本文翻譯自美國(guó)導(dǎo)航學(xué)會(huì)文章

原文標(biāo)題：A System Study for Cislunar Radio Navigation Leveraging the Use of Realistic Galileo and GPS Signals

原作者：Ana?s Delépaut，Miriam Sch?nfeldt，Pietro Giordano，Daniel Blonski

本文僅供學(xué)習(xí)交流，不適用于其他任何用途

譯者同樣正在嘗試使用STK對(duì)文章中的情景進(jìn)行復(fù)現(xiàn)，但由于其中使用了ESA自行開(kāi)發(fā)的外部模塊，因此暫未完全復(fù)現(xiàn)

在全球月球探測(cè)的大背景下，通信和導(dǎo)航將成為使未來(lái)大量任務(wù)成為可能的關(guān)鍵因素。2018年5月，歐洲航天局（ESA）的并行設(shè)計(jì)中心（CDF）在其“月球通信內(nèi)部研究“中調(diào)查了為月球南極區(qū)域提供通信服務(wù)的最佳方式。他們的分析設(shè)計(jì)結(jié)果是一個(gè)由三顆通信衛(wèi)星組成的系統(tǒng)，它們?cè)谠虑蛑車能壍郎线\(yùn)行，軌道被稱為月球橢圓凍結(jié)軌道（ELFO）。

注：在軌道力學(xué)中，凍結(jié)軌道（Frozen Orbit）是一類特殊的航天器軌道。在這種軌道上運(yùn)行的航天器，通過(guò)恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)其軌道參數(shù)，因中心天體形狀引起的軌道漂移可被最小化。通常，位于這種軌道上的衛(wèi)星在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，其軌道高度在每個(gè)軌道周期的同一時(shí)間是保持不變的。通過(guò)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)某跏紖?shù)來(lái)抵消攝動(dòng)造成的偏差，可將軌道偏心率、軌道傾角和近地點(diǎn)位置發(fā)生的變化最小化。這就可以使得軌道處于一個(gè)長(zhǎng)期不變的穩(wěn)定狀態(tài)，進(jìn)而使得用于軌道保持的推進(jìn)劑最少，大大節(jié)省了燃料消耗量。

這是月球探測(cè)關(guān)鍵技術(shù)的第一步。然而，為月球提供導(dǎo)航服務(wù)還面臨著一些挑戰(zhàn)。事實(shí)上，簡(jiǎn)單地復(fù)制地球上已經(jīng)大量使用的導(dǎo)航系統(tǒng)，即GNSS，由于成本和人類維護(hù)的原因，目前在月球上是不可行的選擇。

基于此，本文探討了月球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(MNSS)的潛在解決方案，以滿足地月轉(zhuǎn)移軌道(LTO)航天器、月球軌道器、著陸器、發(fā)射器和月球表面用戶等不同場(chǎng)景的需求。對(duì)于文獻(xiàn)中可用的其他解決方案，本論文評(píng)估了利用已經(jīng)或即將可用資源的MNSS的可行性:即使用地球GNSS信號(hào)達(dá)到月球高度，以及計(jì)劃在未來(lái)幾年內(nèi)繞月運(yùn)行的衛(wèi)星，包括DSG和月球通信星座中考慮的衛(wèi)星。圖2描繪了四個(gè)地球GNSS系統(tǒng)，即伽利略、全球定位系統(tǒng)(GPS)、北斗和格洛納斯 (GLONASS)系統(tǒng)。

本文包括兩個(gè)組成部分：1. 分析地球的GNSS系統(tǒng)信號(hào)在月球高度的潛在用途。

2.對(duì)將運(yùn)行在近直線暈軌道的月球門(mén)戶空間站和運(yùn)行在月球橢圓凍結(jié)軌道的通信衛(wèi)星星座作為導(dǎo)航系統(tǒng)的可行性和性能評(píng)估。

1.?介紹

在2018年確定的ISECG（國(guó)際太空探索協(xié)調(diào)小組）深空探測(cè)路線圖中，月球探測(cè)作為探索火星和更深的深空一步的重要性已經(jīng)得到確定。在這種情況下，大量的航天任務(wù)計(jì)劃以月球?yàn)槟康牡兀瑢?duì)航天器位置和速度的準(zhǔn)確了解是首要要求，目前這一負(fù)擔(dān)留給了地面操作團(tuán)隊(duì)，他們使用遙測(cè)、跟蹤和控制(TT&C)或?qū)Ｓ谜军c(diǎn)計(jì)算位置和速度。如果能夠使用地球GNSS信號(hào)并向衛(wèi)星航空電子設(shè)備提供位置、速度和時(shí)間，將大大降低操作成本并提供實(shí)時(shí)信息。

長(zhǎng)距離和地球所導(dǎo)致的掩星是地球同步赤道軌道(GEO)以上地球GNSS信號(hào)接收和處理面臨的主要挑戰(zhàn)。如圖3所示，在這樣的軌道上，從地球的另一邊只能看到一小部分GNSS發(fā)射天線主瓣，但此時(shí)天線副瓣開(kāi)始發(fā)揮重要作用。

在太空中使用GNSS是低地球軌道(LEO)任務(wù)的常見(jiàn)做法，而近前也有一些地球靜止轉(zhuǎn)移軌道(GTO)和地球靜止軌道(GEO)任務(wù)開(kāi)始使用此種方法。在地球同步軌道高度以上接收地球GNSS信號(hào)的做法最近才在太空中得到證明：在2019年2月，磁層多尺度（MMS）任務(wù)使用GPS信號(hào)對(duì)航天器進(jìn)行定位，在距離地球187166公里的地方創(chuàng)下了世界紀(jì)錄，幾乎到達(dá)月球的一半處。

注：磁層多尺度（MMS）任務(wù)在協(xié)調(diào)世界時(shí)2015 年3 月13 日02:44由宇宙神V 421發(fā)射，任務(wù)預(yù)定時(shí)長(zhǎng)2年，截止到2020 年 3 月，MMS有足夠的燃料保持運(yùn)行到 2040 年。

最近，已經(jīng)進(jìn)行了許多關(guān)于在月球轉(zhuǎn)移軌道（LTO）或月球軌道上使用GNSS信號(hào)的研究。在歐洲學(xué)生月球軌道器項(xiàng)目的背景下，研究了考慮采用獨(dú)立接收器和35 dB-Hz獲取閾值時(shí)GPS和伽利略信號(hào)的可用性，并證明了使用軌道濾波器（OF）的重要性。該領(lǐng)域中最大量的工作由洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院(EPFL)進(jìn)行，他們開(kāi)發(fā)了一種名為WeakHEO的概念驗(yàn)證接收器，能夠獲取和跟蹤GPS L1民用載頻（C/A，粗測(cè)距）信號(hào)，靈敏度下降到15 dB-Hz。之后對(duì)WeakHEO接收器前端進(jìn)行了改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了多導(dǎo)航星座接收，顯示出對(duì)伽利略和北斗信號(hào)的15 dB-Hz和12 dB-Hz的獲取和跟蹤也是可能的。

直到最近，關(guān)于在月球高度或月球周圍使用GNSS信號(hào)的所有研究都考慮了方位角上的對(duì)稱GNSS天線傳輸模式。在參考文獻(xiàn)[20]中，分析了GPS發(fā)射天線模式的方位依賴性，該模式是以空間位置精度衰減因子（PDOP）和類似于LTO軌道航天器上的接收器的信號(hào)可用性為基礎(chǔ)的。這項(xiàng)研究顯示，從地球到月球的衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移過(guò)程中將主要從天線的旁瓣接收GNSS信號(hào)。該研究證實(shí)了對(duì)旁瓣功率和主瓣外部的真實(shí)GNSS發(fā)射天線模式的了解對(duì)于在月球高度進(jìn)行的任務(wù)至關(guān)重要。然而，這項(xiàng)研究?jī)H限于GPS信號(hào)，缺乏對(duì)其他星座如伽利略的信息。

本論文將分析GNSS信號(hào)的使用，使用現(xiàn)實(shí)的、不對(duì)稱的GPS和伽利略傳輸天線模式。這項(xiàng)評(píng)估是考慮到計(jì)劃的未來(lái)任務(wù)是在軌道進(jìn)行的。在研究中考慮了現(xiàn)實(shí)的接收調(diào)節(jié)假設(shè)，確定了在這項(xiàng)工作的繼續(xù)中進(jìn)一步確認(rèn)的關(guān)鍵方面和假設(shè)。

在本文的第二個(gè)部分，我們研究了月球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（MNSS）的潛在設(shè)計(jì)，包括計(jì)劃的未來(lái)任務(wù)衛(wèi)星和額外的衛(wèi)星，以最好地補(bǔ)充NRHO和ELFO軌道的特征。進(jìn)行權(quán)衡分析，以確定在用戶定位精度方面滿足所考慮的不同情況的要求所需的額外衛(wèi)星和軌道的數(shù)量。PDOP、信號(hào)可用性和載波噪聲密度比(?????0)是用來(lái)估計(jì)這種精度的指標(biāo)。這樣的系統(tǒng)將是有利的，因?yàn)樗梢员辉O(shè)計(jì)為覆蓋地球的GNSS無(wú)法到達(dá)的月球表面或月球附近空間的探測(cè)興趣區(qū)域，并且與地球GNSS相比，專門(mén)的系統(tǒng)提供了更好的性能。

關(guān)于月球的潛在導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)進(jìn)行了多項(xiàng)研究。這些研究可以分為通過(guò)測(cè)距和多普勒測(cè)量實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航解決方案以及基于GNSS的專用無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng)的方法。參考文獻(xiàn)[21]、[22]中的研究側(cè)重于為處于月球軌道上的設(shè)備提供導(dǎo)航解決方案，研究探討了圍繞地月（E-M）拉格朗日點(diǎn)的衛(wèi)星的潛在用途，以便實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星對(duì)衛(wèi)星的跟蹤。測(cè)距和多普勒測(cè)量可以用于為繞月球軌道運(yùn)行的設(shè)備提供絕對(duì)軌道導(dǎo)航。參考文獻(xiàn)[23]和歐洲航天局內(nèi)部的研究旨在通過(guò)使用一個(gè)或多個(gè)衛(wèi)星進(jìn)行測(cè)距和多普勒測(cè)量，為月表的設(shè)備提供定位服務(wù)。參考文獻(xiàn)[8]、[7]和[24]的研究探討了通過(guò)部署帶有導(dǎo)航負(fù)載的衛(wèi)星，在月球周圍建立專用的導(dǎo)航系統(tǒng)的方法。在這些研究中，通過(guò)比較不同的月球軌道，研究了月球表面的信號(hào)可用性和位置解決方案的質(zhì)量。

基于已有的關(guān)于月球?qū)Ш较到y(tǒng)和策略的研究，本文通過(guò)考慮未來(lái)計(jì)劃任務(wù)的不同月球軌道并對(duì)其進(jìn)行比較，評(píng)估了一種定義月球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)的可能方法。

本文的結(jié)構(gòu)如下:第一節(jié)(本節(jié))對(duì)主題進(jìn)行了介紹和文獻(xiàn)綜述，第二節(jié)描述了不同月球任務(wù)地球GNSS信號(hào)接收分析的仿真環(huán)境和結(jié)果評(píng)估，第三節(jié)對(duì)MNSS進(jìn)行了初步分析，第四節(jié)給出了整個(gè)研究的結(jié)論和未來(lái)的工作建議。

本文給出的結(jié)果是基于STK仿真的結(jié)果。這確實(shí)使我們能夠使用基于地球，太陽(yáng)和月球的精確力模型建立的高精度軌道模擬(HPOP)來(lái)生成精確的月球軌道方案。最后，在STK中設(shè)計(jì)了場(chǎng)景，第二階段將在專門(mén)為分析和后處理開(kāi)發(fā)的軟件工具中進(jìn)行。

附帶說(shuō)明：在處理發(fā)射天線的仰角（也稱為離軸角）時(shí)，定義規(guī)則非常重要，在這項(xiàng)工作中，0度的仰角（即軸線）對(duì)應(yīng)于GNSS衛(wèi)星的天頂方向，然后角度增加到+90度，指向GNSS衛(wèi)星的速度/反速度方向。

2.在月球高度使用GNSS信號(hào)

我們的模擬環(huán)境考慮了月球軌道中GNSS信號(hào)的傳輸和接收的所有方面。特別是，我們考慮了真實(shí)的GNSS系統(tǒng)星座、發(fā)射功率和天線模式、GNSS衛(wèi)星的姿態(tài)規(guī)律、幾何考慮因素（包括自由空間損耗、地球和月球的掩星因素等），以及接收機(jī)特性，包括接收天線。以下提供了更詳細(xì)的描述。

在我們的分析中，對(duì)GPS、伽利略、格洛納斯和北斗系統(tǒng)進(jìn)行了如下仿真：

1.????? 根據(jù)星歷給出的數(shù)據(jù)，伽利略星座由22顆運(yùn)行衛(wèi)星組成，分布在三個(gè)軌道平面上。

2.????? 根據(jù)GPS Yuma星歷，我們假設(shè)GPS星座由分布在6個(gè)軌道平面上的31顆運(yùn)行衛(wèi)星組成。其中1顆衛(wèi)星是IIA型, 11顆是IIR型, 7顆是IIR- M型, 12顆是IIF型。

3.????? 北斗和GLONASS星座是根據(jù)國(guó)際GNSS委員會(huì)(International Committee on GNSS, ICG)手冊(cè)中的開(kāi)普勒軌道參數(shù)設(shè)計(jì)的。其中，北斗系統(tǒng)由32顆衛(wèi)星組成，其中有6顆為地球靜止衛(wèi)星，星座整體分布在7個(gè)軌道平面;格洛納斯系統(tǒng)由24顆衛(wèi)星組成，分布在3個(gè)軌道平面。

在我們的研究框架中，在伽利略和GPS系統(tǒng)中，盡可能接近真實(shí)的GNSS天線模式。對(duì)于格洛納斯和北斗，由于缺乏可用數(shù)據(jù)，天線方向圖模型基于GPS方向圖進(jìn)行近似推理。四個(gè)星座的GNSS輻射圖定義如下:

1.????? 對(duì)于伽利略，所有衛(wèi)星都使用全面運(yùn)行能力（FOC）天線增益模式，無(wú)論是在E1頻段還是E5a頻段?？紤]到目前只有3顆在軌驗(yàn)證（IOV）衛(wèi)星處于活躍狀態(tài)，并且它們很可能會(huì)在第一個(gè)任務(wù)需要使用這個(gè)概念之前（即2020年后）達(dá)到壽命終結(jié)并被替換，所以這是一個(gè)合理的簡(jiǎn)化。

2.????? 關(guān)于GPS，需要考慮四種不同類型的輻射模式，因?yàn)榇嬖谒膫€(gè)不同的衛(wèi)星批次。IIR和IIR-M衛(wèi)星批次的輻射模式是由它們的制造商洛克希德·馬丁公司在發(fā)射前通過(guò)測(cè)量獲得并公開(kāi)提供的。至于來(lái)自波音公司的IIA和IIF衛(wèi)星批次，它們?cè)贚1頻段的天線輻射模式規(guī)格是從美國(guó)宇航局（NASA）的GPS天線特性實(shí)驗(yàn)（ACE）中獲得的，如下圖所示。該研究旨在通過(guò)觀察地球靜止軌道（GEO）中的接收器中的信號(hào)，準(zhǔn)確地表征GPS發(fā)射天線模式的旁瓣（第二和第三瓣）。通過(guò)使用經(jīng)驗(yàn)性的轉(zhuǎn)換系數(shù)1.1，以非軸向角度為標(biāo)度，估算了由IIF衛(wèi)星批次發(fā)射的L5信號(hào)的輻射模式。

3.????? 由于文獻(xiàn)中缺乏關(guān)于北斗和格洛納斯的信息，它們的模式是基于GPS IIF衛(wèi)星批次的。為了考慮到這些GNSS系統(tǒng)之間波束寬度的顯著差異，GPS模式的非軸向角度被修改以適應(yīng)參考文獻(xiàn)[27]中表B2中給定的波束寬度值。

需要注意的是，為了這項(xiàng)研究的目的，所使用的伽利略天線增益模式僅限于離軸角度為45度。因此，對(duì)于伽利略來(lái)說(shuō)，這些結(jié)果可以被認(rèn)為是保守的。一旦使用了離軸角度為90度的模式，伽利略的信號(hào)在月球高度的可見(jiàn)性將會(huì)有進(jìn)一步的提高。

當(dāng)考慮GNSS發(fā)射天線模式的方位不對(duì)稱性時(shí)，每顆衛(wèi)星的偏航姿態(tài)變得非常重要，因?yàn)樗谖挥贕NSS星座上方軌道的接收器所接收到的功率水平中起到作用。實(shí)際上，為了使太陽(yáng)能電池板保持垂直于太陽(yáng)方向，衛(wèi)星圍繞其+Z軸（朝向天頂）發(fā)生旋轉(zhuǎn)。在我們的仿真中，通過(guò)遵循參考文獻(xiàn)[29]中描述的規(guī)則來(lái)考慮了這種效應(yīng)。

為了盡可能地再現(xiàn)真實(shí)的GNSS信號(hào)，上述天線輻射方向圖使用基于地面實(shí)際GNSS信號(hào)功率電平測(cè)量計(jì)算的有效各向同性輻射功率值(EIRP)進(jìn)行校準(zhǔn)。這是通過(guò)在歐洲空間研究和技術(shù)中心(ESTEC)屋頂上使用一個(gè)3米口徑的碟形天線所測(cè)量的結(jié)果，結(jié)果表明對(duì)于L1頻段，等效全向輻射功率（EIRP）的均方根誤差為0.8 dB 。GPS L1頻段的功率分配百分比在參考文獻(xiàn)[31]中的表1中給出，其中說(shuō)明了GPS L1的C/A碼信號(hào)對(duì)應(yīng)全頻段功率的25%。因此，為了計(jì)算每個(gè)GPS衛(wèi)星批次的L1 C/A信號(hào)的EIRP，需要從參考文獻(xiàn)[30]中給出的EIRP數(shù)值中減去6 dB。同樣的相對(duì)功率分配方法也被應(yīng)用于伽利略，這使用了歐洲航天局內(nèi)部的研究結(jié)果。

在所有來(lái)自GPS和伽利略的GNSS信號(hào)中，我們選擇了E1/L1和E5a/L5進(jìn)行本研究。考慮到傳輸信號(hào)的衛(wèi)星數(shù)量，L1/E1是一個(gè)很明顯的選擇，而L5/E5a則具有一些其他明顯的優(yōu)勢(shì)，例如其更寬的傳輸天線模式波束寬度和與L1相比較低的載波頻率，從而導(dǎo)致更低的自由空間路徑損耗（FSPL）。L5的主要限制是當(dāng)前傳輸它的衛(wèi)星數(shù)量較少（截至撰寫(xiě)本文時(shí)只有12顆GPS IIF衛(wèi)星）。

GNSS星載接收機(jī)

GNSS接收機(jī)的仿真僅限于接收部分，直至計(jì)算預(yù)期的?? /??0。在仿真中，我們考慮使用一款高增益天線（HGA），在準(zhǔn)軸向具有14 dBi的增益，這也是歐洲航天局的Pretty CubeSat任務(wù)所采用的設(shè)計(jì)。我們假設(shè)天線始終指向地球中心，即指向天頂。這是一個(gè)簡(jiǎn)化模型，一旦確定了所考慮任務(wù)的詳細(xì)姿態(tài)配置文件，將會(huì)進(jìn)行更加真實(shí)的仿真。最后，我們考慮了LNA（低噪聲放大器）的30 dB增益，噪聲系數(shù)為2 dB，天線溫度為113 K。為了降低成本、質(zhì)量和功耗，我們假設(shè)采用單頻接收機(jī)，因?yàn)閷?duì)于高海拔任務(wù)來(lái)說(shuō)，電離層干擾并非主要問(wèn)題。這個(gè)考慮將允許我們比較兩個(gè)頻段的結(jié)果（E1/L1與E5a/L5）并評(píng)估兩種解決方案的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)。接收機(jī)的采集和跟蹤閾值設(shè)置為15 dB-Hz，基于ESPLAB在參考文獻(xiàn)[19]中的研究成果。盡管已知可以實(shí)現(xiàn)更低的跟蹤閾值（如參考文獻(xiàn)[15]所述），但所選的配置可以被視為最壞情況的考慮。

GNSS接收機(jī)的另一個(gè)重要方面是導(dǎo)航報(bào)文的解調(diào)。由于接收到的信號(hào)功率較低，解調(diào)廣播導(dǎo)航報(bào)文具有相當(dāng)大的挑戰(zhàn)性。因此，可以考慮以下幾種可行的替代方案：

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1.通過(guò)地面的遙控鏈路（TC）定期接收導(dǎo)航報(bào)文。

2.在星載設(shè)備上實(shí)時(shí)解調(diào)導(dǎo)航報(bào)文。

3.使用長(zhǎng)期星歷和星載軌道和時(shí)鐘仿真模型。

在實(shí)時(shí)導(dǎo)航報(bào)文解調(diào)(選項(xiàng)2)方面，伽利略比GPS具有明顯的優(yōu)勢(shì)，其E5a數(shù)據(jù)解調(diào)閾值非常低，為20.7dB-Hz。

最后，假定接收機(jī)采用軌道濾波器，正如許多論文中所描述的，使用軌道濾波器（OF）與GNSS接收機(jī)測(cè)量相結(jié)合，在月球高度變得至關(guān)重要，以減輕空間位置精度衰減因子和嘈雜測(cè)量的影響。使用由GNSS測(cè)量提供數(shù)據(jù)的軌道濾波器顯著提高了位置精度，正如參考文獻(xiàn)[13]中所證明的那樣。

參考任務(wù)

以下是已被仿真，具有代表性的月球軌道的任務(wù)列表:

1.????? 月球轉(zhuǎn)移軌道（LTO）, 一個(gè)從地球到月球的轉(zhuǎn)移軌道解決方案，其初始狀態(tài)向量取自參考文獻(xiàn)[13]，使用STK的高精度軌道預(yù)報(bào)模型（HPOP）仿真。

2.????? 月球門(mén)戶空間站的近直線暈軌道，同樣使用STK的HPOP仿真。

3.????? 運(yùn)行在月球橢圓凍結(jié)軌道的月球通信星座，旨在為月球提供通信和導(dǎo)航服務(wù)。該任務(wù)目前仍在歐洲航天局（ESA）內(nèi)進(jìn)行研究。

4.????? 運(yùn)行在圍繞地月拉格朗日L2點(diǎn)的暈軌道的月球流星體撞擊觀測(cè)器（LUMIO）任務(wù)，該任務(wù)旨在通過(guò)在月球夜晚檢測(cè)到的明亮閃光來(lái)分析月球背面的流星體撞擊。

5.????? 運(yùn)行在距離月球表面120公里的低凍結(jié)月球軌道的月球揮發(fā)物和礦物學(xué)測(cè)繪軌道器任務(wù)（VMMO）。

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結(jié)果

對(duì)上述五個(gè)月球任務(wù)進(jìn)行了仿真，以評(píng)估在航天器上使用OF輔助GNSS接收機(jī)計(jì)算導(dǎo)航解是否可行。在本研究中，我們對(duì)LUMIO任務(wù)進(jìn)行了最詳細(xì)的分析，因?yàn)樗\(yùn)行的地月拉格朗日L2點(diǎn)暈軌道非常有趣。此分析包括對(duì)接收機(jī)所接收到的GNSS信號(hào)質(zhì)量的評(píng)估，對(duì)L1和L5頻段的比較，以及研究GNSS發(fā)射模式（對(duì)稱和不對(duì)稱）對(duì)伽利略和GPS的影響。而對(duì)于其他任務(wù)，我們將為每個(gè)任務(wù)提供一個(gè)簡(jiǎn)略分析，重點(diǎn)關(guān)注僅伽利略、僅GPS、伽利略和GPS聯(lián)合和四個(gè)GNSS系統(tǒng)的組合。

LUMIO任務(wù)研究

鑒于LUMIO任務(wù)的多段軌道備受歡迎，因此選擇對(duì)其進(jìn)行更深入的分析。LUMIO任務(wù)運(yùn)行在繞地月L2拉格朗日點(diǎn)的暈軌道，由于其獨(dú)特性，許多月球任務(wù)選擇了這種軌道。圖5顯示了該任務(wù)的完整軌道軌跡，包括停泊軌道、轉(zhuǎn)移軌道和分級(jí)軌道。按照任務(wù)規(guī)劃，從協(xié)調(diào)世界時(shí)2023年3月28日14:28:07到2023年4月28日14:28:07，探測(cè)器首先由搭載它的運(yùn)載器釋放到一個(gè)月球橢圓軌道上，然后進(jìn)行機(jī)動(dòng)以轉(zhuǎn)移到地月L2拉格朗日點(diǎn)，最后進(jìn)行另一次機(jī)動(dòng)以達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的L2拉格朗日點(diǎn)暈軌道。結(jié)果集中在分級(jí)軌道的一個(gè)周期內(nèi)，即從2023年4月8日07:00:00到2023年4月21日08:40:00，不過(guò)完整軌道也得到了類似的數(shù)值。圖5中的衛(wèi)星位置對(duì)應(yīng)于仿真的開(kāi)始時(shí)間，即2023年4月8日07:00:00。圖5的右側(cè)顯示了衛(wèi)星與地球之間的距離。這個(gè)距離始終大于月球和地球之間的平均距離（符合預(yù)期，考慮到L2點(diǎn)的幾何形狀），使得這種配置對(duì)于所有月球任務(wù)來(lái)說(shuō)都是一種最壞的情況。

圖6中?? /??0的分析顯示了在L2拉格朗日點(diǎn)的暈軌道的一個(gè)周期內(nèi)，對(duì)于GPS星座（紅色）和伽利略星座（藍(lán)色）在發(fā)射器采用不對(duì)稱模式時(shí)，L1頻段接收機(jī)所觀測(cè)到的數(shù)值。可以觀察到旁瓣的特征，即高功率和低功率同時(shí)存在。圖還顯示，與GPS L1 C/A的EIRP相比，伽利略E1 OS信號(hào)的功率通常要高，無(wú)論信號(hào)是來(lái)自輻射模式的主瓣還是旁瓣。這僅僅是因?yàn)榕cGPS L1 C/A信號(hào)相比，伽利略E1 OS信號(hào)的EIRP更高。

注：伽利略系統(tǒng)的E1頻段的OS碼相當(dāng)于GPS系統(tǒng)的C/A碼，對(duì)民間開(kāi)放。

上方三圖（圖6，7，8）分別為L(zhǎng)UMIO運(yùn)行在地月L2暈軌道上接收到的GNSS信號(hào)的?? /??0，PDOP（空間位置精度衰減因子）和一個(gè)周期內(nèi)15db - hz以上的可視衛(wèi)星數(shù)。

這些圖也顯示了導(dǎo)航星座的幾何結(jié)構(gòu)對(duì)LUMIO任務(wù)上的GNSS接收機(jī)觀測(cè)到的功率的影響。事實(shí)上，可以看到，與GPS相比，伽利略的結(jié)果在模擬的時(shí)間點(diǎn)上（即任務(wù)探測(cè)器與GNSS星座軌道平面之間的相對(duì)角度）較不均勻。這是因?yàn)镚PS由六個(gè)軌道平面組成，而伽利略只有三個(gè)軌道平面，這一差異造成了觀測(cè)到的結(jié)果差異。

正如預(yù)期的那樣，即使將四個(gè)導(dǎo)航星座放在一起考慮，接收機(jī)上的PDOP值也非常高。然而，這表明四個(gè)GNSS系統(tǒng)一起使用有助于減少僅使用GPS和伽利略所出現(xiàn)的PDOP峰值。

最后，圖8包括了針對(duì)LUMIO任務(wù)的GNSS衛(wèi)星可視性分析，即在歐洲航天局的SANAG接收機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)下，?? /??0高于15 dB-Hz閾值的信號(hào)數(shù)量。首先，這表明使用多星座接收機(jī)大大提高了衛(wèi)星可視性，在仿真軌道上，4個(gè)GNSS系統(tǒng)和伽利略+ GPS接收機(jī)的平均可見(jiàn)性分別為14.65和7.74顆衛(wèi)星，而僅有GPS和伽利略的可視性分別為4.96和2.78顆衛(wèi)星。它還確認(rèn)了與預(yù)期相符的結(jié)果，即GPS的可視性比伽利略好。實(shí)際上，當(dāng)前星座中運(yùn)行的衛(wèi)星數(shù)量為GPS為31顆，而伽利略為22顆。正如我們之前提到的，伽利略衛(wèi)星的發(fā)射天線定義僅限于45度，這降低了其可視性。（即前文中的“為了這項(xiàng)研究的目的，所使用的伽利略天線增益模式僅限于離軸角度為45度）

在圖9和圖10中，對(duì)信號(hào)E1和E5a進(jìn)行了對(duì)比分析。之所以選擇伽利略星座進(jìn)行分析，是因?yàn)樵撔亲乃行l(wèi)星都在兩個(gè)頻段發(fā)射信號(hào)。

上方兩圖為伽利略系統(tǒng)單顆衛(wèi)星的?? /??0和LUMIO任務(wù)在仿真中在E1和E5a波段的可視衛(wèi)星數(shù)量。

首先，我們特別給出了伽利略E11星發(fā)送的信號(hào)的?? /??0值，涉及到兩個(gè)頻段?？梢钥吹?，兩個(gè)頻段的水平相似，其中E5a的?? /??0值略高一些。這可以通過(guò)E5a的較低自由空間路徑損耗（FSPL）被E1信號(hào)的較高等向輻射功率（EIRP）所補(bǔ)償來(lái)理解，相較于E5a信號(hào)，E1信號(hào)的EIRP更高。因此，在伽利略系統(tǒng)的情況下，可視性分析結(jié)果表明，在圍繞地月L2拉格朗日點(diǎn)暈軌道的整個(gè)持續(xù)時(shí)間內(nèi)，E1和E5a兩個(gè)頻段的性能相當(dāng)，其平均值分別為2.78和2.86顆可視衛(wèi)星，并且在超過(guò)3顆衛(wèi)星同時(shí)可視的時(shí)間比例上，分別為21.86％和23.57％。

圖8進(jìn)一步探討了天線模式的不對(duì)稱性對(duì)兩個(gè)星座的影響，該圖表示接收到的信號(hào)在?? /??0閾值以上或等于?? /??0閾值的衛(wèi)星的百分比，作為?? /??0閾值的函數(shù)。每個(gè)?? /??0閾值對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星數(shù)量被歸一化為考慮了對(duì)稱和不對(duì)稱情況的總時(shí)間樣本數(shù)，每顆同時(shí)出現(xiàn)在兩種情景中的衛(wèi)星只被計(jì)算一次?；旧?，這種歸一化考慮了如果假設(shè)GNSS衛(wèi)星天線同時(shí)具有對(duì)稱和不對(duì)稱模式時(shí)，所有可能的可視衛(wèi)星。

需要指出的是，在這些仿真中使用的對(duì)稱模式是ESA在過(guò)去的內(nèi)部分析中計(jì)算得出的，同時(shí)，在當(dāng)時(shí)伽利略系統(tǒng)不對(duì)稱模式不可用的情況下。他們考慮了不對(duì)稱模式的平均值，但正如仿真本身所清楚地表明的那樣，這些模式并不具有代表性，與文獻(xiàn)中其他可用的近似模式可能有所不同。

對(duì)于伽利略星座（左側(cè)），當(dāng)發(fā)射端使用對(duì)稱模式時(shí)，?? /??0樣本的分布要好得多。而在GPS星座（右側(cè)），與對(duì)稱模式相比，使用不對(duì)稱模式會(huì)增加整體信號(hào)的可用性。

通過(guò)查看圖12中任務(wù)星載接收機(jī)對(duì)兩種情況的旁瓣接收情況，可以證明這一點(diǎn)。首先，它強(qiáng)調(diào)了這樣一個(gè)事實(shí)，即本研究中考慮的伽利略不對(duì)稱模式只定義了45度的離軸角，正如圖12的右側(cè)在01:00,05:00,15:00和19:00所示。相比之下，伽利略和GPS的對(duì)稱模式定義為90度。其次，在這些仿真中采用的GPS對(duì)稱模式似乎具有較窄的旁瓣，而且與不對(duì)稱模式相比，這些旁瓣的仰角更低（更接近中心），使得在較低的?? /??0情況下接收GPS信號(hào)的可能性較小，正如圖12左側(cè)所示。

評(píng)估衛(wèi)星可視性軌跡的持續(xù)時(shí)間也很重要，這個(gè)概念被定義為信號(hào)持續(xù)在?? /??0閾值以上的時(shí)間段。這是一個(gè)非常有用的信息，因?yàn)樗砹丝梢詮腉NSS接收機(jī)生成測(cè)量結(jié)果的時(shí)間段，而不需要重新獲取信號(hào)。需要強(qiáng)調(diào)的是，在低?? /??0下的信號(hào)獲取是一個(gè)耗時(shí)的過(guò)程（幾秒鐘），因此導(dǎo)致重新獲取信號(hào)的任何可視性間隙都會(huì)嚴(yán)重影響GNSS可測(cè)量觀測(cè)數(shù)據(jù)的可用性。關(guān)注圖12左側(cè)的伽利略衛(wèi)星，在18:00到20:00之間，可以清楚地看到信號(hào)多次丟失。這種效應(yīng)將導(dǎo)致接收機(jī)不斷地失去信號(hào)，從而減少導(dǎo)航濾波器中可用的觀測(cè)數(shù)據(jù)。這可以通過(guò)這樣一個(gè)事實(shí)來(lái)解釋：即對(duì)于不對(duì)稱模式，GNSS發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的相對(duì)幾何形狀的持續(xù)變化導(dǎo)致接收到的信號(hào)旁瓣源不斷變化。

對(duì)伽利略星座在不完整天線模式下的負(fù)面影響的額外說(shuō)明：在圖13中可以看出，不對(duì)稱模式的伽利略可見(jiàn)性遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如伽利略對(duì)稱模式（左側(cè)）和GPS模式（右側(cè)）。事實(shí)上，在伽利略不對(duì)稱模式的情況下，超過(guò)3顆衛(wèi)星同時(shí)可視的時(shí)間比例為21.86％，而在伽利略對(duì)稱模式、GPS對(duì)稱模式和GPS不對(duì)稱模式的情況下，這個(gè)比例分別為99.37％、63.09％和72.85％。

這個(gè)分析證實(shí)了月球任務(wù)中GNSS信號(hào)的可視性可能會(huì)根據(jù)使用的天線模式類型而有顯著差異。因此，在定義月球高度的GNSS接收機(jī)要求時(shí)，真實(shí)的GNSS輻射模式非常重要。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于伽利略的情況，應(yīng)該進(jìn)行類似于用于表征GPS天線模式的實(shí)驗(yàn)來(lái)允許對(duì)星座的不對(duì)稱模式進(jìn)行完整定義，包括離軸角高達(dá)90度的增益以及發(fā)射機(jī)環(huán)境的影響。

所有選定任務(wù)的可視性分析

對(duì)于不對(duì)稱模式的情況，下面各圖中呈現(xiàn)了所有不同類型任務(wù)的可視GNSS衛(wèi)星數(shù)量，這些衛(wèi)星的信號(hào)功率高于接收機(jī)的獲取和跟蹤閾值。圖19則提供了這些月球任務(wù)的可視性分析的具體數(shù)值。正如文獻(xiàn)中多次提到的那樣，使用多星座對(duì)于提高基于GNSS的導(dǎo)航性能至關(guān)重要，而一個(gè)支持伽利略-GPS互操作的接收機(jī)則是在月球高度實(shí)現(xiàn)可接受性能的最低要求。由于在仿真中采用的假設(shè)不同（天線模式、EIRP等），本研究得出的結(jié)果可能與ICG手冊(cè)中定義太空導(dǎo)航（SSV）的結(jié)果有所不同。

下面為各種模擬月球任務(wù)的GNSS可視度分析

結(jié)論

在我們之前對(duì)使用GNSS作為登月導(dǎo)航系統(tǒng)的可行性進(jìn)行的研究基礎(chǔ)上，本章展示了考慮使用一款具備高增益的定向天線、真實(shí)的三維模式和軌道濾波輔助的先進(jìn)接收機(jī)的情況下，將GNSS信號(hào)用于月球軌道是可行的，并且在GPS和伽利略聯(lián)合使用時(shí)可獲得良好的可用性。

3.月球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)

星座幾何設(shè)計(jì)

本文第二部分的目標(biāo)，是確定適合于補(bǔ)充未來(lái)月球計(jì)劃任務(wù)軌道的軌道，以便設(shè)計(jì)一個(gè)月球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（MNSS）。所考慮的配置將根據(jù)月球表面上特定點(diǎn)的覆蓋面積、信號(hào)可用性和導(dǎo)航系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行評(píng)估。

圖20展示了這個(gè)系統(tǒng)研究中考慮和調(diào)查的不同軌道類型，包括一個(gè)近直線暈軌道（NRHO）,三個(gè)月球橢圓凍結(jié)軌道（ELFO），一個(gè)地月L2點(diǎn)暈軌道（L2 Halo），一個(gè)環(huán)月順行圓形軌道（PCO）和一個(gè)環(huán)月大幅值逆行軌道（DRO，或稱為大退行軌道或遠(yuǎn)月球逆行軌道），下面講解了所選的月球軌道的特性：

1.????? 環(huán)月順行圓形軌道（PCO）是距離月球3000公里到5000公里的圓形軌道，傾角約為75度。它們被被認(rèn)為非常穩(wěn)定，且軌道維持成本非常低。

2.????? 月球凍結(jié)軌道（LFO），在這個(gè)特定案例中是月球橢圓凍結(jié)軌道（ELFO），是非常穩(wěn)定的軌道，已經(jīng)在參考文獻(xiàn)[37]、[38]和[39]中進(jìn)行了研究。只有在引力勢(shì)滿足某些特定條件時(shí)，凍結(jié)軌道才會(huì)出現(xiàn)，這樣異常效應(yīng)就會(huì)相互抵消，導(dǎo)致形成的軌道能夠以非常低的成本維持其軌道要素恒定。它們的覆蓋范圍取決于它們的軌道參數(shù)，比如傾角和遠(yuǎn)地點(diǎn)位置。

3.????? 近直線暈軌道（NRHO），目前被研究作為月球門(mén)戶空間站月球探測(cè)的潛在軌道。NRHO軌道是圓形限制性三體問(wèn)題（CRTBP）中的高橢圓軌道，是繞地月系L1或L2點(diǎn)運(yùn)行的暈軌道的特殊情況。這些軌道非常有趣，因?yàn)樗鼈儙缀蹩梢猿掷m(xù)覆蓋月球的南極或是北極。在目前的情況下，我們主要考慮NRHO L2南極型軌道，因?yàn)樗窃虑蜷T(mén)戶空間站最可能選擇的軌道。

4.????? 地月L1/L2暈軌道（L1/L2 Halo）也是求解圓形限制性三體問(wèn)題所產(chǎn)生的軌道，這種軌道可以出現(xiàn)在月球的不同距離，并且具有不同的大小。L2暈軌道主要覆蓋月球的背面，而L1暈軌道則覆蓋月球的正面。它們并不是非常穩(wěn)定，需要頻繁的軌道維持機(jī)動(dòng)。

5.????? 環(huán)月大幅值逆行軌道（DRO），是在圓形限制性三體問(wèn)題中非常穩(wěn)定的軌道，在DRO軌道中，物體以順行運(yùn)動(dòng)繞著中心天體（在這個(gè)案例中是地球）軌道運(yùn)動(dòng)，但受到第二個(gè)中心天體（月球）的擾動(dòng)，以至于它們看起來(lái)像是繞著第二個(gè)中心天體以逆行的開(kāi)普勒軌道運(yùn)動(dòng)。在本研究中考慮的DRO軌道距離月球35000公里。

上述軌道中，只對(duì)目標(biāo)軌道本身按照定義的性能指標(biāo)（如GNSS信號(hào)可視性和PDOP）進(jìn)行了研究。

仿真描述

使用STK進(jìn)行了覆蓋分析，仿真并比較了不同的月球軌道。不同的月球軌道包括一定數(shù)量的衛(wèi)星。每個(gè)情景總共仿真了81天。在PDOP分析方面，計(jì)算了不同的特征，例如仿真時(shí)間內(nèi)的平均PDOP值、95% PDOP值、PDOP值小于10和小于100的可用性，以及在可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量不足的情況下，計(jì)算了PDOP中斷的持續(xù)時(shí)間。

對(duì)這兩個(gè)性能指標(biāo)（GNSS信號(hào)可視性和PDOP）在月球表面的三個(gè)不同點(diǎn)進(jìn)行了研究。第一個(gè)點(diǎn)位于月球南極，緯度/經(jīng)度為(-90/0)。第二個(gè)點(diǎn)位于月球背面，緯度/經(jīng)度為(-60/180)，第三個(gè)點(diǎn)也在月球的背面，位于赤道上，緯度/經(jīng)度為(0/180)。這些點(diǎn)被選定，因?yàn)樗鼈兪俏磥?lái)任務(wù)的有趣目的地。

方案1

第一個(gè)方案緊密圍繞著未來(lái)計(jì)劃的月球任務(wù)展開(kāi)，包括NRHO軌道中的月球門(mén)戶空間站、L2暈軌道中的立方衛(wèi)星任務(wù)LUMIO，以及關(guān)于月球通信和導(dǎo)航系統(tǒng)（LunarComms）的ESA任務(wù)研究，該系統(tǒng)包含三顆位于ELFO軌道中的衛(wèi)星，一顆位于地月L2暈軌道的衛(wèi)星，一顆運(yùn)行于NRHO軌道的衛(wèi)星，總計(jì)為五顆衛(wèi)星。這些軌道和相應(yīng)的性能指標(biāo)在圖21（方案1）中顯示。在月球南極點(diǎn)（緯度/經(jīng)度-90/0）處，對(duì)于ELFO軌道上的可視衛(wèi)星數(shù)量在同一時(shí)刻從一顆變化到三顆，NRHO軌道中的衛(wèi)星幾乎始終可見(jiàn)，只有在它飛越北極時(shí)存在一個(gè)小間隙，然而，L2暈軌道上的衛(wèi)星可視性并不穩(wěn)定，這取決于其在軌道中的位置?？傮w上，可視衛(wèi)星數(shù)量在兩顆到五顆之間變化。然而，相應(yīng)的PDOP值達(dá)到了50以上，甚至無(wú)法計(jì)算。在這些情況下，原因要么是可視衛(wèi)星少于3顆，要么是可視衛(wèi)星沒(méi)有完全覆蓋一個(gè)區(qū)域。對(duì)于南極的情況，42%的時(shí)間內(nèi)沒(méi)有計(jì)算出PDOP值。當(dāng)無(wú)法計(jì)算PDOP值時(shí)，間隙的最長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間為6.9天，平均為7小時(shí)?？捎脭?shù)值的平均PDOP為41.2。在遠(yuǎn)側(cè)赤道點(diǎn)（緯度/經(jīng)度0/180）的結(jié)果可以在表格4中的相應(yīng)圖表和表格5中看到，后者顯示了額外的參數(shù)。同樣，在遠(yuǎn)側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)上，有41%的時(shí)間（緯度/經(jīng)度-60/180）和74%的時(shí)間（緯度/經(jīng)度0/180）無(wú)法計(jì)算PDOP值，間隙的最長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間分別為3.7天（緯度/經(jīng)度-60/180）和11天（緯度/經(jīng)度0/180）。當(dāng)PDOP值可用時(shí)，平均PDOP值分別為52.3（緯度/經(jīng)度-60/180）和32.9（緯度/經(jīng)度0/180）。這些結(jié)果顯示，總共五顆衛(wèi)星的數(shù)量似乎不足以為所選點(diǎn)位提供良好的覆蓋，然而這個(gè)方案的軌道本身似乎是有希望的。

方案2

在第二個(gè)方案中，進(jìn)行了進(jìn)一步的升級(jí)，在前一個(gè)方案的基礎(chǔ)上增加了額外的衛(wèi)星。在ELFO軌道中增加了三顆額外的衛(wèi)星，以及在L2暈軌道中增加了三顆額外的衛(wèi)星，NRHO軌道保持一顆衛(wèi)星，總共配置了十一顆衛(wèi)星?？梢?jiàn)性和PDOP的結(jié)果在表格4中的相應(yīng)圖表中顯示（方案2）。在南極，可視衛(wèi)星數(shù)量最多達(dá)到10顆，最大PDOP間隙持續(xù)時(shí)間改善為49分鐘。南極的平均PDOP為7.2，在91.7%的時(shí)間內(nèi)，PDOP值低于10。在（緯度/經(jīng)度0/180）點(diǎn)，可視性最多達(dá)到11顆衛(wèi)星，平均PDOP為39.4，比具有相同星座的其他兩個(gè)點(diǎn)的平均PDOP值要高。相對(duì)較高的PDOP值的一個(gè)可能原因是，在某段時(shí)間內(nèi)，只有L2暈軌道中的四顆衛(wèi)星可視，它們相對(duì)較近，加強(qiáng)了幾何形狀的影響，從而影響了PDOP的數(shù)值。盡管如此，在87.4%的時(shí)間內(nèi)，PDOP值低于10。因此，可以證明，在第二個(gè)方案配置中，僅有11顆衛(wèi)星的衛(wèi)星星座，可以實(shí)現(xiàn)良好的覆蓋，并獲得不錯(cuò)的PDOP值。

方案3

為了改善月球赤道地區(qū)的覆蓋范圍，在第三個(gè)方案中，向環(huán)月大幅值逆行軌道（DRO）中添加了4顆額外的衛(wèi)星，該軌道繞月球以近似的赤道平面運(yùn)行，高度約為35000公里（圖11）。在表5中，可以看到通過(guò)在DRO中添加4顆衛(wèi)星，（緯度/經(jīng)度0/180）點(diǎn)的平均PDOP從第二個(gè)方案中的39.4提高到3.6。97.7%的時(shí)間內(nèi)，PDOP值低于10，并且沒(méi)有中斷間隙，因此始終可以計(jì)算導(dǎo)航信息。但是，需要注意的是，在南極地區(qū)，添加4顆DRO衛(wèi)星不會(huì)影響性能，因?yàn)樗鼈冊(cè)谠虑蚰蠘O地區(qū)不可見(jiàn)。

方案4

為了改善南極地區(qū)的性能，進(jìn)行了第四個(gè)方案的研究，將4顆衛(wèi)星部署在環(huán)月順行圓形軌道（PCO）中，而不是DRO（圖11）。這個(gè)方案將南極點(diǎn)的平均PDOP值從7.2提高到4.3，PDOP值低于10的百分比從91.7%增加到97.9%，而且沒(méi)有中斷間隙。對(duì)于（緯度/經(jīng)度0/180）點(diǎn)的性能也發(fā)生了改變，平均PDOP從39.4提高到20.1，94.7%的時(shí)間內(nèi)PDOP值低于10。

結(jié)論

上述的仿真顯示，將導(dǎo)航功能部署到未來(lái)計(jì)劃的月球任務(wù)中，有望構(gòu)建一個(gè)針對(duì)月球高可探索區(qū)域的月球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)。通過(guò)使用11顆衛(wèi)星，可以實(shí)現(xiàn)相對(duì)良好的覆蓋，包括可視性和PDOP值。在其他月球軌道上增加衛(wèi)星可能會(huì)在月球表面的不同區(qū)域提供更好的性能。

4.?結(jié)論

在本文中，我們研究了兩個(gè)主要問(wèn)題：首先，我們探討了使用真實(shí)的3D GNSS天線來(lái)模擬接收器在月球高度上接收GNSS信號(hào)。我們通過(guò)評(píng)估歐洲航天局的SANAG空間接收機(jī)概念驗(yàn)證的接收機(jī)特性，對(duì)各種未來(lái)月球任務(wù)的信號(hào)?? /??0、可用性和PDOP進(jìn)行了分析。對(duì)于GPS Block IIA、IIR、IIR-M和IIF批次以及伽利略系統(tǒng)的發(fā)射天線輻射模式，我們使用了詳細(xì)的非對(duì)稱模式，這些輻射模式對(duì)于GPS來(lái)說(shuō)是從文獻(xiàn)中獲得的，對(duì)于伽利略系統(tǒng)則是歐洲航天局內(nèi)部獲得的。由于缺乏北斗系統(tǒng)和格洛納斯系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，它們的輻射模式是從GPS的Block IIF批次衛(wèi)星外推得到的。這個(gè)分析表明了精確描述GNSS發(fā)射天線輻射模式的必要性，因?yàn)樵诘?? /??0獲取和跟蹤閾值（低于25 dB-Hz）的條件下，接收信號(hào)主要來(lái)自于旁瓣。結(jié)果顯示，即使在L2暈軌道上，也可以看到大量衛(wèi)星，這表明了將地球GNSS用于月球任務(wù)軌道的前景。

在論文的第二部分，我們嘗試設(shè)計(jì)了一個(gè)月球?qū)Ш较到y(tǒng)配置，我們直接利用未來(lái)計(jì)劃中的任務(wù)，這種配置在成本和進(jìn)度方面是可行的。因此，考慮了不同的任務(wù)，這些任務(wù)包括在NRHO、ELFO和地月L2暈軌道上的衛(wèi)星。我們比較了四種不同衛(wèi)星數(shù)量的星座方案，以及月球表面三個(gè)興趣點(diǎn)的衛(wèi)星可視性和PDOP值。結(jié)果顯示，在所選任務(wù)中，只使用五顆衛(wèi)星的導(dǎo)航性能在PDOP值方面并不令人滿意，因?yàn)樵谀蠘O，有42%的時(shí)間由于衛(wèi)星數(shù)量太少而無(wú)法計(jì)算PDOP值。通過(guò)增加相同軌道上的衛(wèi)星數(shù)量，可顯著改善PDOP值方面的可用性和定位精度。在后續(xù)步驟中，將額外的衛(wèi)星放置在DRO軌道或PCO軌道中，這進(jìn)一步改善了赤道區(qū)域和南極區(qū)域的結(jié)果。

這項(xiàng)研究集中探討了月球?qū)Ш较到y(tǒng)的特定領(lǐng)域，絕不意味著我們能一次性覆蓋如此復(fù)雜的課題。然而，在研究過(guò)程中，我們遇到了一些此項(xiàng)努力所面臨的挑戰(zhàn)，以下是列舉的幾點(diǎn)：

1. 關(guān)于使用GNSS技術(shù)探月：在這個(gè)分析中，沒(méi)有關(guān)于各個(gè)月球任務(wù)姿態(tài)控制的數(shù)據(jù)。這將對(duì)GNSS衛(wèi)星的可視性產(chǎn)生重大影響，最終影整體系統(tǒng)的性能。因此，月球航天器姿態(tài)控制和固有指向不準(zhǔn)確性的影響將在未來(lái)的研究中進(jìn)一步評(píng)估。

此外，我們已經(jīng)證明，未在完整的角度范圍（從0到90度）內(nèi)定義輻射模式會(huì)顯著降低月球高度的導(dǎo)航性能。因此，在伽利略系統(tǒng)的情況下，預(yù)計(jì)將使用完整非對(duì)稱天線輻射模式進(jìn)行此分析的后續(xù)研究。理想情況下，應(yīng)該執(zhí)行類似于用于GPS非對(duì)稱模式表征的實(shí)驗(yàn)，以獲得真實(shí)的測(cè)量數(shù)據(jù)。

2.關(guān)于月球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（MNSS）：進(jìn)一步分析地球到月球的時(shí)間傳輸性能，需要更準(zhǔn)確地定義月球及其重力模型的參考框架，以更好地確定月球衛(wèi)星的軌道，并從而提高月球用戶位置的準(zhǔn)確性。

設(shè)計(jì)適應(yīng)月球穩(wěn)定（或準(zhǔn)穩(wěn)定）軌道特殊形狀的MNSS新輻射模式：研究MNSS衛(wèi)星發(fā)射機(jī)的天線指向機(jī)制的能力：實(shí)際上，與通?？紤]的地球?qū)Ш叫l(wèi)星（主要是圓形軌道）相比，月球所考慮的軌道類型大不相同。因此，為地面用戶（在月球上）定義接收功率要復(fù)雜得多。

研究月球大氣層（盡管它很薄）對(duì)月球環(huán)境的頻段的影響，從而確定月球?qū)Ш剿x用的頻段。請(qǐng)注意，關(guān)于在月球及其周圍使用的通信頻段已經(jīng)在空間頻率協(xié)調(diào)組（SFCG）中達(dá)成了一致意見(jiàn)，如參考文獻(xiàn)[44]所描述。

同時(shí)應(yīng)進(jìn)一步明確哪些導(dǎo)航技術(shù)能夠與每個(gè)月球用戶案例相結(jié)合（例如軌道器、著陸器、地面用戶）。

致謝

作者們想要感謝歐洲航天局導(dǎo)航總局的Thomas Burger和Stefan Wallner，在使用伽利略衛(wèi)星天線傳輸增益模式時(shí)提供的寶貴支持。作者們還感謝ESOC任務(wù)分析團(tuán)隊(duì)提供的月球軌道和協(xié)助，并感謝能夠使用來(lái)自CDF的ESA的內(nèi)部研究。本文的內(nèi)容僅代表作者的觀點(diǎn)，絕不代表歐洲航天局官方觀點(diǎn)或ESA伽利略計(jì)劃項(xiàng)目辦公室的觀點(diǎn)。