首先，先說說導(dǎo)數(shù)是個(gè)什么玩意。這個(gè)理解起來類似于一次函數(shù)里的斜率k，不過是瞬時(shí)變化率。但這個(gè)“瞬時(shí)變化率”的名字起得不好，deltax趨近于0不代表直接把0帶入deltax進(jìn)行求導(dǎo)（這個(gè)扯的有點(diǎn)遠(yuǎn)了）?？梢岳斫庾鬟^函數(shù)圖像上某一點(diǎn)的切線，那么如下：

在一次函數(shù)里面，一般表示為y=kx+b，而這個(gè)k就是（縱1-縱2）/（橫1-橫2）。這里我們把縱坐標(biāo)的表示替換成更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá)，即關(guān)于x的函數(shù)f（x）

那么斜率就是[f（x+x的變化量）-f（x）]/x的變化量。為了精確，我們把這個(gè)x的變化量逐漸縮小到趨近于0，那么這個(gè)地方的斜率就是limx->0? [f(x+deltax)\f(x)]/deltax。我們把這個(gè)所謂的“斜率”稱作導(dǎo)數(shù)。至于這個(gè)deltax怎么取，我沒學(xué)極限不知道（）等以后再說（）

在當(dāng)前階段，我們可以直接用已有的公式去求導(dǎo)。比如對于f（x)=x^a，其導(dǎo)函數(shù)就是:

f'(x)=ax^(a-1)

所以說對于二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,其導(dǎo)函數(shù)就是f'(x)=2ax+b

我們來道例題吧！

有二次函數(shù)f（x）=x^2-3x+2，和直線l:y=-x+2。在l西方的拋物線上有一點(diǎn)m，作mn垂直x軸交l于n，求mn的最大值

那么這個(gè)地方什么時(shí)候mn取最大值呢？就是拋物線在某一點(diǎn)瞬時(shí)斜率（那一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)）等于這個(gè)直線斜率的時(shí)候。因?yàn)閗=-1，所以要使f‘（x）=-1。那么2ax+b=2x-3=-1，x=1

所以在x=-1時(shí)，mn最大

因?yàn)閙n是個(gè)鉛垂線段，直接縱坐標(biāo)相減就行了，就是yl-f（x），即（-1+2）-（1-3+2），得到mn=1

所以mn最大值為1