一、案例介紹

某醫(yī)學美容院對某年425位顧客抱怨原因進行了分析，結(jié)果見下表，現(xiàn)在想知道這四種抱怨原因的構(gòu)成比是否有差異？

二、問題分析

本案例的分析目的是研究四種抱怨原因的構(gòu)成比是否存在差異，抱怨原因為定類數(shù)據(jù)，研究定類數(shù)據(jù)的實際比例與等分比例是否存在差異可以使用頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的卡方檢驗進行分析。

三、軟件操作及結(jié)果解讀

（一）理論說明

頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的卡方檢驗，是卡方檢驗方法的另一種常見應(yīng)用。用于判斷定類數(shù)據(jù)的實際觀察頻數(shù)的分布是否服從某一理論期望頻數(shù)分布。比如本案例為判斷某一變量觀察值分布是否為等比例分布。

擬合優(yōu)度卡方檢驗建立假設(shè)檢驗如下：

H0：顧客抱怨原因構(gòu)成比相同

H1：顧客抱怨原因構(gòu)成比不同

卡方值計算公式如下：

其中O為實際頻數(shù)，E為期望頻數(shù)。得到卡方值后，查表確定p值，若p值小于0.05，則拒絕原假設(shè)，認為顧客抱怨原因構(gòu)成比有差異；否則認為無差異。

（二）軟件操作

在SPSSAU醫(yī)學/實驗研究模塊，選擇【卡方擬合優(yōu)度】，將“抱怨原因”拖拽到右側(cè)分析項(定類)分析框中，將“人數(shù)”拖拽到右側(cè)“加權(quán)項”分析框中，因為本案例期望比例相同，所以不額外進行設(shè)置，SPSSAU默認期望值相等。然后點擊“開始分析”，操作如下圖：

（三）結(jié)果解讀

SPSSAU輸出卡方擬合優(yōu)度分析結(jié)果如下：

從上表可以看出，卡方值為32.7523，對應(yīng)p值=0.000<0.05，按α=0.05的水平，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即可以認為顧客抱怨原因構(gòu)成比差異有統(tǒng)計學意義。具體對比實際比例如下：抱怨原因中，“技師技術(shù)問題”占比最低為6.35%；其次是“正常生理反應(yīng)”占比20.47%、“管理問題”占比27.29%；占比最高的為“顧客自身問題”為45.88%?？梢酝ㄟ^SPSSAU自動輸出的抱怨原因?qū)嶋H頻數(shù)和期望頻數(shù)對比圖直觀進行對比，如下圖：

四、結(jié)論

通過頻數(shù)分析擬合優(yōu)度的卡方檢驗，研究425為顧客對醫(yī)學美容院4種抱怨原因的構(gòu)成比是否符合等比例分布，結(jié)果顯示，卡方值為32.7523，對應(yīng)p值=0.000<0.05，說明拒絕原假設(shè)，可以認為4種抱怨原因的占比差異有統(tǒng)計學意義，不符合等比例分布。

五、知識小貼士

• 卡方擬合優(yōu)度的兩種數(shù)據(jù)格式：

卡方擬合優(yōu)度檢驗共適用兩種數(shù)據(jù)格式，分別是‘加權(quán)格式’和‘不加權(quán)格式’；

1、加權(quán)格式

一列表示定類數(shù)據(jù)的類別，另一列表示各項的數(shù)量，本案例如下圖：

2、不加權(quán)格式

僅用一列表示數(shù)據(jù)，100個數(shù)據(jù)即為100行，則為不加權(quán)格式，也即原始數(shù)據(jù)格式。

參考文獻：

[1]顏紅,徐勇勇.醫(yī)學統(tǒng)計學.第3版[M].人民衛(wèi)生出版社,2015