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上期視頻我們講到

傅里葉變換可以用于

信號在頻域（即K空間）

和空域（即最終的磁共振圖像）之間的變換

除此之外

傅里葉變換還廣泛應(yīng)用于各種信號處理

如本期視頻要講的聲波

聲波由物體振動產(chǎn)生

以疏密相間的形式向四周傳播

我們聽到的聲音

就是聲波通過空氣或其它介質(zhì)傳播后

被我們的聽覺系統(tǒng)所捕獲和感知的結(jié)果

最簡單的聲波是單一頻率的正弦波

稱為純音，可以用正弦曲線來表示

聲波有一個重要的屬性-頻率，單位赫茲(Hz)

表示每秒鐘振動的次數(shù)

平時我們聽到的聲音往往不是純音，而是復(fù)合音

復(fù)合音就是不同頻率純音的疊加

如鋼琴或管弦樂器演奏的A440標(biāo)準(zhǔn)音，也是復(fù)合音

通過傅里葉變換可以分解得到一系列頻率的純音

理論上，分解得到的頻率是440赫茲的整數(shù)倍

其中440赫茲稱為基波頻率，簡稱基頻

基頻又稱一次諧波

基頻的2倍稱為二次諧波，以此類推

分解得到的諧波頻率實際還可以更高

因為人耳能感受到的振動頻率上限約為20k赫茲

因此音頻設(shè)備在錄制時一般只錄到20k赫茲

超過20k赫茲的聲波人耳感受不到

稱之為超聲波

超聲波因為其高頻特性，指向性強(qiáng)

定位、成像的精準(zhǔn)度、清晰度相對較高

蝙蝠、海豚、鯨魚等動物

都擁有非常敏銳的超聲波回聲定位能力

用于醫(yī)學(xué)成像的超聲頻率通常更高

目前主流的在1M赫茲到20M赫茲之間

超聲成像的核心部件是超聲探頭

超聲探頭首先會將電信號轉(zhuǎn)變?yōu)槌曅盘?

發(fā)射超聲脈沖到人體組織

超聲波和普通聲波類似

可以在各種介質(zhì)中傳播

聲波在介質(zhì)中傳播時受到的阻力

稱為聲阻抗（Z）

聲阻抗主要取決于介質(zhì)密度和聲速?

身體各組織的聲阻抗可以參考圖示

骨骼密度高，聲速快，聲阻抗也高

軟組織次之，空氣最小

當(dāng)聲波到達(dá)兩種介質(zhì)的交界面時會發(fā)生反射

垂直入射的聲波

反射強(qiáng)弱主要取決于兩種介質(zhì)的聲阻抗差異

其反射率的計算公式如圖所示

聲阻抗差異越大，反射越強(qiáng)

如果超聲探頭和皮膚之間隔著空氣

由于空氣和人體組織的聲阻抗差異較大

超聲波在空氣與皮膚的交界面上會被大量反射

就如同你在峽谷中大聲呼喊

由于空氣與巖石壁有較大的聲阻抗差異

你會聽到較強(qiáng)的回聲

為了讓聲波順利進(jìn)入體內(nèi)

超聲檢查時通常會在皮膚上涂抹一層凝膠

以填充探頭和皮膚之間的空隙

凝膠和人體組織的聲阻抗接近

以減少超聲波損失

這也是凝膠或其它超聲耦合劑的主要作用

進(jìn)入體內(nèi)的超聲波

穿過不同聲阻抗的介質(zhì)時會發(fā)生反射

形成不同強(qiáng)度的回波信號返回超聲探頭

超聲探頭再將回波信號轉(zhuǎn)換為電信號

最終轉(zhuǎn)化為我們熟悉的超聲圖像

在亮度（Brightness）模式下

回波的強(qiáng)度對應(yīng)了超聲圖像上點的亮度

此模式即我們俗稱的B超

超聲波在體內(nèi)傳播時存在反射、散射等現(xiàn)象

同時超聲能量還會因人體組織吸收而發(fā)生衰減

這些過程限制了超聲波在體內(nèi)的穿透深度

頻率越高，衰減越快，體內(nèi)穿透也越淺

為了給體內(nèi)更深的組織結(jié)構(gòu)成像

有一種成像模式叫組織諧波成像

諧波就是視頻前面講到過的基頻頻率整數(shù)倍的波 ?

這里的基頻就是指脈沖發(fā)射頻率

超聲脈沖穿過人體組織時會發(fā)生一些扭曲

導(dǎo)致回波中出現(xiàn)組織諧波

例如，發(fā)射5M赫茲的超聲脈沖

回波信號中不僅有5M赫茲

還包含10M赫茲，稱為二次諧波

15M赫茲，稱為三次諧波等等

組織諧波的強(qiáng)度，前面隨著深度增加而增強(qiáng)

到后面由于衰減而減弱

二次諧波之后的高次諧波通常較弱

組織諧波成像主要基于二次諧波

另外，超聲探頭發(fā)射的脈沖一般不是單一頻率

而是以基準(zhǔn)頻率為中心的一段范圍內(nèi)的頻率

該頻率范圍也稱為帶寬

回波信號的帶寬也會呈現(xiàn)出發(fā)射脈沖帶寬的整數(shù)倍

回波信號過濾了基頻、高次諧波及其帶寬頻率

就可以得到基于二次諧波的組織諧波成像

另外還有基于造影劑的造影諧波成像

造影劑中含有大量微氣泡

可以明顯增加超聲回波的諧波分量

諧波成像可以有效提高深層組織的成像清晰度

如果超聲脈沖在體內(nèi)遇到移動的物體

如血管中的紅細(xì)胞

回波頻率將發(fā)生偏移

這種現(xiàn)象被稱為多普勒頻移

其頻移方程近似如圖所示

當(dāng)物體朝向超聲探頭移動

即超聲脈沖與移動方向之間的夾角小于90度時

回波頻率大于發(fā)射頻率

我們稱之為正多普勒頻移

反之，如果物體遠(yuǎn)離超聲探頭移動

會出現(xiàn)負(fù)多普勒頻移

類似鳴笛的火車靠近時，聲音會越來越尖銳

而遠(yuǎn)離時鳴笛聲會逐漸變得低沉

基于多普勒頻移可以探測體內(nèi)運(yùn)動的組織

如血管內(nèi)的血流情況

可以用不同顏色和亮度來標(biāo)注血流方向和速度

將血流或組織運(yùn)動信息經(jīng)彩色編碼后疊加在B超圖像之上

就是我們熟悉的彩色多普勒超聲，簡稱彩超

最后，連續(xù)采集多個二維信息可以構(gòu)建三維超聲

再加上時間維度

就可以得到實時顯示動態(tài)效果的四維超聲