?【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計(jì)算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。

第六章固體的性質(zhì)

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的?！?

§6-8強(qiáng)度和安全系數(shù)

【01】強(qiáng)度是樹料受力時抵抗破壞的能力。在選擇適當(dāng)?shù)牟牧蟻碜鼋ㄖ锏臉?gòu)件或機(jī)器的零件時，最主要的要求就是材料的強(qiáng)度。

【02】使材料破壞所需要的最小脅強(qiáng)，叫做極限強(qiáng)度。極限強(qiáng)度越大，材料越堅(jiān)固。

【03】材料的極限強(qiáng)度除了決定于本身的性能外，還跟作用力的種類有關(guān)。例如，棒被壓縮時比被拉伸時容易斷裂，因?yàn)樵谇耙磺闆r下，它可能彎折而被壓斷，而在后一情況下，它只能被拉斷。

【04】下表中列舉了幾種材料的極限強(qiáng)度。

【05】顯然，為了安全起見，建筑物的各種構(gòu)件所承擔(dān)的脅強(qiáng)在任何情況下都不應(yīng)當(dāng)?shù)扔诨蚪咏鼧O限強(qiáng)度。實(shí)際上允許承擔(dān)的脅強(qiáng)（或者叫做資用脅強(qiáng)）只應(yīng)當(dāng)是極限強(qiáng)度的若干分之一。

【06】極限強(qiáng)度跟資用脅強(qiáng)的比叫做安全系數(shù)。

【07】安全系數(shù)過小，建筑物或機(jī)器就不可能堅(jiān)固耐用，并且可能由于意外的負(fù)載而斷裂，以致發(fā)生極為嚴(yán)重的事故。安全系數(shù)過大就會浪費(fèi)材料，很不經(jīng)濟(jì)，同時也增加了建筑物或機(jī)器的重量。所以，確定安全系數(shù)在工程技術(shù)設(shè)計(jì)上是一個很重要和很復(fù)雜的問題，因?yàn)榧纫紤]到技術(shù)因素，又要考慮到經(jīng)濟(jì)因素。各種類型建筑物的安全系數(shù)，一般是由國家有關(guān)部門統(tǒng)一規(guī)定的。例如，鋼制的梁，安全系數(shù)應(yīng)當(dāng)在 2.5~4 之間；如果是鑄鐵制的，應(yīng)當(dāng)在 6~8 之間；如果是木制的，應(yīng)當(dāng)在 8~10 之間。

【08】安全系數(shù)的大小不僅決定于材料本身的性質(zhì)，還跟構(gòu)件所承擔(dān)的負(fù)載的性質(zhì)有關(guān)。以上列舉的都是指負(fù)載不變時的安全系數(shù)。如果構(gòu)件承擔(dān)的負(fù)載是沖擊性的，由于沖擊性負(fù)載產(chǎn)生的作用力比負(fù)載不變時要大得多，所以安全系數(shù)也必須相應(yīng)地加大；通常增加到負(fù)載不變時的兩倍左右。

例4.直徑為50毫米的螺栓是否允許承擔(dān) 20 噸的拉力？螺栓材料的資用脅強(qiáng)是 12 公斤/毫米2。

【解】按題意：P＝20噸＝20,000公斤，d＝50毫米，σ資＝12公斤/毫米2。

????????螺栓的橫截面積?，

????????螺栓所受的脅強(qiáng)??公斤/毫米2。

????????因?yàn)?σ<σ資，所以螺栓可以承擔(dān)20噸的拉力。

例5.起重機(jī)吊鉤的桿子所承擔(dān)的最大負(fù)載是 8 噸，如果安全系數(shù)必須等于 8，求桿的直徑。組成桿的材料的強(qiáng)度極限為 60 公斤/毫米2。

【解】按題意：P＝8噸＝8000公斤，安全系數(shù)n＝8，σ極＝60公斤/毫米2。

????????資用脅強(qiáng)??公斤/毫米2，

????????因?yàn)??，

????????所以?。

例6.直徑 3 厘米的鋼索能懸掛多重的負(fù)載？如果安全系數(shù)是 10，鋼的極限強(qiáng)度為 70 公斤/毫米2。

【解】按題意：d＝3厘米＝30毫米，n＝10，σ極＝70公斤/毫米2。

????????資用脅強(qiáng)??公斤/毫米2，

????????又因?yàn)?，

????????所以鋼索能夠懸掛的負(fù)載為?。

例7.如圖6·22所示，在 B 點(diǎn)懸掛一個重 300 公斤的物體。求桿 AB 曾和 CB 的橫截面積，假定安全系數(shù)為 5。桿的材料的強(qiáng)度極限拉伸時為 8 公斤/毫米2，壓縮時為 4 公斤/毫米2。

【分析】根據(jù)桿受力的分析，我們知道桿 AB 受拉力，桿 CB 受壓力。并且有。

【解】按題意：PAB＝600公斤，σ極(AB)＝8公斤/毫米2，PCB＝520公斤，σ極(CB)＝4公斤/毫米2，n＝5。

???????? 公斤/毫米2。

????????又因?yàn)??，所以?毫米2，?公斤/毫米2。

????????又因?yàn)?，所以?毫米2。

習(xí)題6-8

1、銅的拉伸極限強(qiáng)度是 24 公斤/毫米2，試說明這個數(shù)字的物理意義。

2、鋼索的極限強(qiáng)度是 60 公斤/毫米2，安全系數(shù)不能小于 5，問資用脅強(qiáng)應(yīng)該是多少？【資用脅強(qiáng)不能超過12公斤/毫米2】

3、兩根金屬線除了長度不同以外，其他完全相同.其中一根長 150 厘米，另一根長 300 厘米。第一根線在懸掛重物 12 公斤時被拉斷，試問：要拉斷第二根線的物體重量應(yīng)該是多少？

4、金屬線的橫截面積為 0.00258 厘米2，當(dāng)作用力是 22.7 公斤時被拉斷，求它的極限強(qiáng)度?！尽?800公斤/厘米2】

5、某種金屬的拉伸極限強(qiáng)度是 32 公斤/毫米2，比重是 7.8 克/厘米3，問懸掛這種金屬絲時，由于本身重量而斷裂的最短長度是多少？【≈4公里】

6、用壓縮時的極限強(qiáng)度是 60 公斤/厘米2的磚砌水塔，水塔的安全系數(shù)應(yīng)當(dāng)?shù)扔?10，問水塔的最大高度是多少？磚的密度是 1.8 克/厘米3?！?3.3米】

7、鋼索的直徑是 2 厘米，極限強(qiáng)度是 80 公斤/毫米2。如果安全系數(shù)是 5，求鋼索允許承擔(dān)的最大重量。【5024公斤】

8、鋼帶寬 16 厘米，厚 1.2 厘米，受 20 噸力的拉伸。如果鋼的極限強(qiáng)度是 42 公斤/毫米2，試問鋼帶在工作時的安全系數(shù)是多少？如果鋼的彈性限度是 18 公斤/毫米2，求保證鋼帶不發(fā)生范性形變的安全系數(shù)?！尽?；≈1.7】