參見百度百科【重大數(shù)論問題聯(lián)合表示m理論】。

前言

利用素數(shù)基本性質，借助霍奇猜想的方法，可以把哥德巴赫猜想和黎曼猜想及費馬大定理用圖像表示。這種圖像就是費馬大定理的數(shù)學模型，計算這個模型時候就要用黎曼猜想的方法，這個模型也是弦理論的模型。這樣數(shù)論與幾何聯(lián)系起來，它是【朗蘭茲綱領】的一部分，并且與物理學最重要的問題融為一體。

幾何構造比代數(shù)少多了，而且遠比代數(shù)構造難度大太多。這個幾何構造需要一系列重大數(shù)論構造來聯(lián)合表示。本文的幾何拓撲構造就是在哥德巴赫猜想費馬大定理黎曼猜想的框架中，理論物理最終會變成幾何和數(shù)論的一部分。

一，數(shù)論的最高境界就是應用于實際并且把許許多多的問題融合在一起

（一），從四色定理開始

法蘭西斯古德里于1831年生于倫敦，在1852年提出的猜想，只需要四種顏色為地圖著色。這是因為他發(fā)現(xiàn)在平面上或者球面上，只能有4個區(qū)域兩兩相連，英國數(shù)學家德摩根證明了平面上不存在5個區(qū)域兩兩相連。

1974年德國的林格和美國的楊斯證明了在曲面上染色定理，例如，在一個汽車輪胎形狀的環(huán)面需要7種顏色，因為可以構造7個兩兩相連的區(qū)域，6種顏色肯定不夠的；在有兩個洞的雙環(huán)面需要8種顏色，因為可以構造8個兩兩相連的區(qū)域，7種顏色肯定不夠的；....。(具體圖像參見百度百科“7，8，9，10，11，色定理”）

（二），岐管

數(shù)學家證明了可以構造無窮多個兩兩相連的區(qū)域，這樣的區(qū)域就是岐管。（見上圖）如果你不能理解，讓我慢慢道來：現(xiàn)在有兩根管子，一個記為1，一個記為2，它們代表兩個區(qū)域。

我們假定所有的管子都是可以隨意拉伸和彎曲的。

把兩根管子端端相連，就是一個汽車輪胎一樣的環(huán)，它有兩個區(qū)域，我們再用一根直管子記為3，安在這個環(huán)的中間，一頭連著區(qū)域1，一頭連著區(qū)域2，現(xiàn)在它是有兩個洞的雙環(huán)了，有三個區(qū)域兩兩相連（霍奇猜想，參見智慧火花數(shù)學欄目【數(shù)學最重要的問題與物理學最重要的問題可以結合在一起嗎】）。

現(xiàn)在我們用一個“丁”字型的三叉管，記為區(qū)域4，三個端口分別與區(qū)域1，區(qū)域2，區(qū)域3相連。于是現(xiàn)在有4個區(qū)域兩兩相連；

我們再用一根四叉管記為區(qū)域5。它4個端口分別與區(qū)域1,2,3,4相連，現(xiàn)在有5個區(qū)域兩兩相連。

這個步驟可以無限制進行下去，用五叉管，六叉管，...，n叉管。構造無窮多個區(qū)域，它們都是兩兩相連的。

<p ">數(shù)學家和物理學家把這個叫做岐管。岐管是一種不規(guī)則的管道，可以有無窮多個維度（參見智慧火花物理學欄目【空間的維度】）這個歧管可以等價轉換成為“貨郎擔問題”，與P=NP問題相聯(lián)系。

二，與數(shù)論重大問題聯(lián)系

在數(shù)論中，最重要的元素就是素數(shù)，歐幾里得證明了有無窮多個素數(shù)，并且它們有一個特點就是兩兩互素。

我們把無窮多個兩兩互素的素數(shù)與無窮多個兩兩相連區(qū)域一一對應。

就是說用這個方法把數(shù)論與圖論聯(lián)系起來，這個方法的意圖叫做朗蘭茲綱領。

區(qū)域1，代表第一個素數(shù)2；第二個區(qū)域代表第二個素數(shù)3；第三個區(qū)域代表素數(shù)；...，第n個區(qū)域代表第n個素數(shù)。

我們把這個岐管倒過來，就像一個網(wǎng)子，籃球網(wǎng)子?；@球網(wǎng)子是把籃球往里面投。

公元前300年古希臘有一個數(shù)學家叫做埃拉特斯特尼，他把這個網(wǎng)子當成篩子，把自然數(shù)往里面扔，他說凡是合數(shù)通過篩子以后就會從網(wǎng)子里面篩掉，留下的是素數(shù)，這個就是著名的埃拉特斯特尼篩法，篩法可以用公式表達（參見百度詞條【素數(shù)普遍公式】）。

1，與哥德巴赫猜想聯(lián)系一起了

我們上面這個岐管篩子是把偶數(shù)往里面扔，哥德巴赫說，大于4的偶數(shù)一個也不會漏出篩子，除了6=3+3以外，其他偶數(shù)都是可以在不同的素數(shù)區(qū)域被攔截。例如偶數(shù)8會在區(qū)域2也就是素數(shù)3和素數(shù)5（第三個區(qū)域）被攔截；偶數(shù)10會在素數(shù)3和素數(shù)7的兩個區(qū)域之間被攔截；...。總之，無窮多個偶數(shù)都逃不脫這個網(wǎng)子，沒有一個偶數(shù)可以漏到外面去。

看到沒有？數(shù)論與圖論已經融合一起了

2，與費馬大定理聯(lián)系一起

這個還不算神奇，這個岐管的內部空間我們記為X，外部空間記為Y，它有很多洞,可以有無窮多個洞，可以有無窮多個空間維度n，宇宙內外整體記為1，就是說

，這個叫做費馬曲線，它是由費馬大定理

同時除以

得到的。

費馬大定理與哥德巴赫猜想聯(lián)系起來了。

3，這個岐管就是多維空間

物理學家認為，宇宙是10維空間或者11維空間，或者26維空間等5個版本。還有物理學家認為有無窮多個維度的空間。他們管這個理論叫做玄理論或者M理論，是把廣義相對論與量子理論結合一起的終極理論，霍金說是最后的理論（參見智慧火花物理學欄目【空間的維度】）。

在弦/m理論的11維空間里，有4維空間的伸展，7維空間卷縮起來的。 幾何體的拓撲性質同粒子緊密相關。例如，這種粒子幾何體有幾個洞，決定著粒子世代的數(shù)目，在這些卷縮維度的空間里所采取的幾何構型決定著弦或者膜能夠有什么樣的震動模式，從而決定著各種粒子的質量、自旋、以及電荷等各種相互作用的耦合常數(shù)。

原來，不僅僅自旋和同位旋等內部變量和內部空間都出自這些多維空間的幾何學，而且粒子的電荷質量等性質，無一不是從這里產生出來的，不僅僅如此，人類生活本身也通過三維空間和一維時間都是從類似的幾何體的構造中生長出來的。 我們生活在高維宇宙的一小片中，大到銀河宇宙，小至原子夸克，都是 弦線構成的。

4，與黎曼猜想聯(lián)系起來

數(shù)學家考慮的是怎樣計算這個岐管上的區(qū)域或者計算區(qū)域上面的一個點（就是計算我們的宇宙定位系統(tǒng)）。如果岐管上某一個區(qū)域n，在n上的一個點是

，因為這個岐管有無窮多個維度，或者很多維度，我們要定位這個點，就要考慮它的管壁-----實部，還有考慮它的內外空間位置-----虛部。

所以，這個點

，S=α+βi。

i是虛數(shù)，α表示實部是1/2，因為這個多維宇宙等于1，岐管屬于實部，管壁介入X與Y之間，實部上的點當然是1/2。這個正是黎曼函數(shù)黎曼猜想：

。

黎曼猜想說全部零點都在實部的1/2的臨界帶上。在物理學中，真空是能量的“零點”。我們如果在岐管壁上畫出一條線，這根線段就用到黎曼猜想的公式計算。

天啊，黎曼猜想的公式可以用幾何拓撲的歧管構造出來！

黎曼猜想與費馬大定理聯(lián)系起來了（參見智慧火花物理學欄目【兩個數(shù)論黑洞合并以后產生的引力波】）。將公式4展開，分母p換成2，3，5，7，...。與圖2哥德巴赫猜想對應，你能夠理解嗎？

5，與歐拉公式聯(lián)系起來

與歐拉公式聯(lián)系起來，虛部怎么計算呢？岐管內部看成一個圓管，在岐管上的一個點為

，做一個截面，就是一個圓。大家知道歐拉公式嗎？

?。

以

開始，以相對速度π，走了i時間(參見百科百科“虛時間”)，再加1，回到原點。

包含了時間(時間有虛的涵義)和空間。

三，與宇宙學聯(lián)系起來

虛時間是為了對應時間起點（大爆炸）而定義的一個概念。在虛時間這個概念體系里，在比三維更高的維度空間，時間并不是一條直線，而是一個閉合的圓，沒有起始也沒有終結，

如果走過頭，假如超過了π，走到了4，讓我們看一下會發(fā)生什么情況：因為π=3.1415927.... ，

轉換成為歐拉公式：

.....（1）

因為圓周率：

.......式（2）

于是公式（2）為：

.....?,式（3）

我們知道，同底數(shù)相除，指數(shù)相減 ?，反過來也一樣，即同底數(shù)指數(shù)相減，就是兩個數(shù)相除

四，與量子糾纏聯(lián)系起來

太荒唐了！但是卻是一個現(xiàn)實。

當大于π時，就是時間走過頭了，落入第三象限。歐拉公式是將指數(shù)函數(shù)e^πi解析延拓到整個復平面上。虛時間就是——（3）式物理學中出現(xiàn)這種情況：

不同時代的人在一個特殊的空間相會，例如今天的人

與3000年前的人

相遇（或者今天的人與未來的人相遇），我們會感覺到什么？

（3）式可以刻畫量子糾纏——在同一時間兩個正負不同的光量子對應。

我們的宇宙是由數(shù)學最經典的問題和物理學最經典的問題組成的。

五，與m理論聯(lián)系起來

我們生活在費馬大定理的宇宙中，出門旅行計算路程需要黎曼猜想，在歐拉公式的參與下，穿過哥德巴赫猜想的蟲洞。一具復雜的岐管，包含了一個超級幾何拓撲構造，需要一系列重大數(shù)論問題聯(lián)合表示。即使不是與物理學聯(lián)系，也是非常重要的。

六，這一切都是上帝安排的？

最復雜的宇宙空間離不開最簡單的自然數(shù)表達，最簡單的自然數(shù)又被最難以理解的素數(shù)控制著，空間區(qū)域可以構造出無窮多個兩兩相連的最短通路，與最簡單的素數(shù)——無窮多個素數(shù)兩兩互素可以一 一對應。

數(shù)論與圖論與相對論量子糾纏的蟲洞居然可以在一個科學范圍里討論。

讓我驚奇的是，幾乎所有的事物，都可以被數(shù)學解釋！

殷殷地球，撫育人類成長的搖籃，無不被數(shù)學滲透，林立的高樓，縱橫的公路鐵路，深海的鉆探，太空的攬月，晶體雪花，漩渦星云，宏觀到時空轉換，微觀到粒子等級躍躚概率，基因DNA的扭結，，，沒有一項離開數(shù)學。

面對玄僪莫測的宇宙之謎，一個具有自由意志的人，一個不愿被宿命論困死的人，一個不滿足神學解釋聽命與上帝擺布的人，除了求助于科學理性思維，沒有更加好的出路。

在人類歷史中，數(shù)學總是走在其它學科的前頭：化學，物理學，生物學，。。。。也只有幾百年的歷史，而歐幾里德的數(shù)學體系已經存在2000多年。早在300多年前數(shù)理邏輯就為但今計算機準備好了理論基礎，20世紀最偉大的相對論，其數(shù)學基礎產生于19世紀的黎曼幾何，楊振寧規(guī)范場出現(xiàn)之前5年，陳省身的纖維從理論就已經為它鋪好了溫床。

作為意識形態(tài)的數(shù)學總是超越社會存在而走在前頭，拓撲學過去認為用處不大，現(xiàn)在電路分析上少不了它；群論空洞而抽象，一直認為沒有用處，現(xiàn)在在結晶學上卻離不開；素數(shù)是純之又純的東西，已經成為密碼學里的主力軍，關系到國家的安全；由于素數(shù)的非循環(huán)性，仿生學用于回避災難的研究，在社會科學的決策中，具有具足輕重的作用。更不要說3000年前的圓周率竟然是人口學的工具。數(shù)學總是以青春的熱情來歡迎時代的每一種進步，并以為自己有責任來推動這種變革。