文題釋義：?

三維重建：基于掃描獲取三維物體的二維圖像數(shù)據(jù)，建立適合計(jì)算機(jī)表示和處理的數(shù)學(xué)模型。

股骨髁上截骨：通過楔形、斜形、杵臼形等形式對(duì)股骨遠(yuǎn)端截骨來矯治膝關(guān)節(jié)畸形的手術(shù)。?

摘要?

背景：從生物力學(xué)方向研究股骨髁上截骨矯治膝內(nèi)翻的治療效果，對(duì)以截骨方式治療膝內(nèi)翻畸形矯治手術(shù)的理解具有積極作用。?

目的：基于CT數(shù)據(jù)構(gòu)建股骨髁上截骨手術(shù)前后膝關(guān)節(jié)三維模型，介紹一種可供參考的組織建模方法，通過生物力學(xué)分析驗(yàn)證方法的可行性 及股骨髁上截骨的積極作用。?

方法：隨機(jī)選取1例股骨髁上截骨患者手術(shù)前后的CT數(shù)據(jù)，基于圖像分割建立膝關(guān)節(jié)骨骼模型，基于輪廓延展建立膝關(guān)節(jié)間半月板假體和 主要韌帶的三維模型，經(jīng)網(wǎng)格劃分、材料定義后，以同等工況(1 000 N，下肢力線方向)施加載荷，對(duì)手術(shù)前后模型進(jìn)行有限元仿真分析， 與前期學(xué)者研究結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證建模方法的可行性，研究手術(shù)前后膝關(guān)節(jié)脛骨近端的應(yīng)力差值和應(yīng)力峰值點(diǎn)隨時(shí)間的受力變化情況。?

結(jié)果與結(jié)論：①術(shù)后脛骨內(nèi)側(cè)最大接觸應(yīng)力為2.334 MPa，脛骨外側(cè)最大接觸應(yīng)力為2.819 MPa，與前期研究比較差異，驗(yàn)證了模型的有效 性及建模方法的可行性；②測得術(shù)前脛骨可承受最大應(yīng)力(7.085 MPa)遠(yuǎn)大于術(shù)后脛骨可承受最大應(yīng)力(2.819 MPa)，同時(shí)伴隨時(shí)間的變化， 術(shù)前脛骨應(yīng)力集中情況明顯，術(shù)后脛骨應(yīng)力集中得到改善；③結(jié)果表明，股骨髁上截骨對(duì)矯治膝內(nèi)翻具有積極作用。?

關(guān)鍵詞：圖像分割；股骨髁上截骨術(shù)；網(wǎng)格劃分；有限元仿真；接觸應(yīng)力；有效性

? ? ? 膝關(guān)節(jié)是人體一個(gè)大而復(fù)雜的屈曲關(guān)節(jié)，它承受了很大 的應(yīng)力，是下肢活動(dòng)的關(guān)鍵，它的健康是人體正常運(yùn)動(dòng)的前 提 [1]。目前很多膝關(guān)節(jié)疾病如膝內(nèi)翻對(duì)患者的生活造成了極 大困擾，此類病癥多發(fā)于兒童及青少年，針對(duì)此類疾病多采 用截骨術(shù)進(jìn)行矯正[2-3]，由于人體的復(fù)雜多樣及活體的局限性， 使得對(duì)人體直接測量來驗(yàn)證手術(shù)的有效性變得尤為困難，因 此多應(yīng)用仿真解決此類問題 [4]。有限元仿真是研究人體膝關(guān) 節(jié)生物力學(xué)特性的重要工具，為更好地分析股骨髁上截骨的 積極作用，深入研究有限元建模方式及股骨髁上截骨的矯治 情況具有重要意義。

? ? ? 膝關(guān)節(jié)內(nèi)翻是很難自我修復(fù)的，截骨術(shù)便很好地應(yīng)對(duì) 了這個(gè)難題。脛骨截骨及股骨髁上截骨最早由 JACKSON 等 [5] 提出，對(duì)于股骨髁上截骨的研究，在醫(yī)學(xué)方向，研究者多采 用統(tǒng)計(jì)學(xué)方式研究該種術(shù)式的治療效果，例如 XIAO 等 [6] 基 于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，通過測量 21 例患者的 HSS 評(píng)分及脛股角探 討股骨髁上截骨的臨床療效；山東大學(xué)的研究者以統(tǒng)計(jì)學(xué)為 切入點(diǎn)，基于影像學(xué)測量股骨髁解剖標(biāo)志的變化，為股骨髁 上截骨提供依據(jù) [7]。在工學(xué)方向，研究者則多采用有限元建 模方式分析，例如 BUVANESVARI 等 [8] 基于邊緣檢測及 MRI 建立膝關(guān)節(jié)三維模型，模擬分析了接觸壓力、接觸應(yīng)力等力 學(xué)因素。TRAD 等 [9] 對(duì)膝關(guān)節(jié)進(jìn)行建模，分別對(duì)膝關(guān)節(jié)幾何 形狀、材料特性、載荷及邊界條件等做了相應(yīng)研究。但傳統(tǒng) 的完全基于圖像掃描的有限元建模方式已逐漸顯露弊端，尤 其在建立軟組織模型時(shí)，由于所掃描圖像的局限導(dǎo)致組織輪 廓不易識(shí)別，多數(shù)情況下需要依靠研究者手動(dòng)繪制，工作繁 瑣。

? ? ? 實(shí)驗(yàn)基于 CT 數(shù)據(jù)建立人體膝關(guān)節(jié)截骨手術(shù)前后的骨骼 三維有限元模型，基于輪廓延展建立半月板假體和主要韌帶 模型，介紹了一種不同于圖像掃描建立軟組織模型的可供參 考的方法。通過分析手術(shù)前后脛骨近端的應(yīng)力變化，并與已 有文獻(xiàn)中結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證建模方法的可行性，為關(guān)節(jié)間的組 織建模引出了一種新思路。另外，通過對(duì)比股骨髁上截骨手 術(shù)前后的應(yīng)力情況，為股骨髁上截骨矯治膝內(nèi)翻手術(shù)提供了 理論基礎(chǔ)，為截骨術(shù)治療膝關(guān)節(jié)畸形的有效性增加論據(jù)。

1 材料和方法 Materials and methods?

1.1 設(shè)計(jì) 有限元仿真分析。?

1.2 時(shí)間及地點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)于 2020 年 4-9 月在北京信息科技大學(xué) 與國家康復(fù)輔具研究中心附屬康復(fù)醫(yī)院完成。?

1.3 材料 隨機(jī)選取 1 例 52 歲中老年膝內(nèi)翻下肢畸形男性患 者完善的手術(shù)前后膝關(guān)節(jié) X 射線片、三維 CT 重建及 MRI 檢 查資料，通過 CT 數(shù)據(jù)進(jìn)行膝關(guān)節(jié)骨性結(jié)構(gòu)幾何建模，通過 MRI 資料進(jìn)行膝關(guān)節(jié)軟組織建模，生成完整 3D 膝關(guān)節(jié)模型。以秦泗河矯形外科團(tuán)隊(duì)股骨髁上截骨術(shù)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)為指導(dǎo)在 3D 膝關(guān)節(jié)模型上進(jìn)行受力仿真，通過有限元分析仿真得到 截骨前后相應(yīng)的生物力學(xué)指標(biāo)，研究矯形前后膝關(guān)節(jié)面應(yīng)力 的分布情況。患者對(duì)實(shí)驗(yàn)知情并同意實(shí)驗(yàn)。

1.4 實(shí)驗(yàn)方法?

? 1.4.1 膝關(guān)節(jié)形態(tài)建模 膝關(guān)節(jié)主要包括股骨、脛骨、髕骨、 腓骨、半月板及關(guān)節(jié)韌帶 [1]。股骨、脛骨、髕骨、腓骨等骨 骼基于圖像分割法進(jìn)行三維模型重建。

? ? ? ?圖像分割是將圖像分為若干具有特殊性質(zhì)的區(qū)域，并引 出所針對(duì)目標(biāo)的過程。醫(yī)學(xué)圖像分割方法主要包括邊緣檢測 法、閾值法、區(qū)域法及基于特定理論的分割方法 [10]。Mimics 軟件基于閾值分割圖像方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的識(shí)別并分割 所需要的目標(biāo)圖像，以建立所需的三維模型。在此謹(jǐn)基于閾 值分割方法建立骨類的三維模型。

? ? ? 閾值分割法即灰度閾值法，通過閾值的設(shè)定做出輸入圖像 到輸出圖像的變換?；陂撝捣ǖ膱D像分割，高效迅捷，被廣 泛應(yīng)用于圖像元素與背景元素灰度值差異較大的圖像中 [10-11]。

? ? ? 基于手術(shù)前后膝關(guān)節(jié)的 CT 數(shù)據(jù)，建立股骨、脛骨、髕骨 和腓骨模型，由于 CT 數(shù)據(jù)采集誤差、設(shè)備誤差及軟件局限性， 僅依靠自動(dòng)分割并不能將所需要的模型圖像全部包含在內(nèi)[11]， 所以在此先基于自動(dòng)分割對(duì)骨類圖像粗分割，后續(xù)采取交互 式手動(dòng)分割修補(bǔ)各圖層的圖像中缺失的部分，刪除圖像中多 余的雜點(diǎn)，從而使模型達(dá)到預(yù)期效果。

? ? ? ?各圖層的圖像處理完畢后，初步建立各部分骨骼的三維 模型，該模型在視覺效果上尤顯粗糙，特需通過對(duì)模型最小細(xì) 節(jié)、間隙閉合距離、平滑因子、迭代系數(shù)等參數(shù)的設(shè)置完成對(duì) 模型的后處理及光滑操作。最小細(xì)節(jié)過小會(huì)加大模型的運(yùn)算，最小細(xì)節(jié)過大會(huì)降低模型的真實(shí)性，增大模型的誤差；平滑因 子的設(shè)置影響模型的光滑程度，平滑因子越大，模型視覺效果 越佳；迭代系數(shù)即為迭代的次數(shù)，迭代思想為逐次逼近，在一 個(gè)粗糙近似值的基礎(chǔ)上逐漸接近真實(shí)值，迭代次數(shù)越多模型越 真實(shí) [12]。針對(duì)病患狀態(tài)的個(gè)性化，結(jié)合人為干預(yù)調(diào)整模型參數(shù)， 避免模型的孔洞和點(diǎn)云不連續(xù)的情況，提升模型質(zhì)量。為網(wǎng)格 劃分時(shí)便于選取模型及仿真時(shí)易于對(duì)模型材料屬性的設(shè)置，在 此將膝關(guān)節(jié)劃分為上、下兩部分分別建立三維模型，膝關(guān)節(jié)各 骨骼結(jié)構(gòu)三維模型如圖 1 所示。醫(yī)學(xué)上一般以 5°-7° 為膝關(guān)節(jié) 生理外翻角的正常值，圖 1A 中術(shù)前外翻角值較正常值相比較 大，圖 1B 中術(shù)后外翻角值接近正常值。

? ? ? ?該文的創(chuàng)新點(diǎn)為基于輪廓延展思維建立半月板假體和基 于 MRI 數(shù)據(jù)作出標(biāo)記點(diǎn)，再以輪廓延展的方式建立主要韌帶。輪廓延展是應(yīng)用放樣及組合實(shí)現(xiàn)對(duì)膝關(guān)節(jié)假體模型的建立。放樣為輪廓曲線通過指定的路徑延伸到另一個(gè)截面，即以一 條引導(dǎo)線將輪廓曲線過渡到另一個(gè)截面生成特征；組合是利 用添加、刪減或共同多個(gè)實(shí)體來創(chuàng)建單一的實(shí)體，在此通過 刪減組合刪除假體模型與股骨及脛骨的重合部分?；?MRI 數(shù)據(jù)作出的標(biāo)記點(diǎn)是在韌帶所連接的骨骼模型上以凸起或凹 陷的方式將每條韌帶的起止點(diǎn)標(biāo)記，后續(xù)應(yīng)用輪廓延展方法 建立主要韌帶模型。

? ? ??基于輪廓延展建立半月板假體時(shí)，參考 CT 和 MRI 的主 要數(shù)據(jù)，確定了半月板假體的位置、結(jié)構(gòu)等，以建立的股 骨和脛骨為基礎(chǔ)，分別在股骨遠(yuǎn)端、脛骨近端及股骨脛骨 間建立多個(gè)基準(zhǔn)面，應(yīng)用 Autotrace 插件自動(dòng)跟蹤多個(gè)基準(zhǔn) 面上的骨骼輪廓，通過參數(shù)調(diào)整實(shí)現(xiàn)輪廓線與截面圖像的 擬合，自動(dòng)繪制截面輪廓，后續(xù)應(yīng)用放樣、組合功能，建 立假體模型。術(shù)前半月板假體表面積為 2 495.03 mm2 、體積 為 2 123.31 mm3 ；術(shù)后假體表面積為 2 694.57 mm2 、體積為 2 748.07 mm3 。區(qū)別于基于圖像掃描建立膝關(guān)節(jié) [13]，該方法 減少了實(shí)物掃描方法建立軟組織時(shí)因模型修復(fù)、表面優(yōu)化等 原因?qū)е碌恼`差，實(shí)現(xiàn)模型與模型間的直接貼合，為生物建 模方向介紹一種可供參考的思路。

? ? ?韌帶為連接 2 塊或 2 塊以上骨骼的條帶狀或片狀粗纖 組織。韌帶可以維持關(guān)節(jié)的穩(wěn)定，防止運(yùn)動(dòng)過程中的過伸、 過屈和內(nèi)外翻。膝關(guān)節(jié)韌帶主要有髕韌帶、前交叉韌帶、后 交叉韌帶、外側(cè)副韌帶和內(nèi)側(cè)副韌帶 [14] 。韌帶的建模方法 常見于基于圖像的逆向建模，由于軟件的局限性、圖像識(shí)別 不清晰等原因，韌帶建立的步驟繁瑣、效率低下。因此基于MRI 數(shù)據(jù)，在韌帶相連的骨骼上標(biāo)記各主要韌帶的起止點(diǎn)位 置，以建立的股骨、脛骨、髕骨和腓骨模型為基礎(chǔ)，參考半 月板假體建模方法，建立多層基準(zhǔn)面，分別基于韌帶所連接 的兩塊骨及韌帶起止點(diǎn)，建立膝關(guān)節(jié)部位的主要韌帶，見圖2。

1.4.2 膝關(guān)節(jié)有限元處理 膝關(guān)節(jié)各結(jié)構(gòu)均為不規(guī)則模型， 不規(guī)則模型增加了仿真時(shí)的算法復(fù)雜度，則需要對(duì)模型進(jìn)行 優(yōu)化，通過修補(bǔ)模型孔洞去除特征、優(yōu)化高度折射邊、簡化 多邊形、去除釘狀物等操作，實(shí)現(xiàn)模型的初步優(yōu)化；后續(xù)精 確模型的曲面，曲面化模型，設(shè)置幾何圖形類型及相關(guān)參數(shù) 設(shè)置，通過此操作實(shí)現(xiàn)了對(duì)膝關(guān)節(jié)模型的優(yōu)化。

? ? ? 網(wǎng)格劃分在有限元仿真中起到關(guān)鍵作用，網(wǎng)格質(zhì)量及網(wǎng) 格形式影響計(jì)算精度及計(jì)算規(guī)模，網(wǎng)格數(shù)量越高則計(jì)算精度越 高，同時(shí)增加了計(jì)算規(guī)模，運(yùn)算量變大，則需要分別對(duì)模型進(jìn) 行網(wǎng)格劃分[15]。對(duì)于需要計(jì)算應(yīng)力的結(jié)構(gòu)，應(yīng)增加其網(wǎng)格密度；而對(duì)于僅考慮形變的結(jié)構(gòu)，則應(yīng)用劃分過程相對(duì)簡單的網(wǎng)格單 元并減少其網(wǎng)格數(shù)量，以便節(jié)省模型分析計(jì)算的時(shí)間。

? ? ? ?網(wǎng)格單元類型包括三棱柱、四面體、楔形體、六面體。膝關(guān)節(jié)模型中僅用四面體單元和六面體單元網(wǎng)格。四面體網(wǎng) 格的單元函數(shù)簡單、結(jié)構(gòu)自由度少、計(jì)算精度低，因此節(jié)省 劃分網(wǎng)格的工作量。六面體網(wǎng)格在計(jì)算精度、變形特征及抗 畸變程度都比四面體網(wǎng)格具有明顯優(yōu)勢，但劃分過程相對(duì)復(fù) 雜，合理的網(wǎng)格劃分可以在保證計(jì)算精度的前提下縮短計(jì)算 時(shí)間。因此，四面體網(wǎng)格運(yùn)用于計(jì)算精度要求相對(duì)較低的韌 帶，降低了計(jì)算成本，同時(shí)便于模型細(xì)節(jié)的特征保留。六面 體網(wǎng)格運(yùn)用于計(jì)算精度要求較高的股骨、脛骨、髕骨、腓骨 及假體部位，六面體類型單元積分點(diǎn)多，進(jìn)行計(jì)算時(shí)更容易 收斂 [16]。繪制的手術(shù)前后膝關(guān)節(jié)各結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型及膝關(guān)節(jié)總 模型，如圖 3 所示。

1.4.3 有限元仿真分析 對(duì)膝關(guān)節(jié)模型進(jìn)行有限元仿真分析， 模擬人體在站立情況下膝關(guān)節(jié)的受力情況。

? ? ? 定義材料屬性：①骨類結(jié)構(gòu)：皮質(zhì)骨，各向同性、連續(xù) 的彈性材料；彈性模量為 13 500 MPa，泊松比為 0.3[17]。松 質(zhì)骨，各向同性、連續(xù)的彈性材料；彈性模量為 110 MPa， 泊松比為 0.2[18]。②半月板假體機(jī)構(gòu)：各向同性、連續(xù)、均 質(zhì)的彈性材料；彈性模量為 55 MPa，泊松比為 0.5[17]。③ 韌帶結(jié)構(gòu)：各向同性、非線性超彈性材料，結(jié)構(gòu)定義僅受 拉伸 ( 牽張 )，無壓縮 [19]。髕韌帶設(shè)置剪切模量為 225 MPa， 泊松比為 0.3；內(nèi)外側(cè)副韌帶剪切模量為 60 MPa，泊松 比為 0.3；前后交叉韌帶剪切模量為 200 MPa，泊松比 為 0.3。

? ? ? 相互作用設(shè)置：股骨髁各部分之間存在一定的相互關(guān) 系，其中股骨與脛骨間通過內(nèi)側(cè)副韌帶、前交叉韌帶及后交 叉韌帶連接；股骨與腓骨間通過外側(cè)副韌帶相連；髕骨與脛 骨通過髕韌帶相連，髕骨與股骨通過綁定約束代替股四頭肌 肌腱，因此需對(duì)其接觸面、接觸方式、接觸作用屬性及滑移 公式進(jìn)行設(shè)定。以面與面接觸方式對(duì)各部分間接觸面集合進(jìn) 行定義，滑移公式為有限滑移，并設(shè)定接觸面間的摩擦系數(shù) 為 0.05。

? ? ? ?邊界條件及載荷的設(shè)置：載荷是仿真的關(guān)鍵，是對(duì)模型 受力的模擬。以三點(diǎn)法建立新的坐標(biāo)系，選取股骨上軸線的 中心點(diǎn)、脛骨底端軸線的中心點(diǎn)及脛骨底端的任意點(diǎn)建立直 角坐標(biāo)系，圖 4A 為術(shù)前膝關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，圖 4B 為術(shù)后膝關(guān)節(jié) 坐標(biāo)系，以股骨上軸線的中心點(diǎn)與脛骨底端軸線的中心點(diǎn)的 連線作為 3 軸，模擬人體下肢力線方向。選中股骨上表面， 以新建立坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，施加 3 軸負(fù)方向的壓力模擬人體站 立狀態(tài)膝關(guān)節(jié)的受力情況 [20]，參考文獻(xiàn) [22-23] 以同等工況 施加 1 000 N 載荷。

? ? ? ?邊界條件是模型仿真分析準(zhǔn)確性的前提，通過模型自由 度的設(shè)置實(shí)現(xiàn)對(duì)模型邊界條件的限定。以新建立的直角坐標(biāo) 系為基準(zhǔn)進(jìn)行以下自由度的設(shè)置。

1.5 主要觀察指標(biāo) 手術(shù)前后脛骨內(nèi)外側(cè)應(yīng)力集中情況、應(yīng) 力峰值、脛骨接觸應(yīng)力隨時(shí)間變化情況。

2 結(jié)果 Results?

? 2.1 網(wǎng)格依賴性分析 有限元分析中模型的網(wǎng)格劃分是至關(guān) 重要的，在靜力學(xué)分析中，尤其對(duì)于應(yīng)力的分析，若模型對(duì) 網(wǎng)格依賴性較大，網(wǎng)格的劃分則嚴(yán)重影響最終的應(yīng)力結(jié)果， 所以需要進(jìn)行網(wǎng)格依賴性分析。在此以術(shù)后膝關(guān)節(jié)模型為研 究對(duì)象，在現(xiàn)有劃分基礎(chǔ)上，分別對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行粗化、細(xì)化， 對(duì)比得到的結(jié)果，判斷結(jié)果的漸近行為，從而認(rèn)定模型是否 收斂。分別以此次實(shí)驗(yàn)網(wǎng)格劃分情況、粗化、細(xì)化對(duì)模型網(wǎng) 格劃分，此次實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木W(wǎng)格劃分及粗化、細(xì)化后的網(wǎng)格節(jié) 點(diǎn)單元數(shù)，如表 1 所示。

? ? ? 以同等工況 (1 000 N 載荷，下肢力線方向 ) 對(duì) 3 種劃分 數(shù)量下的網(wǎng)格模型進(jìn)行有限元分析，分別對(duì)比此次實(shí)驗(yàn)脛骨 近端應(yīng)力峰值與粗化網(wǎng)格后脛骨近端應(yīng)力峰值的偏差、細(xì)化 網(wǎng)格后脛骨近端應(yīng)力峰值與此次實(shí)驗(yàn)脛骨近端應(yīng)力峰值的偏 差，脛骨近端峰值及偏差情況如表 2 所示。

? ? ? 由 表 2 可 知， 粗 化 網(wǎng) 格 后 的 脛 骨 近 端 應(yīng) 力 峰 值 為 2.930 MPa，與此次實(shí)驗(yàn)脛骨近端應(yīng)力峰值的偏差為 3.94%；細(xì)化網(wǎng)格后的脛骨近端應(yīng)力峰值為 2.695 MPa，與此次實(shí)驗(yàn) 脛骨近端應(yīng)力峰值的偏差為 4.40%。由分析可知，在此模型 網(wǎng)格劃分的基礎(chǔ)上對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行粗化或細(xì)化，最終仿真分析得 到結(jié)果的差異性較低，可以認(rèn)為模型已經(jīng)收斂，模型的網(wǎng)格 依賴性較低。

2.2 膝關(guān)節(jié)模型有效性及方法可行性驗(yàn)證 參考既往文獻(xiàn)，以 同等工況對(duì)術(shù)后膝關(guān)節(jié)進(jìn)行有限元仿真分析，對(duì)比仿真結(jié)果 與前期研究者結(jié)果的差異性，驗(yàn)證模型的有效性。YOON 等 [22] 在研究全膝置換對(duì)脛端疼痛的影響時(shí)，應(yīng)用圖像掃描方式 建立膝關(guān)節(jié)模型，在對(duì)正常膝關(guān)節(jié)仿真時(shí)以下肢力線方向 施加 1 000 N 載荷，發(fā)現(xiàn)正常膝關(guān)節(jié)脛骨近端接觸應(yīng)力峰值 為 2.40 MPa。ZHU 等 [23] 在單髁膝關(guān)節(jié)置換手術(shù)中研究脛骨 假體冠狀位對(duì)齊對(duì)膝關(guān)節(jié)的影響時(shí)，應(yīng)用圖像掃描方式建立 膝關(guān)節(jié)模型，在對(duì)正常膝關(guān)節(jié)仿真時(shí)同樣以下肢力線方向施 加 1 000 N 載荷，發(fā)現(xiàn)正常膝關(guān)節(jié)脛骨近端接觸應(yīng)力峰值為 2.68 MPa。在對(duì)股骨髁上截骨矯治膝內(nèi)翻的研究中，以同等 工況對(duì)術(shù)后膝關(guān)節(jié)施加載荷，并以脛骨最大接觸應(yīng)力為依據(jù) 分析術(shù)后膝關(guān)節(jié)的恢復(fù)情況，與前期學(xué)者研究較具可比性。術(shù)后脛骨接觸應(yīng)力如圖 5 所示。

由圖譜及云圖顏色分析可知，脛骨內(nèi)外側(cè)最大接觸應(yīng)力 分別為 2.334 MPa 和 2.819 MPa。由于該圖為術(shù)后修復(fù)后的 脛骨受力分布，相較于正常膝關(guān)節(jié)的脛骨近端應(yīng)力，此仿真 會(huì)存在脛骨內(nèi)側(cè)應(yīng)力偏小、外側(cè)應(yīng)力偏大的偏差現(xiàn)象，但偏 差值在可允許的范圍內(nèi)。圖 6 為術(shù)后脛骨應(yīng)力值與文獻(xiàn)的對(duì) 比，發(fā)現(xiàn)結(jié)果與文獻(xiàn)中的正常膝關(guān)節(jié)脛骨受力相近 [22-23]，證 明此建模方法可應(yīng)用于組織建模，同時(shí)所建膝關(guān)節(jié)模型較具 有效性。

2.3 股骨髁上截骨前后有限元對(duì)比分析 通過有限元仿真分 析，模擬人體在站立狀態(tài)下膝關(guān)節(jié)的受力情況。脛骨受力的 等效應(yīng)力分布如圖 7 所示。

? ? ? 圖 7A、B 反映了截骨術(shù)前脛骨近端內(nèi)外側(cè)的應(yīng)力分布 情況，圖 7C、D 反映了截骨術(shù)后脛骨近端內(nèi)外側(cè)的應(yīng)力分布 情況。從圖 7 可知，術(shù)前脛骨的應(yīng)力集中主要發(fā)生在外側(cè)， 外側(cè)受力遠(yuǎn)大于內(nèi)側(cè)受力，而在術(shù)后脛骨的等效應(yīng)力云圖中， 脛骨外側(cè)的應(yīng)力集中得到改善；由圖 7 中圖譜可知，在術(shù)前 的膝關(guān)節(jié)有限元仿真中，脛骨所受最大應(yīng)力為 7.085 MPa， 而術(shù)后脛骨所受最大應(yīng)力為 2.819 MPa，膝關(guān)節(jié)所受最大應(yīng) 力越小則膝關(guān)節(jié)所受極端力越小，膝內(nèi)翻病癥出現(xiàn)的原因便 是膝關(guān)節(jié)受力極端，出現(xiàn)了一端受力大而另一端受力小的情 況，根據(jù)膝關(guān)節(jié)的最大應(yīng)力情況可以客觀驗(yàn)證股骨髁上截骨 對(duì)矯治膝內(nèi)翻具有積極作用。

? ? ? 對(duì)截骨手術(shù)前后脛骨近端表面受力情況進(jìn)行后處理分析， 創(chuàng)建 Output Database File(ODB) 場變量輸出數(shù)據(jù)，輸出變量為 接觸應(yīng)力，以單元點(diǎn)集為位置參考，選取截骨術(shù)前脛骨兩側(cè) 受力的峰值點(diǎn)。所選術(shù)前外側(cè)、內(nèi)側(cè)應(yīng)力峰值點(diǎn)如圖 7A、B 所示。參照術(shù)前脛骨方法，在云圖下分別選取術(shù)后脛骨兩側(cè) 受力的峰值點(diǎn)。術(shù)后外側(cè)、內(nèi)側(cè)應(yīng)力峰值點(diǎn)如圖 7C、D 所示。 為便于對(duì)比手術(shù)前后脛骨受力峰值點(diǎn)的應(yīng)力，以時(shí)間為引線， 將手術(shù)前后脛骨近端內(nèi)外側(cè)峰值點(diǎn)處的應(yīng)力情況以曲線圖的 形式展現(xiàn)，并以某一確定時(shí)間為例，說明手術(shù)前后脛骨內(nèi)外 側(cè)應(yīng)力的差異，脛骨近端峰值點(diǎn)的接觸應(yīng)力隨時(shí)間變化圖像 如圖 8 所示。由圖 8 中圖像可知脛骨接觸應(yīng)力隨時(shí)間變化 情況，以 0.05 s 時(shí)為例，術(shù)前脛骨外側(cè)所受最大接觸應(yīng)力為 3.017 MPa，內(nèi)側(cè)所受最大接觸應(yīng)力為 0.890 MPa，應(yīng)力相差 明顯；術(shù)后脛骨外側(cè)所受最大接觸應(yīng)力為 1.856 MPa，內(nèi)側(cè)所 受最大接觸應(yīng)力為 1.672 MPa，差距較小，通過受力情況的比 較客觀地評(píng)價(jià)了截骨對(duì)治療膝內(nèi)翻畸形的有效性。

3 討論 Discussion?

? ? ? 膝關(guān)節(jié)股骨髁上截骨對(duì)膝內(nèi)翻病癥的治療有著很重要 的意義。探究股骨髁上截骨手術(shù)前后情況，對(duì)驗(yàn)證股骨髁 上截骨的有效性以及患者更好地理解股骨髁上截骨對(duì)治療 病癥的積極作用有深刻影響。在臨床上，已有多例手術(shù)可 引用評(píng)估該手術(shù)的積極意義，雖然病患個(gè)體狀態(tài)存在差異， 具有個(gè)性化問題，但每例手術(shù)后患者的下肢力恢復(fù)趨勢和 規(guī)律相同，隨機(jī)選取 1 例膝內(nèi)翻患者的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。 因?yàn)闊o法直接對(duì)患者手術(shù)前后的膝關(guān)節(jié)進(jìn)行測量，所以應(yīng) 用有限元仿真分析是解決此問題很有效的方法，傳統(tǒng)的基 于圖像掃描的建模方法，在建立軟組織結(jié)構(gòu)時(shí)由于軟件的 局限性、圖像識(shí)別不清晰等原因，軟組織建立的步驟繁瑣、 效率低下。

? ? ? 實(shí)驗(yàn)以膝關(guān)節(jié)為例，基于 CT 數(shù)據(jù)建立膝關(guān)節(jié)骨骼模型， 應(yīng)用輪廓延展方法建立軟組織模型，確保膝關(guān)節(jié)整體結(jié)構(gòu)的 完整性。通過有限元分析患者截骨前及截骨后膝關(guān)節(jié)在站立 位姿下的受力情況，對(duì)比術(shù)后脛骨應(yīng)力與前期學(xué)者研究結(jié)果， 驗(yàn)證所建模型的有效性，介紹的組織建模方法為后續(xù)研究介 紹了一種可供參考的思路。另外，通過對(duì)比截骨手術(shù)前后脛 骨的應(yīng)力集中情況，對(duì)比手術(shù)前后脛骨部位的最大應(yīng)力以及 脛骨近端接觸應(yīng)力隨時(shí)間的變化圖線，分析了截骨手術(shù)對(duì)治 療膝內(nèi)翻病癥的影響。分析表明，股骨髁上截骨對(duì)矯治膝內(nèi) 翻畸形具有積極作用，在臨床操作中股骨髁上截骨是可供選 擇的醫(yī)治對(duì)策。

? ? ? 綜上所述，實(shí)驗(yàn)通過有限元方式分析股骨髁上截骨矯治 膝內(nèi)翻的積極作用，同時(shí)引出一種可供參考的膝關(guān)節(jié)間軟組 織的建模方法，該方法對(duì)人體各骨骼部位間的仿真分析具有 通用性，得到的仿真結(jié)果驗(yàn)證了股骨髁上截骨的可行性，并 對(duì)后續(xù)進(jìn)行的膝關(guān)節(jié)截骨仿真及實(shí)驗(yàn)具有指導(dǎo)意義。但實(shí)驗(yàn) 仍存在局限性，僅研究了站立位姿下股骨髁上截骨手術(shù)前后 膝關(guān)節(jié)脛骨近端的受力及應(yīng)力分布情況，并未對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下 的膝關(guān)節(jié)進(jìn)行深入研究，同時(shí)未對(duì)軟組織的建模方法深入研 究。因此，后續(xù)將進(jìn)行軟組織建模方法的對(duì)比研究，膝關(guān)節(jié) 截骨仿真及步態(tài)下的膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)研究，為股骨髁上截骨術(shù)提 供更多參考，為截骨手術(shù)的優(yōu)化及患者對(duì)手術(shù)的認(rèn)知與肯定 提供良好引導(dǎo)。

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