概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：

一些概念：

確定性現(xiàn)象： 也就是 結(jié)果呈現(xiàn)可以確定的現(xiàn)象

隨機(jī)現(xiàn)象：個(gè)別實(shí)驗(yàn)呈現(xiàn)不確定性，在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中其結(jié)果又具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的現(xiàn)象

第一章 第一節(jié):

&&&&&&&&隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，樣本空間，事件

實(shí)驗(yàn)：包括各種各樣的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，對事物的觀察也算是實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)的特征(三點(diǎn))：{

1.可以在相同的條件下重復(fù)實(shí)驗(yàn)

2.每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果一般是不止一個(gè)，并且我們能在實(shí)驗(yàn)之前知道所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.每進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)不能確定結(jié)果是啥!

}

具有以上三個(gè)特點(diǎn)就是被認(rèn)為是隨機(jī)試驗(yàn)E

樣本空間：也就是一個(gè)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果的集合

eg（舉個(gè)例子）:

每次擲色子的結(jié)果{1，2，3，4，5，6}

這個(gè)括號所表示的集合就是樣本空間一般記為S

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樣本空間S中的每個(gè)元素，也稱為樣本點(diǎn)，也就是隨機(jī)實(shí)驗(yàn)E的樣本點(diǎn)

隨機(jī)事件（注意區(qū)別一下隨機(jī)實(shí)驗(yàn)這個(gè)概念）：一般稱實(shí)驗(yàn)E的樣本空間S的子集為E的隨機(jī)事件(PS：其實(shí)也就是所有結(jié)果當(dāng)中我們比較關(guān)心的結(jié)果，比如說在實(shí)驗(yàn)燈泡壽命的所有結(jié)果當(dāng)中，我們比較關(guān)心壽命大于等于500h的有多少個(gè)！)

當(dāng)子集中的一個(gè)元素出現(xiàn)的時(shí)候，也稱為這個(gè)事件發(fā)生。

一個(gè)特殊概念:由一個(gè)樣本點(diǎn)組成的單點(diǎn)集，稱為基本事件

例如擲色子的基本事件就是{1},{2},{3},{4},{5},{6}

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關(guān)于必然事件和不可能事件

必然事件:S本身是自己的子集 也就是實(shí)驗(yàn)的結(jié)果一定是屬于S的，所以S是必然事件

那么對應(yīng)的當(dāng)S的子集當(dāng)中不含有任何元素的時(shí)候，也就是空集，就是一個(gè)不可能事件

&&&&&&事件間的關(guān)系和事件的運(yùn)算

總結(jié)一下關(guān)系：

只有包含關(guān)系和相等關(guān)系——二者的關(guān)系也比較簡單 就是如果兩個(gè)集合石包含關(guān)系的話 那么這兩個(gè)集合就是相等關(guān)系的

再總結(jié)一下關(guān)系的運(yùn)算:

主要是 并，交，減，互斥，逆事件(當(dāng)然最后這兩個(gè)像是一種關(guān)系)

并運(yùn)算：也就是A和B的兩個(gè)集合的并集，也就是發(fā)生的事件結(jié)果只要是AB中有一個(gè)滿足即可就是屬于這個(gè)并集的

交運(yùn)算:也就是A和B的兩個(gè)集合的交集，也就是發(fā)生的事件的結(jié)果必須是A和B都同時(shí)發(fā)生，兩個(gè)集合的情況都要滿足。

交運(yùn)算也記作AB或者是A∩B

減運(yùn)算： 這個(gè)不好解釋 舉個(gè)例子:

A-B={x|x屬于A并且x不屬于B}也就是A發(fā)生的部分減去和B的交集

互斥關(guān)系：A∩B=空集<=>等價(jià)于A和B是互不相容的，互斥的。俗稱“有你沒我，有我沒你”

對立事件：若AUB=S，并且A∩B=空集，也就是A，B兩個(gè)集合將S二等分了，這樣的A，B集合就是互為逆事件。"A和B有且只有一個(gè)會(huì)發(fā)生"