命題3.22：

內(nèi)接于圓的四邊形對角之和等于兩直角

已知：圓ABCD，內(nèi)接四邊形ABCD

求證：∠ABC+∠ADC=兩直角，∠BAD+∠BCD=兩直角

解：

連接AC，BD

（公設(shè)1.1）

證：

∵∠BAC=∠BDC，∠ACB=∠ADB

（命題3.21）

∴∠ADC=∠BAC+∠ACB

（公理1.2）

∵△ABC中，∠ABC+∠BAC+∠ACB=兩直角

（命題1.32）

∴∠ABC+∠ADC=兩直角

（公理1.1）

同理可證，∠BAD+∠BCD=兩直角

證畢

此命題將在命題3.31＆3.32中被使用

來都來了，點個關(guān)注唄！