01 研究背景

對材料疲勞的計算通常是以一種宏觀方法來處理的。然而疲勞產(chǎn)生的機理卻是微觀層面的永久滑移帶或者晶界上的微裂縫。全局層面的疲勞并不能幫助定義制造過程中有利于防止疲勞的準則。因此，如果要優(yōu)化疲勞測試工序，需要進行必要的試驗，或把結(jié)果移植到一種新的、相似的材料中。

為了更好地理解材料的疲勞行為，為未來材料的驗證與使用提供便利，EDF，AREVA，ARCELORMITTAL以及CEA于2008年成立了AFGRAP項目（混凝土骨料多晶以及相鄰晶粒傳播的疲勞研究）。主要方式是對實驗室的傳統(tǒng)試樣或是用SEM觀察小尺寸試樣，并分析其微觀行為，同時用數(shù)值方法計算混凝土骨料、位錯的動力學以及兩者的耦合。

02 研究方法

使用網(wǎng)格為一種用Voronoi技術(shù)生成的“合成”網(wǎng)格。網(wǎng)格大小為500×500×250μm3，包含了291個晶粒。晶粒的取向通過保證宏觀尺度的各向同性來確定。節(jié)點數(shù)量為23499，模型內(nèi)部的變量數(shù)為39，包括全局變量和面心立方晶體的12個滑動平面相關(guān)的變量。

計算采用Cailletaud-Méric類型的各向同性硬化和硬化動力學的經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀Ｆ渲械膮?shù)由圖2所示的周期性試驗組確定。

載荷定義為立方體的一個面上的循環(huán)強制位移，三個面被約束在初始平面內(nèi)以及其余兩個面只能平行于原始平面移動。結(jié)果在第六個面上計算。

03 結(jié)果展示

模型建立的過程中考慮了骨料中最大Schmid數(shù)對于材料應(yīng)變的影響（圖3）。此外，自由表面粗糙度對力學場的分布有著主要影響（圖4），這一部分因素也納入了材料本構(gòu)中。

計算是分步進行的。初次拉伸后的塑性結(jié)果十分準確。無論是采用固體力學仿真軟件內(nèi)部模型還是外部Zmat模型，固體力學仿真軟件與軟件ZeBuLoN d’ARMINES的計算結(jié)果均一致。這允許兩個團隊用兩種計算代碼分別進行參數(shù)化研究并比較結(jié)果。

邊界條件影響了結(jié)果的重要部分，尤其是與外界相連的晶粒；應(yīng)用周期性邊界條件時應(yīng)增加可用結(jié)果的范圍。

計算結(jié)果定性反映了試驗的結(jié)論，確定了如下信息：

1. Schmid因子對累積塑性變形值的影響（圖4），這里等同于持續(xù)滑移帶的形成；

2. 45°平面的塑性變形帶的位置；

3. 自由面上的最大力學場。

04 展望

前面已經(jīng)提到：應(yīng)用周期性邊界條件能夠擴大可用結(jié)果的范圍。除了對各種參數(shù)的影響進行統(tǒng)計研究外，還計劃對一個已經(jīng)測試過的混凝土骨料試樣進行計算。這個試樣經(jīng)過挑選，擁有微裂紋結(jié)構(gòu)。計算將基于為開裂的骨料，以嘗試找到裂縫開裂的位置，并以此對疲勞進行驗證。

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