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導(dǎo)讀

ABAQUS中的動(dòng)力學(xué)求解有兩種方法，一種是適用于線性問(wèn)題的模態(tài)分析法或振型疊加法，相關(guān)概念可參考機(jī)械動(dòng)力學(xué)等書(shū)籍。還有一種是適用于非線性問(wèn)題的積分法。而積分法又分為隱式積分和顯式積分法，下面將針對(duì)這兩種方法在求解算法、求解設(shè)置、適用問(wèn)題上的區(qū)別給大家做簡(jiǎn)介，希望能夠解決一些困惑。

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隱式積分方法

隱式算法即指求解當(dāng)前增量步需要使用增量步結(jié)束的狀態(tài)，具有耦合關(guān)系，線性問(wèn)題會(huì)進(jìn)行矩陣求逆，非線性情況下需要使用迭代法求解非線性方程組，耗費(fèi)資源巨大。會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)不收斂問(wèn)題。在求解設(shè)置上，包含兩種設(shè)置增量步長(zhǎng)的方法：

1自動(dòng)時(shí)間步

采用半步殘差法確定自動(dòng)時(shí)間增量步長(zhǎng)，需設(shè)置初始步長(zhǎng)、最小步長(zhǎng)和最大增量步數(shù)，軟件根據(jù)半步殘差力或稱不平衡力自行進(jìn)行調(diào)整。關(guān)于殘差力的概念可類比與前面介紹過(guò)的內(nèi)力與外力的差值，當(dāng)其足夠小，視為問(wèn)題有穩(wěn)定解答。

2 固定時(shí)間步

直接給出固定的時(shí)間增量步長(zhǎng)，若在保證精度下，因取消半步殘差計(jì)算可節(jié)省計(jì)算成本。

適用問(wèn)題：瞬態(tài)、準(zhǔn)靜態(tài)問(wèn)題。對(duì)于瞬態(tài)問(wèn)題使用HHT積分，對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)使用向后歐拉算法。

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顯式積分方法

顯式積分方法使用的是中點(diǎn)插值的辦法，又稱中心差分法，這里可能會(huì)有人將中心差分法與有限差分法混淆。有限差分法在前面連載的彈性力學(xué)有限元理論中已有涉及，是作為有限單元法平行的解決常見(jiàn)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的方法。而無(wú)論是隱式積分算法還是顯式積分算法求解的都是動(dòng)力學(xué)矩陣方程屬于有限單元法范疇內(nèi)。

根據(jù)平衡條件（隱式動(dòng)力學(xué)同樣滿足）：

求解加速度后可直接使用中心差分法得到速度并積分得到位移，由于是對(duì)時(shí)間差分，因此必須保證時(shí)間增量步夠小，才能獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。顯示計(jì)算中的增量一般很多，但無(wú)需求解方程組，不意味著計(jì)算量很大。因此若是求解非線性動(dòng)力學(xué)時(shí)可優(yōu)先考慮顯式。

在求解設(shè)置上，同樣包含兩種設(shè)置增量步長(zhǎng)的方法：固定時(shí)間步長(zhǎng)除了由用戶自己設(shè)置還根據(jù)各單元的估計(jì)值來(lái)確定；而自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)的依據(jù)是物體整體或者各個(gè)單元的頻率，并且受到網(wǎng)格整體大小、材料、網(wǎng)格質(zhì)量等的影響

適用問(wèn)題：高速（沖擊、碰撞）、復(fù)雜接觸等問(wèn)題

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