三分損益法為什么又叫五度相生律？
貝多芬212、三分損益法為什么又叫五度相生律？
三分損益法（百度百科）：五度相生律一般指三分損益法。
…度：見《歐幾里得24》…
（…《歐幾里得》：小說名…）
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…五度相生律：見《貝多芬188、音階是什么？五度相生律是什么？音階、五度相生律有啥關(guān)系？》、《貝多芬196》…
…三、分、損、益、法：見《貝多芬209》…
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記載中，管仲實際只相生出了宮、商、角、徵（zhǐ）、羽五個音。
…生：見《伽利略28》…
（…《伽利略》：小說名…）
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…音：見《歐幾里得146》…
繼管仲之后，《呂氏春秋》的“音律篇”在管仲五音的基礎(chǔ)上，又繼續(xù)相生了11次，使12律的相生得到完成。
…律：見《歐幾里得42》…
…基、礎(chǔ)、基礎(chǔ)：見《歐幾里得37》…
但當(dāng)相生到第11次（即到十二律）時，不能回到原出發(fā)律上，使十二律不能周而復(fù)始，
這一問題沒有得到解決。
[12律是因為，五度相生從1弦長開始，12次后，會得到1.01364這個弦長的音。
——見《貝多芬205》]
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在此后的近二千年中，我國歷代都有一批有識之士，對這一律學(xué)問題進行了不懈地探索，
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“三分損益法”在各個時期都有不同的解決辦法。
…三分損益法：見《貝多芬209~212》…
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中國明代音樂家朱載堉（yù）于萬歷十二年（1584年）首次提出“新法密率”（見《律呂精義》、《樂律全書》），推算出以比率
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將八度音等分為12等份的算法，并制造出12平均律?律管及律準(zhǔn)（是十二平均律樂器）。這一問題才得到解決。
…比：見《歐幾里得27》…
…率：見《歐幾里得58》…
…比率：即“比值（兩數(shù)相比所得的值）”…
…八度：見《貝多芬51~79》…
“三分損益法”每制出新的律管，與原律管的音高，都是上方五度，再下方四度，又上方五度，再下方四度……的關(guān)系，
…音、高、音高：見《貝多芬38、39》…
…關(guān)、系、關(guān)系：見《歐幾里得75》…
但需要再按音高次序調(diào)整排列，才能得出十二律，
所以它又叫“五度相生律”，
亦有稱之為“五度相生法”。
《管子·地員篇》中的相生方法是先“益”后“損”。
…方、法、方法：見《歐幾里得2、3》…
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古人使用“三分損益法”，在生成“宮、 徵、商、羽、角”五個音階之后，并沒有停止下來，而是繼續(xù)“損益”下去。
…音、階、音階：見《貝多芬155，188》…
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“三分損一”，“三分益一”……在連續(xù)進行了各六次之后，共得出12個音，就是我們音樂上所使用的一個八度內(nèi)的12個半音。
…連、續(xù)、連續(xù)：見《歐幾里得44》…
中國古人將這12個半音音階稱為“12律”，它們的名稱分別是：
黃鐘（C），林鐘（G），太簇（D），南呂（A），
姑冼（xiǎn）（E），應(yīng)鐘（B），蕤（ruí）賓（#F），大呂（#C），
夷則（#G），夾鐘（#D），無射（#A），仲呂（#E）。
對這12律再加以區(qū)分，分出了六個陽律和六個陰律，
六個陽律稱為“律”，六個陰律稱為“呂”。
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黃鐘與“三分益一”產(chǎn)生的為陽，六陽律（即“律”）包括“黃鐘、太簇、姑洗、蕤賓、夷則、亡射”；
用“三分損一”產(chǎn)生的六陰律為“呂”，“六呂”包括“林鐘、南呂、應(yīng)鐘、大呂、夾鐘、中呂”。
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（三分損益法）最早見于公元前7世紀(jì)齊國丞相管仲《管子·地員》篇中，
該書相傳為春秋時管仲（約前730—前645）所著。
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地員是一篇研究土壤的論文，
…研、究、研究：見《歐幾里得42》…
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《管子·地員》依據(jù)2/3弦是全弦五度音的原理，在一定張力的弦上連續(xù)按2/3（損1）、4/3（益1）的方法，生出上五度、下四度各音，直到生出12律，
…弦：見《牛頓44》…
…原、理、原理：見《歐幾里得41》…
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這種方法為三分損益法，這種律為三分損益律。
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《管子·地員》第五十八篇
“凡聽徵，如負豬豕（shǐ）覺而駭。
凡聽羽，如鳴馬在野。
凡聽宮，如牛鳴窌（jiào）中。
凡聽商，如離群羊。
凡聽角，如雉（zhì）登木以鳴。
凡將起五音凡首，先主一而三之，四開以合九九，以是生黃鐘小素之首，以成宮。
三分而益之以一，為百有八，為徵。
不無有三分而去其乘，適足，以是生商。
有三分，而復(fù)于其所，以是成羽。
有三分，去其乘，適足，以是成角。”
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“三種律制在實際的應(yīng)用上各有長處，
請看下集《貝多芬213、五度相生律、純律、十二平均律應(yīng)用時各有長處》”
若不知曉歷史，便看不清未來
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