1. 證明 可以算是分部積分的巔峰應(yīng)用了 積分余項(xiàng)也是泰勒公式比較自然的一個(gè)證明

2，利用積分余項(xiàng)證明泰勒中值定理

證明完畢了 這個(gè)證法比傳統(tǒng)的用柯西中值證明泰勒中值 和用常數(shù)k證明泰勒中值顯得更加自然直接 那么積分余項(xiàng)還有哪些應(yīng)用呢 可以解決一些對(duì)余項(xiàng)有精確要求的極限問題 例如泰勒公式余項(xiàng)求和極限問題 這個(gè)問題我們之前用微分方程做過 今天用泰勒公式積分余項(xiàng)做更加簡(jiǎn)單和有規(guī)律性更加揭示問題本質(zhì)

1.e的余項(xiàng)求和

2.In2余項(xiàng)求和