這篇專欄的靈感來源是我很久以前看到的一張關(guān)于錯(cuò)題、超綱題的圖片：

我們主要解決這部分內(nèi)容：

這次我們先解決前三個(gè)圖的陰影部分面積，后三個(gè)以后再弄（其實(shí)是因?yàn)閼校ǎ專?/p>

由于原圖中未給出相關(guān)數(shù)據(jù)，為便于計(jì)算，此處我們自行規(guī)定：圖1，2，3中正方形邊長(zhǎng)均為10。

P.S.下文中統(tǒng)一使用角度制，并使用G/B/O+題號(hào)的方式表示綠/藍(lán)/橙色部分面積

那么，直接開始吧！

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（1）

從第一張圖開始，顯然使用純幾何是不好操作的，于是我們先建系，順便連上輔助線

通過圓的方程不難得到A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)：

這么作輔助線的目的是：我們只需求出左上部分月牙形綠色部分面積，即可簡(jiǎn)單求出綠色總面積與藍(lán)色部分面

顯然：

G1=2（扇形AOB-（扇形ADB-2△AOD））

分解出這些就容易了，關(guān)鍵就在于扇形面積，我們無法求出圓心角的精確度數(shù)。這時(shí)，我們可以用另一個(gè)東西來表示其圓心角度數(shù)：

反三角函數(shù)

此時(shí)，我們令∠AOC=d1，∠ADC=d11，通過計(jì)算不難得到：

d1=arcsin(√14/4)，d11=arcsin(√14/8)

知道d1和d2的度數(shù)后，自然就能很容易地求出G1和B1的面積了，這里不做過多闡述，直接給出結(jié)果：

繼續(xù)

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（2）

一樣，先建系

容易得到：A(4,8)

令∠OBA=d2，∠OCA=d22

得到：

d2=180－arctan(4/3)，d22=arctan(4/3)

有：

B2=扇形OBA+扇形OCA-△OBA-△OCA

G2=(25π/2)－B2

O2=100－25π－G2

通過計(jì)算可以得到：

下一個(gè)

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（3）

來解題，我只干三件事，建系，建系，還是tm的建系！

易得：P(4,8)? Q(4,2) R(10－5√3,5)

d3=∠PUQ=2arctan(3/4)

d33=∠PVR=60－arctan(3/4)

B3=扇形PUQ-△PUQ+2(扇形PVR-△PVR)+△PQR

G3=B2－B3

計(jì)算得到：

好了，這篇專欄所要做的到此結(jié)束。這三道題中，我認(rèn)為第三題的輔助線相比于其他題而言要更難想一點(diǎn)（也可能是我自己的問題）

至于后面三張...之后再說吧，Part 2肯定會(huì)出的，不過什么時(shí)候出就不一定了。反正不會(huì)超過一星期的，到時(shí)候再看吧，反正有空就做。

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