今天介紹一種含有非期望產(chǎn)出的ZSG-DEA模型。

該模型的公式如下：

其中yn、en、un和Xk,n分別表示第n個(gè)地區(qū)的期望產(chǎn)出(GDP），能源投入、非期望產(chǎn)出（CO2)，和非能源投入。N為DMU個(gè)數(shù)，

分別表示第i個(gè)地區(qū)的能源投入與CO2排放的效率水平，

分別為能源投入和CO2排放效率值的權(quán)重，這里作者設(shè)置的權(quán)重各為0.5，也可以根據(jù)研究主題自行設(shè)置。這里的

即是零和DEA效率。

根據(jù)零和博弈DEA的思想，當(dāng)一個(gè)地區(qū)的用能權(quán)和碳排放權(quán)增加時(shí)，其他地區(qū)必須減少相同數(shù)量的用能權(quán)和碳排放權(quán)，以保持總量不變。

作者這里采用了比例法進(jìn)行重新分配，具體的分配公式如下：

這里的e’m和u’m就是根據(jù)效率值進(jìn)行分配后，m地區(qū)分配到的用能權(quán)和碳排放權(quán)份額。在ZSG中，一次調(diào)整一般并不能達(dá)到零和DEA有效，這里作者參考林坦和寧俊飛提出的迭代法進(jìn)行迭代求解，直到各個(gè)地區(qū)的ZSG效率值均達(dá)到1為止。

由于文獻(xiàn)作者并未貼出原始數(shù)據(jù)，這里僅寫出了代碼，經(jīng)過測試，可以達(dá)到作者所描述的效果。

參考文獻(xiàn)：基于歷史法和零和DEA方法的用能權(quán)與碳排放權(quán)初始分配研究，劉海英，王鈺