本張卷子為zy基礎(chǔ)高數(shù)一到十三章的部分，填空題做得很糟糕，大題在微分方程和做重啟積分兩道題有扣分。選擇題45/50，填空5/30分，大題50/70分，總分100/150。做題時間3h。

一.選擇

1.簡單題，極限等價，確定參數(shù)。洛必達(dá)，泰勒，常用的求導(dǎo)式子，提非0因子。

2.簡單題，分段函數(shù)連續(xù)，極限相等即可。

3.簡單題，判斷函數(shù)某點處性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)定義，通過可導(dǎo)可判斷連續(xù)。

4.簡單題，極值點的充分條件是一階導(dǎo)為0，二階導(dǎo)不等于0.

5.簡單題，間斷點，考慮無定義和分段點。無定義點分母為了0，研究分母函數(shù)性質(zhì)。

6.簡單題，原函數(shù)概念題，原函數(shù)必須處處連續(xù)，且求導(dǎo)等于函數(shù)

7.積分比大小，常用不等式，以及構(gòu)造函數(shù)求導(dǎo)

8.可微定義和簡單一階微分方程基礎(chǔ)題

9.二重積分概念題

10.二元函數(shù)極值條件題，唯一點有一階導(dǎo)數(shù)為0只能確認(rèn)一組解保證，極大值由判別式確定

二.填空

11.數(shù)列相加，放縮或者定積分定義，不滿足定積分情況可以用放縮

12.參數(shù)方程，記二階導(dǎo)的公式

13.求抽象函數(shù)極限

14.反常積分，括號內(nèi)盡量不拆開算

15.根據(jù)解確定齊次微分方程，根據(jù)解的結(jié)構(gòu)來判斷，可分為實根和虛根，實根的e前面是x的k次方則至少是k+1次方根

16.直角坐標(biāo)系表達(dá)式轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)表達(dá)式。利用x=rcos,y=rsin，求r和西塔需要反解出，從而可求出其偏導(dǎo)的表達(dá)式

三.大題

17.等價無窮小求參數(shù)，一般熟記泰勒公式即可。

18.平面圖形帶變量積分，構(gòu)建等式利用相等求出表達(dá)式，表達(dá)式用等價代換求右極限。

19.通過圖形構(gòu)建微分方程，微分方程換元時注意換dy=dux，另積分根號下（1+x方）分之一的積分是 ln(x+根號下（1+x方））。另外需熟悉切線的求法

20.拉格朗日乘數(shù)求條件最值，可以找式子中其中方便運(yùn)算的部分作為求極值的替換。

21.二重積分，帶絕對值分塊計算。其中偏心圓可以通過位移到原點進(jìn)行極坐標(biāo)下的計算，另外一塊不好算的部分也可以通過大的減小的計算。

22.存在一個點使得等式成立使用零點定理或羅爾定理，羅爾定理需要構(gòu)造輔助函數(shù)使導(dǎo)數(shù)為所求等式。唯一性用單調(diào)證明。