真假推理

矛盾關(guān)系特性為非此及彼，必一真一假。

矛盾關(guān)系6組：

1.某個(gè)A是B與某個(gè)A不是B；

2.所有A都是B與有的A不是B；

3.所有A都不是B與有的A是B；

4.A→B與A且非B；

5.A且B與非A或非B；

6.A或B與非A且非B。第四組矛盾為考察重點(diǎn)與難點(diǎn)，必須掌握。

反對(duì)關(guān)系6組：

1.所有A都是B與所有的A都不是B，真假情況可以同假，必有一假；

2.所有A都是B與某個(gè)A不是B，真假情況可以同假，必有一假；

3.所有A都不是B與某個(gè)A是B，真假情況可以同假，必有一假；

4.有的A是B與有的A不是B，真假情況可以同真，必有一真；

5.有的A是B與某個(gè)A不是B，真假情況可以同真，必有一真；

6.有的A不是B與某個(gè)A是B，真假情況可以同真，必有一真。

用矛盾關(guān)系、反對(duì)關(guān)系結(jié)合假設(shè)法就可以解決真假推理題目。

包容關(guān)系有3組：

1.所有A都是B→某個(gè)A是B→有的A是B；

2.所有A都不是B→某個(gè)A不是B→有的A不是B；

3. A且B→A（B）→A或B。包容關(guān)系真假情況為：一真前假，一假后真。

矛盾關(guān)系和反對(duì)關(guān)系是考察重點(diǎn)。聯(lián)言命題、選言命題和不相容選言命題也會(huì)結(jié)合在真假推理中，增加考題難度，今年知識(shí)點(diǎn)間結(jié)合出題仍是大方向。那就說(shuō)明基本知識(shí)必須掌握，必須清楚理解并能熟練應(yīng)用，才能在結(jié)合性題目中獲得成功。

下面通過(guò)近年省考題目進(jìn)行練習(xí)。

【例1】某珠寶商店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審。四人的口供如下：

甲：案犯是丙。

乙：丁是案犯。

丙：如果我作案，那么丁是主犯。

?。鹤靼傅牟皇俏?。

四個(gè)口供中只有一個(gè)是假的。如果以上斷定為真，則以下哪項(xiàng)是真的?()

A.說(shuō)假話的是甲，作案的是乙 ? B.說(shuō)假話的是丁，作案的是丙和丁

C.說(shuō)假話的是乙，作案的是丙 ? D.說(shuō)假話的是丙，作案的是丙

【解析】乙和丁為矛盾關(guān)系，因此只有一句的假話在乙和丁當(dāng)中，其余的甲和丙為真話，因此丙作案，丙說(shuō)的是丙→丁，肯前必肯后，因此丁也作案了，從而得知丁說(shuō)假話，作案的是丙和丁。選擇答案B。

點(diǎn)撥：本題考查簡(jiǎn)單矛盾關(guān)系某個(gè)A是B與某個(gè)A不是B。

【例2】某高校生命科學(xué)學(xué)院共有教師50人，其中

① 有的教師具有博士學(xué)位

② 有的教師不具有博士學(xué)位

③ 張老師不具有博士學(xué)位

上述三個(gè)條件中有一個(gè)條件為真，兩個(gè)條件為假，則該學(xué)院中具有博士學(xué)位的老師有

A. 50人 ? B. 25人 ? C. 0人 ? D. 不確定

【解析】正確答案為A:真假推理,簡(jiǎn)化：有的是有的不是③?張老師。首先找矛盾，沒(méi)有矛盾關(guān)系，其次找反對(duì)。①②反對(duì)，必有一真，③為假，得張老師是博士，①為真，②為假，得所有的教師都是博士。所以選A。

點(diǎn)撥：考察有的有的這組反對(duì)關(guān)系，可以同真，必有一真。

復(fù)合命題推理

1、假言命題：

????1）兩個(gè)口訣：

??????“如果P,那么Q”：P→Q （前半句推后半句）

??????“只有Q,才P” ： P→Q （后半句推前半句）

????2）十字推理規(guī)則：

???????肯前必肯后，否后必否前

????3）“如果，那么”的替代表達(dá)：

???????只要P就Q

???????為了P一定Q

???????凡是P都Q

???????P必須Q

???????P離不開(kāi)Q

????4）“只有，才”的替代表達(dá)：

???????不A不B

???????除非A否則不b

???????A是B必不可少的/不可或缺的/的必要條件/的基礎(chǔ)……

???????注意倒裝句：對(duì)于A，B必不可少

2、聯(lián)言命題：

??A且B（一假即假，全真即真）

??替代表達(dá)：和；不但...而且；雖然...但是；...與...；不僅...還...

3、選言命題：

???A或B(一真即真，全假即假)

???替代表達(dá)：至少一個(gè)

4、知識(shí)拓展：

???－(A或B)＝ －A且－B

???－(A且B)＝ －A或－B

???－(P→Q)＝ P且–Q

???P→Q＝ –P或Q

【例1】如果天氣晴朗，我們就舉辦拔河比賽

如果風(fēng)很大，我們就不舉辦拔河比賽

如果不舉辦拔河比賽，就舉辦演講比賽

假定上面的陳述屬實(shí)，實(shí)際情況我們正舉辦拔河比賽，則下面哪項(xiàng)必定為真（）

1.天氣晴朗 ???2.風(fēng)不大 ???3.不舉辦演講比賽

A. 僅I

B. 僅II

C. 僅I，III

D. I ，II，III

【解析】B；原題可翻譯為1、晴朗→拔河；2、風(fēng)大→-拔河；3、-拔河→演講；由已知條件正在舉辦拔河比賽，相當(dāng)于1式子肯后，2式子否后，3式子否前，按照推理規(guī)則肯前必肯后，否后必否前，否前肯后無(wú)必然，可知答案選擇B。

【例2】甲乙丙三人擇偶標(biāo)準(zhǔn)？

????甲：只要他有錢，就嫁給他

????乙：只有他有錢，才嫁給他

????丙：只要他人好，就嫁給他

????若一男沒(méi)錢但人好，則一定不愿意嫁給他的人是：

????A. 甲 ?B. 乙 C. 丙 ?D. 甲和乙

【解析】B。題干可以翻譯為：甲：他有錢→嫁他；乙：嫁他→他有錢；丙：人好→嫁給他；現(xiàn)已知：人好且沒(méi)錢，對(duì)于甲，沒(méi)錢否定了前件得不出確定性結(jié)論，乙沒(méi)錢一定不嫁所以一定不愿意嫁乙。丙人好肯定前件一定能得出嫁他的結(jié)論所以能確定。因此答案選擇B。

【例3】某案的兩名兇手在以下五人中，經(jīng)過(guò)公安部門的偵查后得知：

????①只有甲是兇手，乙才是兇手

????②只要丁不是兇手，丙就不是兇手

????③或乙是兇手，或丙是兇手

????④丁沒(méi)有戊為幫兇，就不會(huì)作案

????⑤戊沒(méi)有作案時(shí)間

????這件案件中的兇手是

????A. 甲和乙 ??B. 乙和丙 ?C. 丁和戊 ?D. 丙和丁

【解析】A。由題干翻譯出：①乙→甲；②-丁→-丙；③乙或丙；④-戊→-??；⑤-戊是確定信息，優(yōu)先作為解題切入點(diǎn)，可以得出戊不是兇手，依據(jù)④丁不是兇手，由②，得出丙不是兇手，由③可得出乙是兇手，由①可得出甲是兇手，因此兇手是甲和乙，A項(xiàng)正確。

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