什么是原子電荷？

原子電荷,即位于原子中心的點電荷,是對化學(xué)體系中電荷分布最簡單、最直觀的描述方式之一.它有很多重要意義,比如幫助化學(xué)工作者研究原子在各種化學(xué)環(huán)境中的狀態(tài)、考察分子性質(zhì)、預(yù)測反應(yīng)位點.另外原子電荷模型在計算化學(xué)中也有很多實用價值,如作為分子描述符用于藥物虛擬篩選、在分子對接和分子動力學(xué)/蒙特卡羅模擬中描述靜電作用、在量子力學(xué)(QM)與分子力學(xué)(MM)結(jié)合計算中表現(xiàn)QM區(qū)域原子對MM區(qū)域原子的靜電作用勢。在其它一些理論方法中也需要借助原子電荷,如Pipek-Mezey軌道定域化方法、電荷自洽的緊束縛密度泛函方法(SCC-DFTB)、Truhlar課題組開發(fā)的一系列溶劑模型(SM)等.

原子電荷并不是可觀測量,也沒有客觀、唯一的定義,因此獲得原子電荷的方法多種多樣.通過一些實驗數(shù)據(jù)可以間接地考察原子電荷,如通過分子的多極矩、紅外光譜強(qiáng)度和頻率、配體場分裂能、核磁共振(NMR)位移等,但是數(shù)據(jù)的獲取相對不便,與原子電荷的對應(yīng)關(guān)系存在較大經(jīng)驗性,也不能分析不穩(wěn)定的體系和狀態(tài).計算化學(xué)的發(fā)展使原子電荷方便、快速、可靠的獲得成為了可能.自從1955年Mulliken電荷被提出以來,迄今已有不下60種原子電荷計算方法被相繼提出,近年仍有許多研究者在改進(jìn)計算方法.

雖然在許多計算方法的原文和部分文獻(xiàn)中都對不同類型原子電荷進(jìn)行了比較和討論,但是涉及的方法并不全面,測試分子和測試內(nèi)容缺乏統(tǒng)一性.因此,很有必要對較為重要的、文獻(xiàn)中常涉及的原子電荷計算方法進(jìn)行綜合的比較,使它們的特點、優(yōu)缺點能夠清晰地展現(xiàn),這將有助于在實際問題研究中選擇適合的計算方法.我們選取resp/Gasteiger和電荷均衡(QEq)共3種方法.在文中將首先介紹這些方法的基本原理和特點,之后通過實際體系測試和比較它們的各方面性能,最后討論計算量的大小,并給出方法選擇上的建議.

各種原子電荷計算方法的原理和特點？

盧天, 陳飛武. 原子電荷計算方法的對比[J]. 物理化學(xué)學(xué)報, 2012, 28(1):1-18. doi: 10.3866/PKU.WHXB2012281

RESP，全稱Restrained ElectroStatic Potential，是由Kollman等人在1993年提出的計算原子電荷的方法。在Amber分子動力學(xué)模擬中，RESP是有機(jī)小分子計算電荷的標(biāo)配方法。它需要配合使用量化計算軟件（如Gaussian、ORCA）獲得靜電勢，然后進(jìn)行限制性擬合計算得到。

傳統(tǒng)擬合靜電勢方法存在一些弊端,例如:(1)電荷對構(gòu)象依賴性較大;(2)單一構(gòu)象擬合的原子電荷不能體現(xiàn)原子的等價性,例如一氯丙烷中甲基的三個氫是化學(xué)等價的,但任何構(gòu)象下擬合出來的這三個氫的電荷都不是全同的;(3)內(nèi)部被包埋的原子電荷擬合不準(zhǔn)確,這是由于這些原子距離擬合點過遠(yuǎn)所導(dǎo)致的.這三個問題使得擬合靜電勢電荷用于分子動力學(xué)模擬等問題中可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)果.限制性靜電勢擬合(RESP)方法可以很大程度解決這些弊端,它對內(nèi)部原子在擬合時施加限制勢以降低數(shù)值不穩(wěn)定性,對等價原子在擬合時強(qiáng)制相等,并且將擬合分為兩步或者多步以提高擬合質(zhì)量.然而計算RESP電荷過程相對復(fù)雜,而且需要較為準(zhǔn)確的量子化學(xué)方法計算靜電勢,用于大批量或者較大分子體系較為耗時.

與之比較接近的電荷是2000-2002年Bayly等人提出的AM1-BCC電荷，在Amber中自帶計算程序。它首先在AM1水平下優(yōu)化結(jié)構(gòu)和計算靜電勢擬合得到電荷，然后進(jìn)行鍵電荷校正（BCC）。AM1-BCC的計算開銷比RESP要小，準(zhǔn)確性不比RESP更好，但適合于處理大批量的分子，或者沒有Gaussian等商業(yè)軟件版權(quán)的情況下使用。

AM1-BCC34是一種簡單的近似計算RESP電荷的方法,其電荷是在AM1電荷(即AM1半經(jīng)驗方法獲得的波函數(shù)產(chǎn)生的Mulliken電荷)基礎(chǔ)上進(jìn)行鍵電荷校正(BCC)得到的.校正過程只依賴于原子類型和原子間連接關(guān)系.校正參數(shù)擬合自2755個種類多樣的有機(jī)分子的HF/6-31G*下的RESP電荷.例如甲醇中的碳原子形成三個“Csp3-single-H”鍵和一個“Csp3-single-Osp3”鍵,根據(jù)查尋事先擬合的BCC參數(shù)就可得知校正電荷應(yīng)為3×0.0274+1×0.0835= 0.1657(本文電荷單位均為原子單位),加到碳的AM1電荷上就是AM1-BCC電荷.

Gasteiger電荷也被稱為軌道電負(fù)性部分均衡(PEOE)電荷,這種方法利用了電負(fù)性均衡概念,即電負(fù)性不同的原子成鍵時,電負(fù)性較小的原子附近電子密度會流向電負(fù)性較大的原子.在這個過程中原先電負(fù)性小的原子電負(fù)性會增大.當(dāng)所有原子間電負(fù)性相等時,電子密度的分布就是平衡狀態(tài)分布.

PEOE將原子電負(fù)性與原子電荷關(guān)系表達(dá)為

其中a、b和c為預(yù)設(shè)參數(shù),對于相同元素但價層軌道處于不同雜化狀態(tài)的情況參數(shù)不同.參數(shù)通過實驗測定的相應(yīng)元素的基態(tài)和電離態(tài)在相應(yīng)雜化狀態(tài)下的電離勢與電子親合勢來計算.PEOE的迭代過程如同電荷不斷在原子間轉(zhuǎn)移的過程,當(dāng)?shù)諗繒r電荷分布也就平衡了.在每一步中按照下式計算每一對相連原子間電荷轉(zhuǎn)移量

電荷均衡方法(QEq)得到的是在電負(fù)性完全均衡下的原子電荷.電負(fù)性表達(dá)式為電負(fù)性均衡條件要求χ1=χ2=…=χN,它提供了N-1個條件,再將所有原子電荷總和等于分子凈電荷作為剩余條件,通過解線性方程即可到得全部原子電荷.式(19)中是廣義化的Mulliken電負(fù)性為自庫侖積分,是原子電離勢與電子親和勢的差值.JAB描述了原子間靜電作用,若兩原子距離較遠(yuǎn),則JAB= 1/rAB;若原子間距離較近,電子云靜電屏蔽作用不能忽視,此時JAB被定義為兩原子間庫侖積分.每個原子用單個Slater函數(shù)描述電子密度分布,其中指數(shù)通過擬合堿金屬鹵化物實驗偶極矩數(shù)據(jù)確定,對所有原子都相同.普適型力場UFF66使用的正是QEq電荷模型.

值得一提的是QEq方法可以視為另一種使用廣泛的方法電負(fù)性均衡方法(EEM)的變體.

在分子力學(xué)和分子動力學(xué)模擬中,計算分子中各原子上的電荷分布是一個十分重要的步驟,特別是在研究極性分子時,電荷分布的準(zhǔn)確程度對于模擬結(jié)果有很大的影響.計算電荷分布有很多種方法,如Gasteiger方法,Qeq方法,量子力學(xué)半經(jīng)驗算法和從頭計算法等,也有部分力場自帶了電荷分布信息,如OPLS力場.這些方法的計算速度和所得結(jié)果的準(zhǔn)確程度有較大的差別,Gasteiger方法的速度最快,但準(zhǔn)確程度最低,從頭計算法最為精確,但耗時也最長.Qeq方法和半經(jīng)驗算法的準(zhǔn)確程度介于前兩者之間,但在計算速度上,Qeq方法快于半經(jīng)驗算法.從綜合的角度來看,在對擁有數(shù)百個至數(shù)千個原子的體系進(jìn)行分子力學(xué)或分子動力學(xué)模擬時,Qeq方法是一種計算耗時和準(zhǔn)確性較為平衡的算法,它的計算時間復(fù)雜度為T(n)=O(n~2).采用Qeq方法對含有450個原子的聚乙烯鏈進(jìn)行了電荷分布的計算,將得到的結(jié)果與用Gaussian03(DFT,6-31G)計算得到的結(jié)果進(jìn)行了對比.通過對比可以發(fā)現(xiàn),兩者計算得到的電荷分布整體趨勢相同,并且Qeq方法得到的單個原子電荷的絕對值約為從頭計算法所得結(jié)果的4倍,準(zhǔn)確程度不及從頭計算法,但比Gasteiger法精確得多.在計算時間方面,Qeq方法的計算速度約為從頭計算法的30至50倍左右.因此,對于需要實時計算電荷分布的分子動力學(xué)模擬,Qeq方法是更為有效的方法（上面就MS會這么弄），建議可以考慮使用RESP和AM1-BCC方法。