左圖是安德魯2016年6月獲得阿貝爾獎(jiǎng)時(shí)快樂表情；右圖是我在2016年10月寫信告訴證明有錯(cuò)，安德魯2017年3月照片，從此，安德魯再也沒有出現(xiàn)在公共場合。

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國際數(shù)學(xué)界對費(fèi)馬大定理的證明錯(cuò)誤百出，一無是處！它不僅僅違反了三段論公理，還錯(cuò)誤地使用反證法，反推時(shí)沒有逆行傳遞性，（費(fèi)馬大定理與谷山志村猜想是一種非傳遞關(guān)系），表明整個(gè)國際數(shù)學(xué)界缺乏正確的邏輯思維。 費(fèi)馬大定理與黎曼猜想的主項(xiàng)都是集合概念，都是二階邏輯問題（二階邏輯問題參見本博客【黎曼猜想】），都是屬于無法一次性證明的問題。（為什么要強(qiáng)調(diào)“概念”？高斯說“在數(shù)學(xué)中最重要的不是符號(hào)，而是概念”）。
關(guān)鍵詞：費(fèi)馬大定理，集合概念，三段論公理

一，預(yù)備知識(shí)：數(shù)學(xué)命題的主項(xiàng)必須是普遍概念或者單獨(dú)概念

全世界的數(shù)學(xué)定理的主項(xiàng)都是普遍概念或者單獨(dú)概念，世界上沒有任何一個(gè)數(shù)學(xué)定理的主項(xiàng)是集合概念。
1， 概念的種類
（1），單獨(dú)概念和普遍概念

a，單獨(dú)概念，反映獨(dú)一無二的概念，單獨(dú)概念的外延只有一個(gè)。例如，上海，孫中山，，，。它們反映的概念都是獨(dú)一無二的。數(shù)學(xué)中的單獨(dú)概念有“e”“Π”?！癳是超越數(shù)”就是一個(gè)單獨(dú)概念的命題。

b，普遍概念，普遍概念反映的是一個(gè)對象以上的概念，反映的是一個(gè)“類”，這個(gè)詞項(xiàng)的內(nèi)涵由為了包含在詞項(xiàng)外延所必須具有的事物的性質(zhì)組成。就是說，普遍概念的每一個(gè)個(gè)體必然具有這個(gè)概念的基本屬性。例如：工人，無論“石油工人”，“鋼鐵工人”，還是“中國工人”，“德國工人”，它們必然地具有“工人”的基本屬性。數(shù)學(xué)中的普遍概念有例如“素?cái)?shù)”，“合數(shù)”，等?！八?cái)?shù)無窮多”就是一個(gè)普遍概念的命題。數(shù)學(xué)證明對象全部都是普遍概念或者單獨(dú)概念。


（2），集合概念和非集合概念。

a，集合概念反映的是集合體，這個(gè)詞項(xiàng)的外延由詞項(xiàng)所應(yīng)用的事物集合組成，例如“中國工人階級(jí)”，集合體的每一個(gè)個(gè)體不是必然具備集合體的基本屬性，例如某一個(gè)“中國工人”，不是必然具有“中國工人階級(jí)”的基本屬性。

集合概念的命題是不需要證明的，也是無法證明的，只能是歸納總結(jié)。方程可以和函數(shù)等價(jià)看待，在不違反康托爾連續(xù)統(tǒng)原則下，二階邏輯增加了集合的概念，即可以通過集合描述任意多的元素。所以有更強(qiáng)的表達(dá)力?；蛘哒f，集合概念主項(xiàng)就是一個(gè)二階邏輯命題。
b，非集合概念（省略）。


2，為什么數(shù)學(xué)證明的對象只能是普遍概念或者單獨(dú)概念
這是因?yàn)閿?shù)學(xué)定理必須是一個(gè)全稱判斷，全稱判斷的主項(xiàng)周延（周延就是對所有的外延斷定）而普遍概念的詞項(xiàng)的內(nèi)涵由為了包含在詞項(xiàng)外延所必須具有的事物的性質(zhì)組成。集合概念詞項(xiàng)不能保證每一個(gè)個(gè)體全部具有這個(gè)詞項(xiàng)的屬性。
這個(gè)問題也影響了希爾伯特第十問題：不定方程有無整數(shù)解的判定是否可行。增加了一個(gè)結(jié)論：主項(xiàng)是集合概念的命題不能證明是可以判定的。

二，費(fèi)馬大定理的主項(xiàng)是什麼概念的命題
1，費(fèi)馬大定理是一個(gè)集合概念的命題

.

對於>2的自然數(shù)，費(fèi)馬說沒有 整數(shù)解，由於n=3， 4， 5， ...以致無窮，當(dāng)然屬於集合概念，應(yīng)該從=3，4， 5，....逐一證明。那麼，安德魯懷爾斯和其他數(shù)學(xué)家共同完成的證明是否成立？
2，轉(zhuǎn)換命題
請注意他的證明方法，他證明的是：假如存在一個(gè)反例，注意，反例只要一個(gè)就夠了，（弗賴）

格哈德.弗賴將方程（1）轉(zhuǎn)換成為一個(gè)普遍概念的橢圓曲線方程：如果費(fèi)馬大定理是錯(cuò)誤的，那麼，至少有一個(gè)解，

，，經(jīng)過一系列演算程式，使得這個(gè)假設(shè)解（反例）的費(fèi)馬方程變成：

他指出這裏實(shí)際上是一個(gè)橢圓方程：

注意，(3)式是一個(gè)普遍概念。所有的橢圓方程都具有這個(gè)性質(zhì)。
橢圓曲線是域上虧格為1的光滑射影曲線，它的(仿射)方程，通常稱為維爾斯特拉斯方程，可以寫成（3）式。

三，錯(cuò)誤的邏輯
看看那些所謂的數(shù)學(xué)家們是怎樣推導(dǎo)的（費(fèi)馬大定理—一個(gè)困惑了世間智者358年的謎）：

1，費(fèi)馬大定理有反例則弗賴橢圓曲線方程成立。
2，弗賴橢圓方程不能模形式化（肯.黎貝1985年證明了弗賴橢圓方程不能模形式化)。

（肯黎貝）

3，谷山志村猜想斷言每一個(gè)橢圓方程都可以模形式化。
4，因此得出結(jié)論：弗賴方程不能成立（即原先假設(shè)的反例不能成立），所以費(fèi)馬大定理成立。

上面的推理錯(cuò)誤百出
因?yàn)?：
三段論：
大前提：（谷山——志村斷言）每一個(gè)橢圓方程必然可以模形式化（全稱肯定判斷A）。
小前提：弗賴橢圓方程不能模形式化。(肯.黎貝證明了這個(gè)問題，否定判斷O)

結(jié)論：（只能得出，根據(jù)規(guī)則，前提中有一個(gè)是否定判斷，結(jié)論只能是否定的）
1，弗賴方程不是橢圓方程（否定判斷O）。
2，谷山志村猜想不能成立。
就是說，肯黎貝定理與谷山志村猜想只能有一個(gè)正確，一個(gè)錯(cuò)誤，不會(huì)兩個(gè)都是正確的。

因?yàn)?，
推理違反了演繹推理三段論的規(guī)則第一條：
大前提：有一個(gè)否定費(fèi)馬大定理的反例-——弗賴橢圓曲線方程存在?！咎胤Q判斷】I
小前提：弗賴橢圓方程不能模形式化（即弗賴方程不能成立）【否定判斷】O。
結(jié)論：費(fèi)馬大定理成立【全稱肯定判斷】A。
根據(jù)邏輯規(guī)則：
1，如果大前提是特稱判斷，小前提是否定判斷，不能得出結(jié)論。
2，在兩個(gè)否定的前提中不能得出結(jié)論。

3，前提中有一個(gè)是特稱判斷，那么結(jié)論必須是特稱判斷。

4，前提中如果有一個(gè)是否定判斷，那么結(jié)論中必須是否定判斷。

5，在前提中不周延的概念，在結(jié)論中不得周延。

6，中項(xiàng)在兩個(gè)前提中至少周延一次。

7，如果前提中有一個(gè)是否定判斷，那么結(jié)論必為否定判斷；如果結(jié)論為否定判斷，那么前提中必有一個(gè)否定判斷。

8，三段論三個(gè)不同性質(zhì)的判斷中，只能有三個(gè)不同概念。

三段論有256個(gè)格，有效格只有19個(gè)。而國際數(shù)學(xué)界使用的是無效格IOA.。

四，違反了三段論公理
國際數(shù)學(xué)界的上述推理違反了三段論公理。
根據(jù)，三段論公理：
凡是對一類事物性質(zhì)有所肯定，則對該類事物中的每一個(gè)分子的性質(zhì)也應(yīng)該有所肯定；
凡是對一類事物性質(zhì)有所否定，則對該類事物中的每一個(gè)分子的性質(zhì)也應(yīng)該有所否定。
從概念的外延方面看，

圖1表示：s類包含于m類，m類包含于p類，所以，s類包含于p類；
圖2表示：s類包含于m類，m類與p類全異，所以，s類與p類全異。
三段論公理的客觀基礎(chǔ)就是類與類的包含關(guān)系和全異關(guān)系，是人類億萬次重復(fù)實(shí)踐中總結(jié)出來的不證自明的性質(zhì)。

我們設(shè)圖中的：
M 表示(3)式；

S 表示(2)式，

如果M具有性質(zhì)P（模形式化），S卻不具有性質(zhì)P，得出了違反公理的結(jié)論。也說明了谷山志村猜想證明有錯(cuò)誤。
好比說浙江省屬于中國，杭州市屬于浙江省，但是，杭州市不屬于中國。

五，費(fèi)馬大定理與谷山志村猜想的關(guān)系
弗賴方程只有被模形式化，谷山—志村猜想才與費(fèi)馬大定理是交叉關(guān)系，費(fèi)馬大定理才可能有反例，並不是必然有反例。
如果弗賴方程不能模形式化，費(fèi)馬大定理與谷山志村猜想是反對關(guān)係。
肯.黎貝定理（弗賴橢圓方程不能模形式化）與谷山志村猜想（每一個(gè)橢圓方程都可以模形式化）只能有一個(gè)是正確的，一個(gè)是錯(cuò)誤的。

就是說，弗賴方程無論是否可以模形式化，都推不出費(fèi)馬大定理是成立或者不成立。
為什么？
因?yàn)椋?br>概念間交叉關(guān)系，是一種對稱關(guān)系，是一種非傳遞關(guān)系，谷山志村猜想對與錯(cuò)都不能傳遞到費(fèi)馬大定理的對與錯(cuò)；
概念間的反對關(guān)系是一種對稱關(guān)系，是一種非傳遞關(guān)系，谷山志村猜想對與錯(cuò)都不能傳遞到費(fèi)馬大定理的對與錯(cuò)。
（概念之間的關(guān)系是中國政府公務(wù)員歷年考試題目，有1000萬中國青年學(xué)習(xí)過這個(gè)內(nèi)容，絕大多數(shù)考試的中國青年不會(huì)搞錯(cuò)，下面是概念之間邏輯關(guān)系）

六，概念的屬性取決于當(dāng)時(shí)的語境

一個(gè)詞項(xiàng)是什么概念，取決于當(dāng)時(shí)的語境，例如：
1，“費(fèi)馬大定理是很著名的數(shù)學(xué)問題”。這里的“費(fèi)馬大定理”屬于單獨(dú)概念。
2，“費(fèi)馬大定理是說n=3，4，5，...時(shí)沒有整數(shù)解”。這里的“費(fèi)馬大定理”指集合概念。

（指數(shù)n是一級(jí)變化率，xyz是二級(jí)變化率。雙擺圖）
還有，費(fèi)馬大定理是無窮多個(gè)定理的集合，（n=2時(shí)叫做勾股定理）n=3時(shí)是一個(gè)定理，n=4時(shí)是一個(gè)定理，....。而不會(huì)有一個(gè)總定理，就是說沒有一個(gè)集合概念的總定理。這是因?yàn)樽C實(shí)的局限性，證實(shí)只能增加一個(gè)可信度，而不能證明整個(gè)理論的正確性?？吹搅丝低袪柕膮柡α藛幔克J(rèn)為無窮是有級(jí)別的。數(shù)學(xué)只能證明最低級(jí)別的無窮。

從費(fèi)馬大定理的被認(rèn)可，我們看到了整個(gè)國際數(shù)學(xué)界思維混亂，數(shù)學(xué)界群體缺乏基本的邏輯訓(xùn)練，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)在錯(cuò)誤道路上運(yùn)行?？傊卮髷?shù)學(xué)問題不能由幾個(gè)所謂“大師”說了算，必須由數(shù)學(xué)家邏輯學(xué)家語言學(xué)家共同鑒定。

七，給安德魯懷爾斯鑒定的法爾廷斯也是錯(cuò)誤的
格爾德·法爾廷斯宣稱證明莫德爾猜想，獲得了菲爾茲獎(jiǎng)，由莫德爾猜想推不出全稱判斷的費(fèi)馬大定理，所以，法爾廷斯推出特稱判斷的結(jié)論：
x?+y?=1，（n>3）上只有有限個(gè)有理點(diǎn)?！敝挥杏邢迋€(gè)有理點(diǎn)” 是一個(gè)特稱判斷，表現(xiàn)形式為：“有些A是B”。而一個(gè)數(shù)學(xué)定理要求：“一切A是B”。所以，法爾廷斯的結(jié)論不是一個(gè)定理，他的工作只是一個(gè)沒有意義的探索，對于解決問題沒有任何作用。
為什么法爾廷斯的結(jié)論是錯(cuò)誤的？
原因是：我們首先需要知道有理點(diǎn)是 “有” 還是 “無”，法爾廷斯也不知道，他是說：我也不知道有沒有這個(gè)有理點(diǎn)，我只能假定它，如果有，也是有限的。
現(xiàn)在明白了法爾廷斯的錯(cuò)誤在哪里嗎？
他犯了預(yù)期理由的錯(cuò)誤：“假定費(fèi)馬曲線存在有理點(diǎn)”，就是引入了一個(gè)“假定存在”的非邏輯前提，這個(gè)錯(cuò)誤使得后面的結(jié)論沒有任何效力。
因?yàn)閿?shù)學(xué)證明嚴(yán)禁引入非邏輯前提。
1，假定。只能用在否定結(jié)果的證明中，例如，歐幾里得證明素?cái)?shù)無窮多個(gè)；或者費(fèi)馬無窮遞降法。 假定a成立，可以推出b，得到c，c與a矛盾，所以假定的a不能成立，得到非a。
2，假定不能用在肯定的結(jié)論。假定a，可以推出b，得到c，c包含a，所以假定的a成立。（這個(gè)就是預(yù)期理由的錯(cuò)誤）

3，為什么“假定”只能用于否定的結(jié)論，而不能用于肯定的結(jié)論？
一個(gè)對科學(xué)理論更強(qiáng)的邏輯制約因素是，它們是能夠被證偽的。換一句話說，因?yàn)橐院竽軌虮挥^測作有意義的檢驗(yàn)，理論一定有被證偽的可能性。這種證偽的判據(jù)是區(qū)分科學(xué)與偽科學(xué)的一種方法。原因在于證實(shí)的內(nèi)在局限性，證實(shí)只能增加一個(gè)理論的可信度，卻不能證明整個(gè)理論的完全正確。因?yàn)樵谖磥淼哪骋粋€(gè)時(shí)刻，總是會(huì)發(fā)現(xiàn)與理論有沖突的事例。

目前，整個(gè)（全世界）數(shù)學(xué)界由一群白癡控制著，他們即不懂邏輯學(xué)，也不懂語法與修辭。每一年制造大量數(shù)學(xué)垃圾。菲爾茲獎(jiǎng)得主的工作幾乎全部都是錯(cuò)誤的，包括佩雷爾曼證明龐家來猜想、邱成銅證明的卡拉比猜想。