)介紹以“0/1”二進(jìn)制為基礎(chǔ)的信息表示和處理方法、控制計(jì)算機(jī)硬件協(xié)調(diào)工作的“指令系統(tǒng)”構(gòu)造方式以及運(yùn)行機(jī)理以及各硬件分系統(tǒng)內(nèi)部維持其有序工作的“規(guī)則”和“策略”。
如果將計(jì)算機(jī)系統(tǒng)比作為一家公司的話，那么“硬”的部分就類似于由基本要素“人”（類似晶體管）構(gòu)成的各職能部門（類似硬件分系統(tǒng)）以及將這些職能部門框起來的“組織架構(gòu)”；“軟”的部分則類似于建構(gòu)于“核心理念”之上的各種“規(guī)章制度”。硬和軟共同保障了公司的有序經(jīng)營。
3.認(rèn)識(shí)主板：理論體系與現(xiàn)實(shí)之間必然存在著巨大鴻溝，鴻溝只能通過不斷的實(shí)踐和時(shí)間的積累取填平，通過筆記本主板的拆解，通過對(duì)主板上各計(jì)算機(jī)子系統(tǒng)（中央處理系統(tǒng)、圖像處理系統(tǒng)、存儲(chǔ)系統(tǒng)、總線、I/O系統(tǒng)、供電系統(tǒng)）的識(shí)別和分析，完善對(duì)計(jì)算機(jī)體系的理解。
底層認(rèn)知
什么是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)
計(jì)算機(jī)是迄今為止最為復(fù)雜的一個(gè)系統(tǒng)之一，其作用在于按照確定的順序完成認(rèn)類預(yù)設(shè)好的指令，而這些預(yù)設(shè)好的指令就是我們所熟知的程序。
所謂復(fù)雜系統(tǒng)，一方面因?yàn)槠錁?gòu)成元素的晶體管數(shù)量十分巨大，一顆指甲蓋大小的CPU核心就包含數(shù)以億級(jí)的晶體管，另一方面在于其功能十分強(qiáng)大，簡(jiǎn)單的堆數(shù)量并不能成就強(qiáng)大的系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的強(qiáng)大源于其將海量的晶體管進(jìn)行互連、按照嚴(yán)密的組織規(guī)則讓其分工、協(xié)作，從而實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)超個(gè)體能力的復(fù)雜功能。這與細(xì)胞-器官-智慧生命的實(shí)現(xiàn)邏輯一致。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)正是關(guān)注這個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的搭建過程以及工作機(jī)理：1）硬件層面，晶體管-計(jì)算機(jī)組件-功能完善的計(jì)算機(jī)；2）軟件層面，0/1二進(jìn)制-信息的表示與處理-指令系統(tǒng)。
計(jì)算機(jī)的基本組成
現(xiàn)在我們自頂而下開始簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)一下計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)的具體組成。計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)的基本組成包括兩個(gè)部分：1）主機(jī)（計(jì)算機(jī)核心部分）；2）I/O設(shè)備（鍵盤、鼠標(biāo)、顯示器、光驅(qū)等）。其中主機(jī)由CPU和主存組成，CPU則主要包括運(yùn)算器（執(zhí)行邏輯、算術(shù)運(yùn)算）和控制器（指揮程序的運(yùn)行），主存用以存放程序和數(shù)據(jù)。
打開任意筆記本的銷售頁面，配置參數(shù)表都介紹了該計(jì)算機(jī)的主要性能參數(shù)，其中最主要的參數(shù)為：1）CPU型號(hào)；2）內(nèi)存（即主存）容量；3）硬盤容量（即輔存容量）。
CPU的主要功能就是執(zhí)行指令，結(jié)構(gòu)組成包括運(yùn)算器和控制器，各組件的功能為：
運(yùn)算器：就像是搬磚的，主要工作就是埋頭執(zhí)行各種算數(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算，主要組成有：1）算術(shù)邏輯單元：用以執(zhí)行各種算術(shù)和邏輯運(yùn)算；2）通用寄存器，用以存放待運(yùn)算的操作數(shù)；3）累加器，用以存放操作數(shù)和運(yùn)算結(jié)果；4）乘商寄存器，用以輔助乘商計(jì)算。
控制器：就像是工頭，主要工作就是指揮運(yùn)算器執(zhí)行各種指令，主要組成有：1）控制單元：分析指令，給出控制信號(hào)；2）指令寄存器：用以存放待執(zhí)行指令；3）程序計(jì)數(shù)器：用以存放下一條指令的地址。
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主存儲(chǔ)器就是一個(gè)臨時(shí)貨柜，用以存放待運(yùn)行程序翻譯而成的各種指令（數(shù)據(jù)），組成包括三個(gè)部分：1）存儲(chǔ)體，其如同貨柜一樣存放著海量的程序或數(shù)據(jù)；2）MAR，地址寄存器，臨時(shí)存放待取程序或數(shù)據(jù)的地址（如同取件碼）；3）MDR，數(shù)據(jù)寄存器，臨時(shí)存放待取程序或數(shù)據(jù)（就如同待取包裹）。
計(jì)算機(jī)的組織形式
復(fù)雜、龐大的系統(tǒng)想要運(yùn)行有序，就必須要一套科學(xué)合理的組織架構(gòu)保駕護(hù)航，就如同大公司的組織架構(gòu)，計(jì)算機(jī)各部組件相互之間分工協(xié)作需要通過計(jì)算機(jī)硬件架構(gòu)來進(jìn)行保障。計(jì)算機(jī)硬件的組織形式主要分為兩種：1）馮 諾伊曼結(jié)構(gòu)；2）現(xiàn)代計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)。
馮 諾伊曼結(jié)構(gòu)
計(jì)算機(jī)科學(xué)家馮諾依曼確立了現(xiàn)代計(jì)算的基本組成以及組織架構(gòu)，即“馮諾依曼結(jié)構(gòu)”，結(jié)構(gòu)組成包括運(yùn)算器、控制器、存儲(chǔ)器、輸入設(shè)備以及輸出設(shè)備五大部分，組織結(jié)構(gòu)如下圖所示，結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是以CPU為中心的組織形式，所有數(shù)據(jù)流動(dòng)、程序運(yùn)行以及結(jié)果輸出均由CPU執(zhí)行和居中協(xié)調(diào)。
如果將計(jì)算機(jī)比作一個(gè)公司的話（出處），五大部件大抵可以做如下類比，運(yùn)算器就如同生產(chǎn)部門，存儲(chǔ)器就如同倉儲(chǔ)部門，所有的采購原材料以及加工好產(chǎn)品的產(chǎn)品都需要經(jīng)過生產(chǎn)部門，再送達(dá)倉儲(chǔ)部門等相關(guān)部門，這顯然讓生產(chǎn)部門做了很多職責(zé)范圍外的活，降低了生產(chǎn)效率。因此現(xiàn)代計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)對(duì)五大部件的組織形式進(jìn)行了優(yōu)化，那便是“現(xiàn)代計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)”。
現(xiàn)代計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)
現(xiàn)代計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)以存儲(chǔ)器為核心，所有輸入的數(shù)據(jù)/程序以及輸出的計(jì)算結(jié)果，均先存入存儲(chǔ)器，然后在被送往CPU進(jìn)行執(zhí)行或送至輸出設(shè)備?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)有效的為CPU減負(fù)，讓CPU更加專注的進(jìn)行指令執(zhí)行，大幅提高了效率。
計(jì)算機(jī)的運(yùn)行過程
以上，我們就基本完成了一個(gè)計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)的搭建，那么這個(gè)系統(tǒng)是如何工作的，各部組件之間又是如何分工協(xié)作，確保預(yù)先設(shè)置的指令暢通無阻的運(yùn)行的。
過程大致是這樣的：當(dāng)你打開手機(jī)上的某個(gè)APP時(shí)，后臺(tái)其實(shí)是用高級(jí)語言編寫的代碼在運(yùn)行，這些代碼經(jīng)過一個(gè)叫編譯器的東西翻譯成計(jì)算機(jī)硬件認(rèn)識(shí)的機(jī)器語言（一行行二進(jìn)制代碼），然后經(jīng)由I/O裝入主存的存儲(chǔ)體中。
當(dāng)以機(jī)器語言表示的指令和數(shù)據(jù)裝入主存后，CPU就開始訪問主存提取指令并開始進(jìn)行執(zhí)行，具體過程如下所示：
step1:程序計(jì)數(shù)器PC指向當(dāng)前指令地址#01，并將地址送至主存的地址寄存器MAR；
step2:存儲(chǔ)體根據(jù)MAR的取件碼，將對(duì)應(yīng)位置的數(shù)據(jù)發(fā)給數(shù)據(jù)寄存器MDR;
step3:MDR將指令發(fā)給控制器的指令寄存器IR，進(jìn)行指令分析；
step4:IR將指令的操作碼發(fā)給控制單元CU，將地址碼發(fā)MAR，CU依據(jù)操作碼通知運(yùn)算器要進(jìn)行何種操作；
step5:存儲(chǔ)體根據(jù)MAR的取件碼，將#04地址對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)經(jīng)由MDR傳給運(yùn)算器的ACC進(jìn)行運(yùn)算。
如此這般，就大致了解了計(jì)算機(jī)的各硬件是如何協(xié)作，完成程序的順利運(yùn)行的。
深入理解
信息的表示與處理
二進(jìn)制是信息科學(xué)的基礎(chǔ)，就如同晶體管是計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)的基礎(chǔ)?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)和處理以二值信號(hào)表示的信息。這些普通的二進(jìn)制數(shù)字，或者位（bit），形成了數(shù)字革命的基礎(chǔ)。
我們熟悉的數(shù)學(xué)理論是建立在關(guān)于十進(jìn)制的信息表示和處理的理論基礎(chǔ)之上的，但是十進(jìn)制的每一個(gè)位狀態(tài)包含10種（0~9），狀態(tài)過多，不利于工程實(shí)現(xiàn)，然而二進(jìn)制的一個(gè)位狀態(tài)只包含兩種（0，1），存儲(chǔ)和處理信息的機(jī)器時(shí)，二進(jìn)制值工作得更好。二值信號(hào)能夠很容易地表示、存儲(chǔ)和傳輸，例如，可以表示為穿孔卡片上有洞或無洞、導(dǎo)線上的高電壓或低電壓，或者磁場(chǎng)引起的順時(shí)針或逆時(shí)針。
本章主要分為三部分內(nèi)容：1）信息存儲(chǔ)，主要介紹關(guān)于二進(jìn)制理論基礎(chǔ)的一些基本概念；2）整數(shù)的表示與計(jì)算，介紹利用無符號(hào)數(shù)和二進(jìn)制補(bǔ)碼對(duì)整數(shù)進(jìn)那個(gè)表示和運(yùn)算的理論基礎(chǔ)；3）浮點(diǎn)數(shù)的表示與運(yùn)算，介紹利用二進(jìn)制版本的科學(xué)記數(shù)法表示實(shí)數(shù)的方法及其相關(guān)運(yùn)算性質(zhì)。
信息存儲(chǔ)
進(jìn)位計(jì)數(shù)制
我們生活的現(xiàn)實(shí)世界是建立在十進(jìn)制基礎(chǔ)之上的，而計(jì)算機(jī)硬件卻只能讀懂0/1二進(jìn)制語言，兩個(gè)世界要建立緊密的聯(lián)系就離不開各種進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換。最常見的就是十進(jìn)制、二進(jìn)制、8進(jìn)制以及16進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)化。其中十進(jìn)制、8進(jìn)制以16進(jìn)制與二進(jìn)制之間相互轉(zhuǎn)化方式如下，十進(jìn)制、8進(jìn)制以及16進(jìn)制三者之間的相互轉(zhuǎn)化可以通過二進(jìn)制中轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)。
字
大多數(shù)計(jì)算機(jī)使用8位的塊，或者叫做字節(jié)，來作為最小的可尋址的存儲(chǔ)單位，而不是對(duì)存儲(chǔ)器中的每一個(gè)位（bit）進(jìn)行訪問，存儲(chǔ)器的存儲(chǔ)體可以被視為一個(gè)非常大的字節(jié)數(shù)組，稱之為虛擬存儲(chǔ)器的每一個(gè)字都有一個(gè)“門牌號(hào)”，即為地址。所有地址組成的集合為虛擬內(nèi)存地址空間，空間的大小就是計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)，如32位計(jì)算機(jī)，虛擬地址的空間限制為4GB，64位就是8GB。
數(shù)據(jù)大小
常用的數(shù)據(jù)類型有這么幾種，字符型、整數(shù)型以及浮點(diǎn)型，其中字符型一般用來存儲(chǔ)字符串中的單個(gè)字符，整數(shù)型則用來存儲(chǔ)各種長(zhǎng)度的整數(shù)，浮點(diǎn)型則是用來存儲(chǔ)不同精度的浮點(diǎn)數(shù)。
尋址和字節(jié)順序
如果一個(gè)數(shù)據(jù)跨越多個(gè)存儲(chǔ)字節(jié)，那么就必須要對(duì)數(shù)據(jù)的存放順序進(jìn)行規(guī)定，幾乎所有機(jī)器，多字節(jié)對(duì)象都被儲(chǔ)存在連續(xù)的字節(jié)序列中。對(duì)表示一個(gè)對(duì)象的字節(jié)序列排序，由兩種通用的規(guī)則：1）大端模式；2）小端模式。
如圖所示，在地址#1~#4所指向的內(nèi)存中，存儲(chǔ)16進(jìn)制數(shù)據(jù)01234567H，其中“01”表示數(shù)據(jù)的高有效位（8bit），“67”表示數(shù)據(jù)的低有效位，則將高有效位放在前面為大端模式；將高有效位放在后面為小端模式。
字符串
字符串是由一個(gè)個(gè)字符組成的，而在計(jì)算機(jī)中，每一個(gè)字符與“0/1”建立聯(lián)系是通過ASCII編碼（8bit）的方式來實(shí)現(xiàn)的，其中ASCII值為16進(jìn)制表示。
常見運(yùn)算
位級(jí)運(yùn)算
所謂位運(yùn)算，即以二進(jìn)制表示的數(shù)據(jù)的每一位可以作為一個(gè)個(gè)體進(jìn)行相應(yīng)的布爾運(yùn)算，主要運(yùn)算為與&、或|、非~以及異或^，可以參與位運(yùn)算的數(shù)據(jù)類型為任意“整型”（如char、int、short int、long int和unsigned int）。
邏輯運(yùn)算
邏輯運(yùn)算（或||、與&&、非?。┑倪\(yùn)算性質(zhì)與位級(jí)運(yùn)算顯著不同，功能也完全不同，邏輯運(yùn)算認(rèn)為所有的非零數(shù)據(jù)均為TRUE，而數(shù)據(jù)零為FALSE，運(yùn)算的結(jié)果為1或0，代表TRUE或FALSE。
移位運(yùn)算
移位運(yùn)算，以向左或者向右移動(dòng)位模式。左移表示為x<<k，丟棄左端的k位，低位補(bǔ)0；右移表示為x>>k，但是右移的具體操作則份兩種情況：1）邏輯右移為高位補(bǔ)0；2）算術(shù)右移為高位補(bǔ)最高有效位，具體操作如下圖所示。對(duì)于無符號(hào)數(shù)據(jù)，右移必須為邏輯的，對(duì)于有符號(hào)數(shù)據(jù)，幾乎所有的機(jī)器都默認(rèn)算術(shù)移位。
整數(shù)的表示與運(yùn)算
本節(jié)將介紹整數(shù)的兩種表示方式，一種只能表示非負(fù)數(shù)，另一種則能夠表示負(fù)數(shù)、零和正數(shù)。其數(shù)學(xué)屬性與后續(xù)的機(jī)器級(jí)實(shí)現(xiàn)有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)。
整型數(shù)據(jù)類型
無符號(hào)數(shù)與二進(jìn)制補(bǔ)碼
所謂無符號(hào)數(shù)，就是沒有“+/－”號(hào)的數(shù)，其只能表示非負(fù)數(shù)，其二進(jìn)制編碼表示與真值之間的映射關(guān)系為：
即w位的無符號(hào)二進(jìn)制編碼，其真值可以上述公式進(jìn)行計(jì)算，其建立了二進(jìn)制編碼
（類似w維向量）與真值（類似w維向量的模）的一一映射的關(guān)系，公式看似復(fù)雜，其實(shí)就是前面二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制所用到的冪乘求和法。
對(duì)于有符號(hào)數(shù)（即包含“+/-”號(hào)），則需要給符號(hào)位編碼，以區(qū)分正負(fù)數(shù)。具體執(zhí)行有兩種方案：
原碼（S）表示，將最高有效位作為符號(hào)位，其真值計(jì)算可表示為B2S，由下圖可知，最高有效位（符號(hào)位）決定了真值的正負(fù)，其他位僅決定絕對(duì)值的大小；
補(bǔ)碼（T）表示，將最高有效位定義為負(fù)權(quán)，其真值的計(jì)算可以表示為B2T，由下圖可知，其真值結(jié)果表示為負(fù)數(shù)+正數(shù)，其中負(fù)數(shù)有無取決于最高有效位（負(fù)權(quán)位），而正數(shù)的大小則取決于其他位。
需要說明的是，原碼在表示有符號(hào)數(shù)的時(shí)候存在一些先天缺陷，如下圖所示：+5和-5的原碼定義下的二進(jìn)制表示相加后結(jié)果為-10，顯然與實(shí)際不相符，而使用補(bǔ)碼定義，則計(jì)算結(jié)果為0，與實(shí)際吻合。因此，有符號(hào)數(shù)的表示絕大部分情況下都是用補(bǔ)碼方案。
不同類型的數(shù)據(jù)的二進(jìn)制表示以及其真值的計(jì)算方法如下圖所示，其中有符號(hào)數(shù)的反碼定義為原碼到補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換的過渡形式，實(shí)際沒什么作用。
有符號(hào)數(shù)與無符號(hào)數(shù)之間的轉(zhuǎn)化
所謂有符號(hào)數(shù)和無符號(hào)數(shù)的轉(zhuǎn)化，其實(shí)并沒有改變二進(jìn)制的位表示，只是因?yàn)槎M(jìn)制數(shù)每一個(gè)“位”的解釋因?yàn)橛蟹?hào)數(shù)和無符號(hào)數(shù)的定義的不同而不同，從而導(dǎo)致二進(jìn)制數(shù)所表示的真值發(fā)生變化。
從二進(jìn)制補(bǔ)碼到無符號(hào)數(shù)的轉(zhuǎn)換，通過公式和圖示，分別如下圖所示：
從無符號(hào)數(shù)轉(zhuǎn)換到二進(jìn)制補(bǔ)碼，則正好反過來，公式和圖示分別如圖所示：
數(shù)字的擴(kuò)展與截?cái)?/span>
常見的運(yùn)算比如不同字長(zhǎng)的整數(shù)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，字長(zhǎng)短的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換至字長(zhǎng)長(zhǎng)的二進(jìn)制數(shù)，則需要擴(kuò)展位，字長(zhǎng)長(zhǎng)的數(shù)轉(zhuǎn)換至字長(zhǎng)短的數(shù)，則需要進(jìn)行截?cái)唷?/span>
二進(jìn)制補(bǔ)碼和無符號(hào)數(shù)的擴(kuò)展的方式也有所不同：1）無符號(hào)數(shù)的擴(kuò)展為高位補(bǔ)0；2）二進(jìn)制補(bǔ)碼的擴(kuò)展則是高位補(bǔ)最高有效位。這種擴(kuò)展規(guī)則的制定，是保證擴(kuò)展前后的二進(jìn)制所表示的真值沒有發(fā)生變化。
截?cái)鄷?huì)改變二進(jìn)制所表示的真值，對(duì)于無符號(hào)數(shù)字x，截?cái)嗨絢位的結(jié)果就相當(dāng)于計(jì)算（即真值對(duì)
取模），總之無符號(hào)數(shù)和二進(jìn)制補(bǔ)碼的截?cái)嘟Y(jié)果可以分別表示為如下形式：
整數(shù)運(yùn)算
整數(shù)的運(yùn)算主要圍繞無符號(hào)數(shù)和二進(jìn)制補(bǔ)碼展開的，常用的運(yùn)算主要有：1）加法運(yùn)算；2）非運(yùn)算；3）乘法運(yùn)算；4）乘以2的冪運(yùn)算；5）除以2的冪運(yùn)算。
對(duì)于加法運(yùn)算，我們通常關(guān)心計(jì)算結(jié)果有無溢出的情況，對(duì)于無符號(hào)數(shù)和二進(jìn)制補(bǔ)碼，其加法計(jì)算結(jié)果如下所示：
對(duì)于乘法運(yùn)算，我們可以看到，無論是無符號(hào)數(shù)亦或是二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算，乘法運(yùn)算都可等效的通過“位”截?cái)鄟韺?shí)現(xiàn)，無需添加專門的乘法器即可實(shí)現(xiàn)，體現(xiàn)出了極大的便利性。其中無符號(hào)數(shù)和二進(jìn)制補(bǔ)碼的乘法運(yùn)算結(jié)果分別如下所示：
對(duì)于乘以2的冪和除以2的冪運(yùn)算，計(jì)算過程可以通過移位運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)，從而大幅提高了運(yùn)算便利性。其中：1）乘以，無論對(duì)于無符號(hào)數(shù)還是二進(jìn)制補(bǔ)碼，可以通過左移k位來等效實(shí)現(xiàn)；2）除以
，對(duì)于無符號(hào)數(shù)還是二進(jìn)制補(bǔ)碼，則是通過算術(shù)右移k等效實(shí)現(xiàn)（其中無符號(hào)數(shù)高位補(bǔ)0，二進(jìn)制補(bǔ)碼高位補(bǔ)最高位）。
浮點(diǎn)數(shù)的表示和運(yùn)算
浮點(diǎn)數(shù)表示
浮點(diǎn)數(shù)表示形式為的有理數(shù)進(jìn)行編碼。其中s為符號(hào)位（1位,只有兩種狀態(tài)0/1，表示+/-），M為有效數(shù)（n位，
），E為指數(shù)（k位，
），對(duì)于二進(jìn)制表示，僅需要對(duì)這三個(gè)數(shù)進(jìn)行編碼即可。對(duì)于單精度浮點(diǎn)格式（float，32位），k=8，n=23；對(duì)于雙精度格式（double,64位），k=11，n=52。已知浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制編碼表示，求解浮點(diǎn)數(shù)的真值，計(jì)算結(jié)果如下。
需要說明的是：針對(duì)指數(shù)的編碼是否為全0/1，浮點(diǎn)數(shù)編碼對(duì)應(yīng)的真值存在兩種計(jì)算方法：
指數(shù)編碼既不是全0也不是全1時(shí)，此時(shí)浮點(diǎn)數(shù)為規(guī)格化值，其中指數(shù)域
，e為無符號(hào)數(shù)，位表示為
,
；小數(shù)域
，其中
；
當(dāng)指數(shù)編碼全為0時(shí)，浮點(diǎn)數(shù)為非規(guī)格化值，此時(shí)
，
；
當(dāng)指數(shù)編碼全為1時(shí)，浮點(diǎn)數(shù)為特殊值，當(dāng)小數(shù)域?yàn)槿珵?時(shí)，表示無窮，s=0，為
；s=1，為
；當(dāng)小數(shù)域非0時(shí)，為NaN。
浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算
浮點(diǎn)數(shù)的加法運(yùn)算，不同于整數(shù)的加法運(yùn)算性質(zhì)，缺失了很多屬性（比如不滿足結(jié)合律和分配律）。這里就不再贅述。
小結(jié)
“十進(jìn)制”是現(xiàn)代所有和“數(shù)字”相關(guān)理論的基礎(chǔ)，其是我們表征世界最熟悉的一種“方式”，而作為信息世界的基礎(chǔ)，“二進(jìn)制”則提供了另外一種“方式”，因此建立兩種“方式”的聯(lián)系必不可少（進(jìn)制轉(zhuǎn)化），同時(shí)需要基于“二進(jìn)制”，來表征各種數(shù)字（無符號(hào)數(shù)、有符號(hào)數(shù)、定點(diǎn)數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)等）并闡明各類數(shù)學(xué)運(yùn)算的性質(zhì)，而這些就是第一章所要介紹的全部。
存儲(chǔ)系統(tǒng)
存儲(chǔ)系統(tǒng)就如同計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的“倉庫”，用于存放程序、指令、數(shù)據(jù)等各類信息，將分為三個(gè)部分展開：1）什么是“存儲(chǔ)系統(tǒng)”，介紹存儲(chǔ)器的抽象模型以及基于存取速度梯度而成的層次結(jié)構(gòu)；2）為什么稱之為“系統(tǒng)”，介紹紛繁多樣的存儲(chǔ)技術(shù)，并基于“局部性原理”的存儲(chǔ)系統(tǒng)的金字塔結(jié)構(gòu)；3）“存儲(chǔ)系統(tǒng)”如何運(yùn)行，重點(diǎn)介紹存儲(chǔ)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成以及其中最為重要的“主存”和“高速緩存”，闡述它們是如何與CPU協(xié)調(diào)共事，順利完成數(shù)據(jù)存取。
什么是“存儲(chǔ)系統(tǒng)”
抽象層面的認(rèn)識(shí)
如上圖所示，到目前為止，在我們對(duì)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的研究中，我們依賴于一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)模型，CPU執(zhí)行指令，而存儲(chǔ)器為CPU存放指令和數(shù)據(jù)。在這個(gè)簡(jiǎn)單模型中，存儲(chǔ)器系統(tǒng)是一個(gè)線性的字節(jié)數(shù)組，而CPU能夠在一個(gè)常數(shù)時(shí)間內(nèi)訪問每個(gè)存儲(chǔ)器位置。再具體一點(diǎn)，就如下圖所示，其包含一個(gè)存儲(chǔ)體（用以存放數(shù)據(jù)），然后就是兩個(gè)接口（地址接口，數(shù)據(jù)接口），雖然至今為止這都是一個(gè)有效的具體模型，但是它沒有反映現(xiàn)代系統(tǒng)實(shí)際工作的方式。
層次結(jié)構(gòu)
實(shí)際上，存儲(chǔ)器系統(tǒng)（memory system）是一個(gè)具有不同容量、成本和訪問時(shí)間的存儲(chǔ)（storage）設(shè)備的層次結(jié)構(gòu)。CPU寄存器保存著最常用的數(shù)據(jù)。靠近CPU的小的、快速的高速緩存存儲(chǔ)器(cache）的緩沖區(qū)域。主存暫時(shí)存放存儲(chǔ)在較大的慢速磁盤上的數(shù)據(jù)，而這些磁盤常常又作為存儲(chǔ)在通過網(wǎng)絡(luò)連接的其他機(jī)器的磁盤或磁帶上的數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)域。
為什么稱之為“系統(tǒng)”
存儲(chǔ)技術(shù)的多樣性
信息技術(shù)發(fā)展至今，存儲(chǔ)技術(shù)日新月異，如何存儲(chǔ)二進(jìn)制信息，方式也十分豐富。
按照存儲(chǔ)介質(zhì)的類型，存儲(chǔ)器可以分為：1）半導(dǎo)體存儲(chǔ)器（主要用于主存和Cache）；2）磁表面存儲(chǔ)器（主要有磁盤和磁帶）；3）光存儲(chǔ)器（主要有光盤等）。
其中，半導(dǎo)體存儲(chǔ)器發(fā)展迅速，也有很多分類：
SRAM為靜態(tài)隨機(jī)訪問存儲(chǔ)器：其存儲(chǔ)單位為一個(gè)雙穩(wěn)態(tài)電路，每個(gè)單元用用6個(gè)晶體管電路實(shí)現(xiàn)，只要有電，其可以無限期的保持兩個(gè)電壓配置或穩(wěn)定狀態(tài)，電路復(fù)雜度相對(duì)較高，因此成本相對(duì)較高，一般用于高速緩存和CPU中的寄存器；
DRAM為動(dòng)態(tài)隨機(jī)防蚊存儲(chǔ)器：其每一個(gè)位的存儲(chǔ)元器件位電容，通過電容的充放電來表征二進(jìn)制0/1狀態(tài)，DRAM的存儲(chǔ)單元對(duì)對(duì)干擾非常敏感，成本較SRAM便宜很多，一般用于主存（內(nèi)存條）。
ROM（read only memory）只讀存儲(chǔ)器，只能讀，不能寫。不同于RAM（斷電之后，DRAM和SRAM存儲(chǔ)的信息就會(huì)丟失），ROM屬于非易失性存儲(chǔ)器，即使關(guān)掉電源，其存儲(chǔ)的信息也不會(huì)丟失。存儲(chǔ)在ROM設(shè)備中的程序通常被稱為固件（firmware），當(dāng)計(jì)算機(jī)通電后，它會(huì)運(yùn)行存儲(chǔ)在ROM中固件。一些系統(tǒng)在固件中提供了少量最基本的輸入輸出函數(shù)（如BIOS例程），復(fù)雜設(shè)備，如圖形卡和磁盤驅(qū)動(dòng)器，也依賴固件翻譯來自CPU的I/O請(qǐng)求。
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磁盤
磁盤的結(jié)構(gòu)組成包括盤片（存儲(chǔ)數(shù)據(jù)）、主軸（帶動(dòng)盤片旋轉(zhuǎn)）以及讀寫頭（讀取盤片上的信息）。盤片位磁盤的核心部件，上面劃分為了許多同心圓（磁道），磁道上交替分布了許多扇區(qū)（扇區(qū)之間使用間隙進(jìn)行分割），磁盤以扇區(qū)位為單位進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。
存儲(chǔ)器的搭建原則
以上，我們知道二進(jìn)制0/1信息的存儲(chǔ)方式由許多種，在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的搭建時(shí)，我們?cè)撊绾稳ミx擇這些存儲(chǔ)器呢？
誠如上面所介紹的那樣，雖然以上的設(shè)備都可以存儲(chǔ)信息，但是它們的性能和成本卻相去甚遠(yuǎn)。
正因如此，為了兼顧計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的成本、容量（存儲(chǔ)字?jǐn)?shù)*字長(zhǎng)）以及速度（數(shù)據(jù)寬度/存儲(chǔ)周期），計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)設(shè)備不是簡(jiǎn)單的選擇哪一種技術(shù)體制，而是依據(jù)存儲(chǔ)設(shè)備距離計(jì)算機(jī)大腦（CPU）的遠(yuǎn)近，按照傳輸速度的由快至慢來布局存儲(chǔ)系統(tǒng)。從而形成了“金字塔結(jié)構(gòu)”的存儲(chǔ)系統(tǒng)布局設(shè)計(jì)。
如圖所示，以我的筆記本電腦的存儲(chǔ)系統(tǒng)為例，其基本組成為：1）CPU中配備了三級(jí)高速緩存（L1/L2/L3），容量分別為256KB、1.0MB和 6.0MB，依次增大；2）電腦主存為7.9GB的DRAM；3）輔存磁盤為239GB的SSD（固態(tài)硬盤）?？梢钥闯觯鎯?chǔ)設(shè)備越遠(yuǎn)離CPU，存儲(chǔ)容量越大。
局部性原理（可行性基礎(chǔ)）
如上文所說，為了平衡容量、成本和傳輸速度，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)“金字塔形式”的存儲(chǔ)系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)，這樣的結(jié)構(gòu)能否實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)在存儲(chǔ)系統(tǒng)各存儲(chǔ)設(shè)備之間順暢的“上上下下”，保證計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的暢通運(yùn)行？
“局部性原理”為這個(gè)結(jié)構(gòu)的合理性提供了理論基礎(chǔ)。所謂局部性原理，即一個(gè)編寫良好的計(jì)算機(jī)程序傾向于引用的數(shù)據(jù)項(xiàng)臨近于其他最近引用過的數(shù)據(jù)項(xiàng)，或是臨近于自我引用的數(shù)據(jù)項(xiàng)。這一原理對(duì)軟件系統(tǒng)和硬件系統(tǒng)的設(shè)計(jì)都有著極大的影響。局部性通常由兩種形式：1）時(shí)間局部性，即被引用過一次的存儲(chǔ)器位置可能在不遠(yuǎn)的將來被多次引用；2）空間局部性，即一個(gè)存儲(chǔ)器位置被引用了一次，那么程序可能在不遠(yuǎn)的將來引用附近的存儲(chǔ)器位置。
局部性原理在工程中有著現(xiàn)實(shí)的需求，比如說硬件層面，計(jì)算機(jī)通過引入高速緩存，提前將主存中位置相鄰的數(shù)據(jù)集拷貝至高速緩存，從而利用高速緩存的速度優(yōu)勢(shì)，提高數(shù)據(jù)傳輸速度。
“存儲(chǔ)系統(tǒng)”如何運(yùn)行
系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成
上面，我們知道了存儲(chǔ)系統(tǒng)中的各設(shè)備是按照其與CPU的“遠(yuǎn)近親疏”，層次漸進(jìn)的構(gòu)成了一個(gè)“金字塔結(jié)構(gòu)”布局。本節(jié)，我們將深入了解這些存儲(chǔ)設(shè)備相互之間以及與CPU 之間究竟是如何連接以及分工寫作的。
如上圖所示，數(shù)據(jù)在存儲(chǔ)系統(tǒng)的運(yùn)行過程大致是這樣的：1）各種應(yīng)用APP都被安裝在計(jì)算機(jī)的C盤/D盤（ROM）中，由于ROM的非易失性，即使斷電，安裝在里面的APP也不會(huì)被刪除；2）當(dāng)你打開電腦，啟動(dòng)微信APP時(shí)，相關(guān)運(yùn)行程序就會(huì)被拷貝到主存中，開始運(yùn)行；3）高速緩存載從主存中拷貝數(shù)據(jù)/程序子集，以備CPU及時(shí)調(diào)用；4）CPU從高速緩存中取指令、數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，輸出預(yù)期的結(jié)果給使用者。
主存
以上的敘述，我們還是將主存作為一個(gè)抽象的黑匣子進(jìn)行分析，現(xiàn)在我們將要深入主存內(nèi)部，去一探主存的組成和運(yùn)行機(jī)理。
主存的基本組成
由上文可知，主存的基本組成包括三部分：1）存放數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)體，其類似于貨柜，一個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)如同包裹；2）地址寄存器，用以存放CPU待取數(shù)據(jù)的地址，就如同取包裹時(shí)的取件碼；3）數(shù)據(jù)寄存器，用以臨時(shí)存放CPU待取數(shù)據(jù)，就如同待取的包裹。三者之間的有序開展有賴于時(shí)序控制邏輯協(xié)調(diào)。
繼續(xù)深入存儲(chǔ)體的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，就是密密麻麻的集成電路組成，其基本組成如下圖所示：存儲(chǔ)體被綠色縱線和紅色橫線劃分成很多小方塊（構(gòu)成存儲(chǔ)矩陣），每個(gè)小方塊就是一個(gè)存儲(chǔ)“位”，它由一個(gè)MOS管和一個(gè)電容構(gòu)成，其中電容就相當(dāng)于“蓄水池”，可以存水，亦可以放水，有水就是“1”，沒水就是“0”;MOS管則相當(dāng)于水管閥門，控制是否存水或防水，對(duì)應(yīng)的就是是否“寫入”或“讀出”電容里的數(shù)據(jù)。因此連接水管出水口的“綠線”就是寫入或者讀出存儲(chǔ)單元里面的數(shù)據(jù)，將8個(gè)存儲(chǔ)“位”就構(gòu)成一個(gè)存儲(chǔ)“字”，而連接開關(guān)閥門G的“紅線”就決定是否允許相應(yīng)的單元被寫入或讀出數(shù)據(jù)，將紅線統(tǒng)一連接到地址寄存器，就可以通過地址寄存器的數(shù)據(jù)控制哪個(gè)位置的數(shù)據(jù)被選通。
其實(shí)將“紅線”直接連接地址寄存器（MAR）是相當(dāng)浪費(fèi)的，因位紅色控制線終究只有一根線導(dǎo)通（對(duì)應(yīng)“1”），而其他線均關(guān)閉（對(duì)應(yīng)“0”），所以n條地址線僅僅確定了n個(gè)狀態(tài)，這遠(yuǎn)低于個(gè)狀態(tài)，資源浪費(fèi)，通過橋接一個(gè)譯碼器，就可以通過n位地址線控制
個(gè)狀態(tài)，從而充分利用資源。通過讀寫控制線確定當(dāng)前存儲(chǔ)器的讀寫狀態(tài)。
忽略電路細(xì)節(jié)，主存就是一個(gè)包含著一組地址線引腳和數(shù)據(jù)線引腳的封裝芯片，外加讀寫控制線引腳，以及片選線引腳（由于主存芯片由多個(gè)芯片并行而成，片選線控制使用哪一個(gè)存儲(chǔ)芯片）。
存儲(chǔ)器的總?cè)萘?存儲(chǔ)單元數(shù)*存儲(chǔ)字長(zhǎng)（存儲(chǔ)單元包含的位數(shù)），如8KB，其中1B（字）=8bit(位)，所以8KB=8K*1B=*8bit，即地址線有13位，數(shù)據(jù)線8位。
主存與CPU的連接
以上，我們算是把主存剖析清楚了，那么主存又是如何與CPU進(jìn)行連接的，實(shí)現(xiàn)CPU自由讀取貯存在中的數(shù)據(jù)呢。其實(shí)很簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)線連數(shù)據(jù)線，地址線連地址線即可。
如果主存的容量無法滿足CPU的需求，可以通過存儲(chǔ)器擴(kuò)展來解決，擴(kuò)展的方式有兩種：
主存的位數(shù)不夠（相當(dāng)于快遞柜的尺寸太小，放不下大包裹），則可以通過位擴(kuò)展的方式（快遞柜擴(kuò)容）實(shí)現(xiàn)；
主存的字?jǐn)?shù)不夠（存儲(chǔ)單元的數(shù)目不夠，相當(dāng)于快遞柜數(shù)目太少，放不了太多包裹），則可以通過字?jǐn)U展的方式實(shí)現(xiàn)。
高速緩存
高速緩存的產(chǎn)生的背景是計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展致使主存?zhèn)鬏敂?shù)據(jù)的速度越來越無法匹配CPU的運(yùn)算速度，從而嚴(yán)重影響了計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度。
解決方法就是，CPU和主存之間增加一個(gè)傳輸速度更快的高速緩存，用以拷貝主存中即將執(zhí)行的程序，以備CPU運(yùn)算調(diào)用。這一策略就如同京東快遞和其他快遞的區(qū)別，京東快遞通過在每個(gè)城市自建倉儲(chǔ)，用以提前存放商品，買家下單后，商品通常是直接從倉儲(chǔ)發(fā)貨，而不是產(chǎn)地發(fā)貨，從而實(shí)現(xiàn)了“當(dāng)天達(dá)”這樣的高效。
高速緩存與主存的映射關(guān)系
計(jì)算機(jī)主存相當(dāng)于一個(gè)大蓄水池，而高速緩存就相當(dāng)于一個(gè)小蓄水池，主存事先將數(shù)據(jù)拷貝至高速緩存，如果將主存看作為一個(gè)數(shù)據(jù)集合的話，高速緩存就是這個(gè)集合的子集，因此必須要明確子集與原集合的映射關(guān)系，如此，CPU在從高速緩存中獲取數(shù)據(jù)的時(shí)候才不至于混亂。
既然高速緩存Cache相當(dāng)于主存的一個(gè)子集，那就必須要先明確子集與原集合之間的映射關(guān)系，高速緩存與主存之間的映射關(guān)系主要分為三種：
全相聯(lián)映射：1）映射方式，主存和緩存之間的數(shù)據(jù)傳遞是以塊為單位的，每個(gè)塊包含多個(gè)字的數(shù)據(jù)，全相聯(lián)映射中，如下圖所示：Cache中#0~#7行均可以接收主存#0塊，即主存中塊可以存放在Cache中的任意位置，沒有限制；2）訪存方式，如下圖所示，假設(shè)內(nèi)存容量為16*4B，主存的地址包括4位塊號(hào)以及2位塊內(nèi)地址，CPU帶著待取數(shù)據(jù)的主存地址（如001110）去問Cache要數(shù)據(jù)，Cache于是對(duì)著主存地址去挨個(gè)塊核對(duì)標(biāo)記和有效位，發(fā)現(xiàn)#2行標(biāo)記和主存塊號(hào)一致，且標(biāo)記位為1（說明塊內(nèi)有數(shù)據(jù)），則通知CPU“我有你想要的東西”，即為命中；
直接映射：1）映射方式，主存中塊只能按照一定的次序排隊(duì)放入放到Cache中的某一行，因此，Cache塊號(hào)=主存塊號(hào)%（取余）Cache總塊數(shù)；2）訪存方式，CPU帶著地址碼001110去找Cache要數(shù)據(jù)，Cache用主存塊號(hào)對(duì)行數(shù)8取余結(jié)果為#3，于是就去#3行核對(duì)標(biāo)記和有效位，發(fā)現(xiàn)有效位雖然為1，但標(biāo)記卻是1011，與主存塊號(hào)不一致，于是通知CPU“我沒有你想要的東西”，即為不命中；
組相聯(lián)映射，1）映射方式，介于1）和2）映射方式之間，Cache中的塊可以事先分組，主存中的塊必須要按照一定次序放入Cache中的某一組，但是在組內(nèi)可以隨意放；2）訪存方式，CPU帶著地址碼001110去找Cache要數(shù)據(jù)，Cache用主存塊號(hào)對(duì)組數(shù)4取余結(jié)果為#3組（即塊號(hào)后兩位），于是就去#3組（#6行，#7行）核對(duì)標(biāo)記和有效位，發(fā)現(xiàn)#7行標(biāo)記為0011一致，且有效位為1，于是通知CPU“我有你想要的東西”，即為命中；
三種映射方式總結(jié)和優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比如下：
高速緩存的替換策略
前面，介紹了高速緩存與主存的映射方式以及不同映射方式下，CPU的訪存方式，訪存結(jié)果根據(jù)CPU是否獲得“想要的數(shù)據(jù)”而分為命中和不命中兩種情況，命中就皆大歡喜，這里介紹一下不命中會(huì)怎么樣。不命中也分兩種情況：
有空位置存放數(shù)據(jù)，直此時(shí)接將內(nèi)存塊地址對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)Copy至此即可；
沒有空位置存放數(shù)據(jù)（即待放入位置被原數(shù)據(jù)塊占據(jù)了），此時(shí)就需要對(duì)兩個(gè)塊進(jìn)行位置替換，確保計(jì)算機(jī)的正常運(yùn)行，三種不同的映射方式的替換前提有所不同，區(qū)別如下：1） 全相聯(lián)不挑食，除非Cache全滿，否則就可以見縫插針；2）直接映射最專一，必須對(duì)應(yīng)行非空，否則就替換；2）組相聯(lián)比較中庸，介于二者之間，對(duì)應(yīng)的組滿了，才替換。
實(shí)際替換時(shí)，也有著不同的策略，主要有四種：1）隨機(jī)算法（RAND），在滿足要求的塊中，隨機(jī)選一個(gè)塊進(jìn)行替換，效果較差；2）先進(jìn)先出算法（FIFO），優(yōu)先替換最新被調(diào)入Cache的主存塊；3）近期最少用（LRU），將最久沒有被使用的主存塊替換掉，基于“局部性原理”，命中率較高；4）最近不常用（LFU），將被訪問次數(shù)最少的主存塊替換掉。
高速緩存的寫策略
以上介紹了CPU從高速緩存中讀數(shù)據(jù)時(shí)的一些策略，但同時(shí)CPU的運(yùn)算結(jié)果也要同時(shí)寫回高速緩存以及主存，以備后續(xù)使用，這時(shí)候也有著不同的策略，針對(duì)寫命中和寫不命中兩種情況，處理策略也不盡相同。
寫命中時(shí)：1）全寫法，即寫命中后需要將結(jié)果同時(shí)寫入高速緩存和主存；2）寫回法，即寫命中后，只是將結(jié)果寫入高速緩存，當(dāng)高速緩存中相應(yīng)位置的數(shù)據(jù)要被替換時(shí)，才將結(jié)果寫回主存；
寫不命中：1）寫分配法，當(dāng)CPU對(duì)高速緩存寫不命中時(shí)，把主存中的塊調(diào)入高速緩存，在高速緩存中修改，通常搭配寫回法使用；2）非寫分配法，當(dāng)CPU對(duì)高速緩存寫不命中時(shí)，只寫入主存，不調(diào)入高速緩存，通常搭配全寫法使用。
小結(jié)
本章更加深入的介紹了存儲(chǔ)系統(tǒng)，相繼介紹了豐富多樣的存儲(chǔ)技術(shù)、不同存儲(chǔ)方式因速度和成本的區(qū)別分別司職于計(jì)算機(jī)的不同部位，從而形成了“金字塔”形式的層次結(jié)構(gòu)、以及詳細(xì)介紹了層次結(jié)構(gòu)的中主存和高速緩存Cache的結(jié)構(gòu)組成、運(yùn)行機(jī)理以及與CPU之間協(xié)調(diào)機(jī)制。
指令系統(tǒng)
如下圖所示，我們知道計(jì)算機(jī)系統(tǒng)構(gòu)成層次結(jié)構(gòu)是這樣的：晶體管是構(gòu)成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的基本元素，其通過高/低電平的切換實(shí)現(xiàn)自己的價(jià)值；大量晶體管通過不斷套娃構(gòu)成了超大規(guī)模的集成電路，這些集成電路由于功能的不同可以分飾不同的角色（存儲(chǔ)器、CPU、輸入/輸出等），把這些不同功能的集成電路組合起來就構(gòu)成了計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)，然而這個(gè)硬件系統(tǒng)只認(rèn)識(shí)0和1組成的機(jī)器語言，其與程序員所編寫的程序（高級(jí)語言）有著天壤之別，它們之間需要經(jīng)過編譯器的翻譯才能互通。這些0和1構(gòu)成的數(shù)據(jù)串就指令，其為計(jì)算機(jī)運(yùn)行的最小功能單位，而這些可以實(shí)現(xiàn)各種功能的指令所組成的集合就是指令系統(tǒng)。
經(jīng)過編譯器編譯的指令序列被放入主存的存儲(chǔ)體中，CPU在程序計(jì)數(shù)器PC的控制下，一條條的從主存中取出指令，由CPU的控制器進(jìn)行指令分析，并指揮CPU運(yùn)算器按照指令要求完成相應(yīng)的運(yùn)算處理，具體的運(yùn)行過程可以參考前文所述。
指令系統(tǒng)一章將從三個(gè)方面展開：1）指令格式，介紹一條指令的基本組成以及按照不同標(biāo)準(zhǔn)的分類；2）指令/數(shù)據(jù)尋址，指令運(yùn)行前需要總主存中提取出來，這就需要尋址，分別介紹指令尋址以及數(shù)據(jù)（指令的被操作數(shù)）尋址的各種方式；3）CISC與RISC，介紹兩種主流的指令系統(tǒng)（復(fù)雜指令集與精簡(jiǎn)指令集），簡(jiǎn)單闡明二者的本質(zhì)區(qū)別、優(yōu)缺點(diǎn)以及典型應(yīng)用。
指令格式
指令的格式如下圖所示，由操作碼和地址碼構(gòu)成，其中操作碼規(guī)定了對(duì)操作對(duì)象的操作類型（求和、移位等），而地址嗎則指明了操作對(duì)象的位置。
由于操作任務(wù)的種類不同，指令地址嗎的數(shù)目也有所不同，主要分為：1）零地址指令；2）一地址指令；2）二地址指令；3）三地址指令；4）四地址指令。
零地址指令
一種情況是不需要操作數(shù)，如空操作、停機(jī)、關(guān)中斷等指令；另一種情況是堆棧計(jì)算機(jī)，兩個(gè)操作數(shù)隱含存放在棧頂和次棧頂，計(jì)算結(jié)果亞輝棧頂。
一地址指令
一種情況是只需要單操作數(shù)，如加1、減1、取反、求補(bǔ)等操作；另一種是需要兩個(gè)操作數(shù)，但是有一個(gè)操作數(shù)隱含在某個(gè)寄存器（如ACC）。
二地址指令
常用于需要兩個(gè)操作數(shù)的算術(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算相關(guān)指令。
三地址指令
常用于需要兩個(gè)操作數(shù)的算術(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算相關(guān)指令，并將計(jì)算結(jié)果寫入A3。
四地址指令
常用于需要兩個(gè)操作數(shù)的算術(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算相關(guān)指令，并將計(jì)算結(jié)果寫入A3，同時(shí)告知下個(gè)執(zhí)行指令的地址。
指令的分類還可以按照長(zhǎng)度和類型進(jìn)行區(qū)分：1）定長(zhǎng)指令字結(jié)構(gòu)，即指令系統(tǒng)中所有指令的長(zhǎng)度都是一樣的；2）變長(zhǎng)指令字結(jié)構(gòu)，即指令系統(tǒng)中的各種指令的長(zhǎng)度不等。
按照操作類型進(jìn)行分類：1）數(shù)據(jù)傳送類，進(jìn)行主存和CPU之間的數(shù)據(jù)傳遞（如LOAD：把存儲(chǔ)器中的數(shù)據(jù)放到寄存器中；STORE：把寄存器中的數(shù)據(jù)放入到存儲(chǔ)器）；2）算術(shù)/邏輯操作，其中算術(shù)操作包括加、減、乘、除、增1、減1、求補(bǔ)、浮點(diǎn)運(yùn)算、十進(jìn)制運(yùn)算等，邏輯運(yùn)算包括與、或、非、異或、位操作、位測(cè)試、位清除、位求反等；3）移位操作，包括算術(shù)移位、邏輯移位、循環(huán)移位等；4）轉(zhuǎn)移操作，包括無條件轉(zhuǎn)移JMP、條件轉(zhuǎn)移（JZ：結(jié)果為0；JO：結(jié)果溢出；JC：結(jié)果有進(jìn)位）、調(diào)用和返回（CALL和RETURN）、陷阱(Trap)與陷阱指令；5）輸入/輸出操作，CPU寄存器與IO端口之間的數(shù)據(jù)傳遞（端口即IO接口中的寄存器）。
指令/數(shù)據(jù)尋址
指令尋址的目的在于如何確定下一條指令的存放位置，主要有兩種類型：1）順序?qū)ぶ?，通過程序計(jì)數(shù)器PC不斷加1，順序執(zhí)行存儲(chǔ)器中的指令；2）跳躍尋址，由轉(zhuǎn)移指令（JMP）指出。兩種指令尋址的運(yùn)行過程如下圖所示。
相較于指令尋址，數(shù)據(jù)尋址的種類則要豐富很多。數(shù)據(jù)尋址的主要任務(wù)是確定本條指令的地址碼指明的真實(shí)地址。
以一地址指令為例，地址碼的構(gòu)成包括兩個(gè)部分（尋址特征+形式地址），操作數(shù)的的有效地址EA（真實(shí)地址）需要通過形式地址按照尋址特征規(guī)定的操作進(jìn)行處理才能獲得。尋址特征規(guī)定了數(shù)據(jù)尋址的方式，種類繁多，如下圖所示。
立即尋址
無需尋址，形式地址即為操作數(shù)（一般用補(bǔ)碼形式表示）。
優(yōu)點(diǎn)為無需訪存，速度快，缺點(diǎn)為形式地址的位數(shù)限制了操作數(shù)的范圍。
直接尋址
指令中的形式地址A就是操作數(shù)的真實(shí)地址，即EA=A。
優(yōu)點(diǎn)是指令結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，指令執(zhí)行僅一次訪存，缺點(diǎn)是A的位數(shù)決定了尋址的范圍，操作數(shù)地址不易修改。
間接尋址
指令的地址字段給出的形式地址不是操作數(shù)的真正地址，而是操作數(shù)有效地址所在存儲(chǔ)單元的地址，即EA=(A)。
優(yōu)點(diǎn)是可以擴(kuò)大尋址范圍（有效地址EA的位數(shù)大于形式地址A的位數(shù)），缺點(diǎn)為指令執(zhí)行過程中需要多次尋址。
隱含尋址
不是明顯的給出操作數(shù)的地址，而是在指令中隱含著操作數(shù)的地址。
優(yōu)點(diǎn)是有利于縮短指令字長(zhǎng)，缺點(diǎn)為需要增加存儲(chǔ)操作數(shù)或隱含地址的硬件。
寄存器尋址
在指令字中直接給出操作數(shù)所在的寄存器編號(hào)，即EA=Ri，其操作數(shù)在有Ri所指的寄存器內(nèi)。
優(yōu)點(diǎn)為指令在執(zhí)行階段不用訪問主存，只訪問寄存器，指令字短且執(zhí)行速度快，支持向量/矩陣運(yùn)算，缺點(diǎn)為寄存器價(jià)格昂貴，計(jì)算器中寄存器個(gè)數(shù)有限。
寄存器間接選址
寄存器Ri中給出的不是一個(gè)操作數(shù)，而是操作數(shù)所在主存單元的地址，EA=（Ri）。
特點(diǎn)是比一般的間接尋址速度更快，但指令的執(zhí)行階段需要訪問主存（因?yàn)椴僮鲾?shù)在主存中）。
基址尋址
將CPU中的基址寄存器（BA）的內(nèi)容加上指令格式中的形式地址A，而形成操作數(shù)的有效地址，即為EA=(BR)+A。
優(yōu)點(diǎn)是便于程序“浮動(dòng)”，方便實(shí)現(xiàn)多道程序并發(fā)運(yùn)行。
變址尋址
有效地址EA等于指令字中的形式地址A與變址寄存器IX的內(nèi)容相加之和，即EA=(IX)+A，其中IX可謂編制寄存器（專用），也可用通用寄存器作為變址寄存器。與基址尋址的方式的區(qū)別在于IX可以被用戶修改。
優(yōu)點(diǎn)：在數(shù)組處理過程中，可設(shè)定A為數(shù)組的首地址，不斷改變編制寄存器IX的內(nèi)容，便可以很容易形成數(shù)組中任一數(shù)據(jù)的地址，特別適合編制循環(huán)程序。
相對(duì)尋址
把程序計(jì)數(shù)器PC的內(nèi)容加上指令格式中的形式地址A而形成操作數(shù)的有效地址，即EA=(PC)+A，其中A為相對(duì)于PC所指地址的位移量，可證可負(fù)，補(bǔ)碼表示。
優(yōu)點(diǎn)：操作數(shù)的地址不是固定的，它隨著PC值的變化而變化，并且于指令地址之間總是相差一個(gè)固定值，便于程序浮動(dòng)。
堆棧尋址
操作數(shù)存放在堆棧中，隱含使用堆棧指針（SP）作為操作數(shù)地址。其中的堆棧是存儲(chǔ)器中一塊特定的按“后進(jìn)先出（LIFO）”原則管理的存儲(chǔ)區(qū)，該存儲(chǔ)區(qū)中被讀/寫單元的地址使用一個(gè)特定的寄存器給出的，該寄存器稱為堆棧指針（SP）（類似于程序計(jì)數(shù)器PC）。
基于堆棧尋址，下圖所示為一個(gè)加法運(yùn)算的過程：
step1:堆棧指針SP指向R0，對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)0001出棧進(jìn)入ACC，SP指向R1；
step2:SP對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)1001出棧進(jìn)入寄存器X，SP指向R2;
step3:ALU計(jì)算ACC與X的和（為1010），送至寄存器Y;
step4:計(jì)算結(jié)果入棧，SP指向R1，將Y（1010）送至堆棧寄存器R1。
依據(jù)堆棧數(shù)據(jù)存放位置可分為硬堆棧和軟堆棧，硬堆棧使用寄存器存放操作數(shù)，成本較高，但速度快；軟堆棧使用主存存放操作數(shù)，成本低，但速度相對(duì)較慢。
不同尋址方式的有效地址的計(jì)算方法以及訪存次數(shù)匯總?cè)缦卤恚?/span>
CISC與RISC
指令集的設(shè)計(jì)，有兩個(gè)主流的方向，一個(gè)是以X86架構(gòu)為代表的CISC（Complex Instruction Set Computer）,即復(fù)雜指令集，另一個(gè)則是以ARM架構(gòu)為代表的RISC（Reduced Instruction Set Computer），即精簡(jiǎn)指令集。兩者的設(shè)計(jì)思路向左。
CISC：設(shè)計(jì)思路為一條指令完成一個(gè)復(fù)雜的基本功能，一條指令可以由一個(gè)專門的電路完成，比較復(fù)雜的指令則通過“存儲(chǔ)程序”（微程序）的設(shè)計(jì)思路，由一個(gè)比較通用的電路配合存儲(chǔ)部件完成。典型應(yīng)用為X86架構(gòu)，主要應(yīng)用于筆記本、臺(tái)式電腦等；
RISC：設(shè)計(jì)思路為一條指令至完成一個(gè)基本“動(dòng)作”多條指令組合完成復(fù)雜的基本功能。典型應(yīng)用為ARM架構(gòu)，主要應(yīng)用于手機(jī)、平板等。
如果說“指令”就是計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)的語言的話，那么CISC和RISC就是兩種語言系統(tǒng)規(guī)范，其中CISC以“單詞”為元素構(gòu)建語言系統(tǒng)，每一個(gè)單詞就可以表達(dá)一個(gè)意思，而表達(dá)復(fù)雜的意思，就可以將單詞組合，優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)就是單詞可能會(huì)很多；而RISC則是以“字母”為元素構(gòu)建語言系統(tǒng)，每個(gè)字母無法表達(dá)確切的含義，需要將很多字母組合起來，才能表達(dá)豐富多樣含義，其優(yōu)點(diǎn)在于“元素”的數(shù)目較少，只有26個(gè)，缺點(diǎn)在于表達(dá)任何一個(gè)含義，都需要將很多字母組合起來方可。
兩種指令集的對(duì)比如下圖所示：
小結(jié)
本章詳細(xì)介紹了指令系統(tǒng)的相關(guān)內(nèi)容，相繼介紹了什么事指令系統(tǒng)以及其在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的作用、一條指令的構(gòu)成（指令格式）、指令以及數(shù)據(jù)是如何尋址的（尋址方式）以及兩種典型指令系統(tǒng)（CISC和RISC）。
