上周末給學(xué)生上課，似乎對速度的解析解很感興趣，正好我也復(fù)習(xí)一下微分方程解法（工科數(shù)學(xué)分析里的常微分方程解法已經(jīng)忘干凈了。。。只能用控制理論中的拉氏變換方法求解。。。）

先來看一下模型和手寫推導(dǎo)：

有興趣的小伙伴可以當(dāng)結(jié)論記一下。。。后面算沖量、電荷量什么的可以直接對時間積分（高中應(yīng)該學(xué)了定積分。。。牛頓萊布尼茨公式就能解決）

下面借助MATLAB驗證以下：

首先是M文件：

運行結(jié)果：

可以看到和普通認(rèn)知的加速度逐漸減小的加速運動吻合。

下面用Simulink和M腳本文件互相驗證：

仿真結(jié)果：

最后兩個結(jié)果在一張圖上對比：