這是線性代數(shù)經(jīng)典的應(yīng)用，利用特征值計算A^{n}

第一個問題：

A=[0 1; 1 1]

A^2=[1 1; 1 2]

A^3=[1 2; 2 3]

A^4=[2 3; 3 5]

A^5=[3 5; 5 8]

這個規(guī)律是將第二列移動到第一列，第二列為原先1和2列之和

第二個問題：

特征值λ1=(1+sqrt(5))/2

特征值λ2=(1-sqrt(5))/2

令P=[v1 v2] Λ=[λ1 0;0 λ2]

[AV1 AV2]=AP=[v1 v2]Λ=PΛ

A=PΛP-1

A^n=PΛ^{n}P-1

后面公式有點繁雜，不寫了