設(shè)計(jì)想法/理念

最近在又讀了兩遍三體。是的沒(méi)錯(cuò)，那部劉慈欣的科幻巨作，帶我踏上了一場(chǎng)奇妙而深邃的宇宙之旅。我陷入了恒星和行星的引力之舞，沉浸在宇宙的浩瀚與神秘之中。于是，我決定用我的代碼能力和創(chuàng)造力，將這個(gè)壯觀的三體運(yùn)動(dòng)的模擬器做出來(lái)！

三體運(yùn)動(dòng)的歷史可以追溯到古代天文學(xué)的發(fā)展。古代的天文學(xué)家們開始觀察和記錄天體運(yùn)動(dòng)，其中三體運(yùn)動(dòng)成為他們研究的重要課題之一。

早期的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，恒星和行星之間的引力相互作用會(huì)導(dǎo)致它們的軌道發(fā)生變化，甚至可能產(chǎn)生穩(wěn)定的三體軌道。這引起了天文學(xué)家們的興趣和好奇心。

隨著時(shí)間的推移和科學(xué)的進(jìn)步，人們開始運(yùn)用數(shù)學(xué)和物理定律來(lái)描述和解釋三體運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。著名的天體力學(xué)理論和計(jì)算方法被開發(fā)出來(lái)，幫助我們更好地理解和預(yù)測(cè)三體系統(tǒng)的行為。

然而，三體運(yùn)動(dòng)仍然是一個(gè)復(fù)雜且具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。它涉及到多體相互作用、引力力學(xué)、數(shù)值計(jì)算等領(lǐng)域的知識(shí)和技術(shù)。通過(guò)不斷的研究和探索，我們逐漸揭開了三體運(yùn)動(dòng)的奧秘，為人類對(duì)宇宙的理解提供了重要的突破。

今天，三體運(yùn)動(dòng)的研究仍然在進(jìn)行中，科學(xué)家們通過(guò)模擬、數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)來(lái)探索更加復(fù)雜的三體系統(tǒng)，以進(jìn)一步深入理解宇宙的演化和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

三體運(yùn)動(dòng)的歷史見證了人類對(duì)宇宙的不斷探索和追求，它激發(fā)了科學(xué)家們的智慧和想象力，也為我們打開了通往宇宙奧秘的大門。無(wú)論是在天文學(xué)、物理學(xué)還是計(jì)算科學(xué)領(lǐng)域，三體運(yùn)動(dòng)都是一個(gè)永恒的課題，它將繼續(xù)激發(fā)人類的好奇心和創(chuàng)造力。

我最初的構(gòu)想是為Windows和MacOS各編一個(gè)應(yīng)用程序，把三體運(yùn)動(dòng)打包做成一個(gè)可調(diào)動(dòng)態(tài)桌面壁紙。再后來(lái)我覺先實(shí)現(xiàn)H5前端的網(wǎng)頁(yè)版好一點(diǎn)，然后再做桌面版。于是我覺得使用Unity或者WebGL/Canvas。

設(shè)計(jì)方向/目標(biāo)

最終的目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)可交互的三體運(yùn)動(dòng)模擬器，可以自己輸入質(zhì)量，速度，參數(shù)等。還要符合物理以及天文相關(guān)定律和規(guī)則，如牛頓運(yùn)動(dòng)定律，萬(wàn)有引力定律，軌道力學(xué)和開普勒定律，這樣才能最大化模擬真實(shí)場(chǎng)景。

更進(jìn)一步的目標(biāo)是可以模擬碰撞，等更擬真的事件。還有一些細(xì)節(jié)，比如星球的尾跡，時(shí)間尺度加速等等....

三體運(yùn)動(dòng)的方程

對(duì)于三體問(wèn)題，我們可以使用牛頓萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律來(lái)描述天體之間的相互作用。假設(shè)有三顆恒星分別為恒星1、恒星2和恒星3，它們的質(zhì)量分別為 m?、m? 和 m?，位置分別為 (x?, y?, z?)、(x?, y?, z?) 和 (x?, y?, z?)。

根據(jù)牛頓第二定律，恒星1的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為：

恒星2和恒星3的運(yùn)動(dòng)方程可以類似地表示。

在上述方程中，G 是萬(wàn)有引力常數(shù)，r?、r? 是恒星之間的距離，可以通過(guò)歐幾里得距離公式計(jì)算：

這些方程僅僅描述了每個(gè)恒星在三體系統(tǒng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。為了模擬三體運(yùn)動(dòng)，需要使用數(shù)值方法（如歐拉法、龍格-庫(kù)塔法等）來(lái)逐步計(jì)算天體的位置和速度。

需要注意的是，由于三體問(wèn)題的復(fù)雜性，對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間模擬或特定的初始條件，可能需要考慮其他因素，例如動(dòng)量守恒、軌道穩(wěn)定性等。此外，為了增加模擬的準(zhǔn)確性，可能需要使用更精細(xì)的數(shù)值方法和調(diào)整時(shí)間步長(zhǎng)。

三體運(yùn)動(dòng)初步代碼框架

這里就是把上面的三體運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成JavaScript代碼函數(shù)。

計(jì)算距離：

計(jì)算恒星在x軸方向的加速度：

計(jì)算恒星在y軸方向的加速度：

計(jì)算恒星在z軸方向的加速度：

用法：

感謝觀眾老爺們的觀看，本期內(nèi)容到此為止。下期來(lái)進(jìn)行程序的初步設(shè)計(jì)和框架/引擎的最初實(shí)現(xiàn)。點(diǎn)贊過(guò)1W繼續(xù)更新本系列。制作不易求三連加關(guān)注！