物體表面接觸是非常復雜的物理現(xiàn)象，有限元分析中采用點面接觸和面面接觸兩種離散方式對接觸面進行離散，也就是有限元軟件中常常提到的N2S和S2S接觸。本文將圍繞以下三個方面來介紹點面接觸和面面接觸：

• 定義

• 精度對比

• 效率對比

1、點面接觸和面面接觸定義

點面接觸定義：對于每個從節(jié)點，在搜索距離內(nèi)尋找一個主面，該從節(jié)點可沿主面的法向投影至主面上(投影后的點不一定在主面單元的節(jié)點上)，找到主面后在從節(jié)點、主面間建立接觸單元，一個從節(jié)點對應一個接觸單元。

有限元求解器中輸出可視化的接觸單元如下，黃色零件為從面，綠色零件為主面，紅色線狀單元為接觸單元(可理解為彈簧單元)，每個從節(jié)點對應一個接觸單元，接觸力在一對主從節(jié)點間傳遞，因接觸單元形狀不規(guī)則，不能均勻分配接觸力：

面面接觸定義：為每一個從節(jié)點查找從面上相鄰的面片，在每一個從節(jié)點相鄰的面片上選擇樣本點（例如高斯點），采用N2S的方法查找相應的主面面片，確定主面面片后在從面片和主面片之間建立多個接觸單元，一個從面面片對應多個接觸單元。

有限元求解器輸出可視化的接觸單元如下，黃色零件為從面，綠色零件為主面，紅色單元為接觸單元(可理解為rbe單元+彈簧)，rbe單元將接觸力均勻分配到與從節(jié)點對應的主面上，接觸力進行局部平均分配：

2、點面接觸和面面接觸精度及效率對比

2.1 精度對比

圓柱體和球體間的接觸，可通過如下所示四面之一球體和圓柱體進行模擬，圓柱體底部固定約束，球體頂部施加集中力1000N，球體和圓柱體剖面上施加對稱約束，球體和圓柱體間分別定義無摩擦的點面接觸和面面接觸。

圓柱體表面接觸接觸壓力如下所示，其他條件相同的情況下，點面接觸（N2S）模型中接觸壓力分布非常不均勻，面面接觸(S2S)模型中接觸壓力分布相對更均勻。

由第一節(jié)中面面接觸示意圖可知，面面接觸單元中存在rbe單元，可將接觸壓力平均分配到周邊節(jié)點上，屬于多對多傳力，因此面面接觸計算結果分析更均勻，精度也相對更高；點面接觸中接觸力只能由一個從節(jié)點傳遞到一個主節(jié)點，屬于一對一傳力，因此接觸計算結果不均勻。計算精度對比結論：面面接觸接觸壓力比點面接觸更光順，因此接觸區(qū)域位移、應變以及應力也更光順，更準確。

2.2 計算效率對比

同樣使用2.1節(jié)中的模型，除接觸離散方式不同外，其他設置完全相同的情況下，對比點面接觸和面面接觸計算效率。

由上表可知，面面接觸總計算時長為83s，明顯長于點面接觸的53秒；主要原因是面面接觸需要迭代68次，而點面接觸只需要迭代47次；即使對比單個迭代步的計算時長，面面接觸中一個迭代步需1.221s，點面接觸中一個迭代步只需要1.128s，點面接觸計算效率也更高。計算效率對比結論：點面接觸計算效率高于面面接觸。

2.3 主從面敏感性對比

接觸非線性分析模型中，主從面的選擇對接觸收斂性以及計算精度都有影響。用如下所示模型進行主從面敏感性測試。綠色零件網(wǎng)格較密，紅色零件網(wǎng)格較粗。固定綠色零件下表面，在紅色零件上面表施加壓力，兩個零件間定義接觸。

接觸離散方式兩個變量：點面接觸和面面接觸；從面兩個變量：底部綠色件作從面+頂部紅色件做主面，底部綠色件作主面+頂部紅色件做從面；兩個變量，每個變量兩個水平，一共四種搭配，四個模型。以接觸壓力為對比參數(shù)，四個模型結果如下，點面接觸對主從面網(wǎng)格密度很敏感，面面接觸對主從面網(wǎng)格密度不敏感；因此點面接觸中一般建議將網(wǎng)格較密的一側做從面，網(wǎng)格較粗一側做主面。

主從面敏感性測試結論：點面接觸對主從面網(wǎng)格密度很敏感，面面接觸對主從面網(wǎng)格密度不敏感；點面接觸中建議將網(wǎng)格較密的一側做從面，網(wǎng)格較粗一側做主面。

3、如何選擇點面接觸和面面接觸？

以下情況下建議使用點面接觸

• 接觸面上存在尖角，比如邊與邊接觸，或者線-面接觸(齒輪嚙合)

• 非線性收斂性調(diào)試時，為減小計算量，提高調(diào)試效率，可采用點面接觸，參數(shù)調(diào)試完成后再根據(jù)具體情況決定是否切換為面面接觸

• 接觸面非常大，采用點面接觸可減小計算量

• 不關注接觸區(qū)域計算結果時，可采用點面接觸減小計算量

在計算資源足夠的前提下，其余接觸情況都建議使用面面接觸，以獲得更高精度的結果。

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